第九章 非参数检验

1、非参数测试、非参数测试主要是使用样本数据之间的大小比较和大小顺序对总体分布参数(如平均值、标准差等)进行估计的不相关测试方法，对样本及其所属的总体进行差异检查。优点易于计算、直观、易于识别和快速检查的缺点测试的准确性较低，通常效率比参数测试方法低。本章包括常用符号检查-排名和检查、第一部分符号检查、第一部分匹配数据的符号检查2、比较示例中心值与完整中心值的符号检查、第一部分、检查数据对的符号、第一部分、无效总数为n- d=0等于“0”，总数为n 0 n=n-检查的统计信息为k等于n，n-中的较小者，3，统计推断，n为计划15中的阈值K0.05(n)，K0.01(nk k 0.05 (n)，p

2、0.05不能否定HO，两种尝试处理的差异不大。如果K 0.01 (n) k k 0.05 (n)，0.01 p 0.05，则否定HO，接受HA后，两个实验处理差异将明显。如果KK0.01(n)，P0.01，则否定HO，接受HA，两种尝试处理的差异很大。噪音刺激前后15只猪的心率测量结果见表11-1。噪音影响猪的心率吗？表11-1猪噪声刺激前后的心率(分钟)，1，提出了错误的假设和准备假设HO:猪噪声刺激前后的心率差异d总中值=0；哈：噪音刺激前后的猪心率差异d整体中值0。2，计算差异，并将符号噪音刺激前后的差异符号列在表格11-1的第4列和第5列，以便n=2，n-=13，n=2 13=15，k

3、=min n，n-=n=2。3，统计推断n=15时，计划11的阈值k 0.05 (15)=3，K0.01(15)=2，K=2=K0.01(15)，P0.01表示噪音刺激，第二，比较样例中心值与总中心值的符号测试，第一，创建假定圆弧：具有样例的总中心值=已知的总中心值；HA:样品的总中值已知的总中值。将HA中的“”更改为“”时，为第一次检查)，为2，为差异计算，为符号，表示符号及其数字统计样例观测值与已知总中值之间的差异，n=n-检查的统计值k为n，n-中的较小值。3，统计推断(检查相同对数据的符号)注意：如果样本的匹配数小于6对，则无法确定差异，7-12对也不敏感，在20对以上更有用。据悉成年

4、雄性公牛的平均胸围为140厘米，目前在特定地点随机抽取10只成年雄性黄牛，测量胸围数。128.1，144.4、150.3、146.2、140.6、139.7、134.1、124.3、147.9和143.0(厘米)。问成年牛的胸围和这个品种的胸围平均值是否有明显的差异。表11-2成人公牛胸围测量值符号检查表，1，提出错误的假设和准备假设HO:成年公牛的胸围平均值=140厘米，HA:成年公牛胸围平均值2、差异计算、符号及其计数样例每个观测值和总平均值的差异以及相应的符号列在表11-2中，n=6、n-=4、n=6 4=10、k=min n，n-=n-=3，统计推断n=10，检查表11，K0.05(1

5、0)=1，k k 0.05 (10)，p 0.05，圆弧否定表明样本平均与总体平均的差距不大。成年雄性黄禹的胸围平均值可以看作是该品种的总体平均值。第二部分排名总计测试，排名总计测试也称为Wilcoxon测试，其统计效率比符号排名总计测试或符号测试高得多。秩和检验与符号检验法不同，要求差异数来自部分对称分布的全部，但不需要来自每个差异数相同的分布。方法：-按从小到大的顺序对观测值进行排序-排名，排名总计计算假设检验。首先，测试数据的符号排名总和检查(Wilcoxon对方法)，1，假设生成HO:差异d总中位数=0；HA:delta d总中值0。2、排名和符号d，查找配对数据的差异；d根据绝对值从

6、小到大；根据原始差异的正负符号，每个等级前有负号的3，统计t分别使用正负等级总和和绝对值较小的等级和绝对值计算测试的统计t。4、根据统计推断n(正负差异的总数为n)确认计划14(1)符号等级和检查的t阈值表。T0.05(n)，T0.01(n)。如果T t 0.05 (n)，p 0.05，则不能否定HO，表示两种尝试处理之间的差异不大；如果T 0.01 (n) t t 0.05 (n)，0.01 p 0.05，则否定HO，接受HA后，您会发现两种尝试处理的差异很明显。TT0.01(n)，P0.01表明，否定弧和接受HA两种实验处理差异很大例11.3，在一种实验小鼠中，研究饲料维生素e缺乏和肝脏维

7、生素a含量之间的关系，将老鼠指定为10对性别、月租、体重等，然后每对中2只老鼠正常饲料测试两个老鼠肝脏中维生素a的含量是否明显不同。表11-3不同饲料鼠间维生素a含量数据(国际单位/克)，1，错误假设和替代假设建议HO:差异d总中位数=0；HA:delta d总中值0。2，编译等级，固定符号计算表11-3对数据差异di，d=0的舍去，总差异n=8。从绝对值开始，按大顺序排序，并带有相应的符号。绝对值750是两个，差别是3和4。因此，平均排名顺序为(3 4)/2=3.5。有关结果，请参阅表11-3。3，统计确定t在此情况下，正弦为7，其排名为2，3.5，5，6，7，8，排名合计：2 3 . 5

8、3.5 6=35；负号只有一个，其排名为1，排名总计为1。T=1，因为它与负符号等级较小。4，统计推断为n=8检查计划10(1)，T0.05(8)=3，T0.01(n)=0。t 0.01 (8) t t 0.05 (8)，0.01 p 0.05，则不能否定HO。如果T位于T 0.05T0.05，但在T 0.01T0.01内等于0.01 p0.05，则否定HO并批准HA。T除T 0.01T0.01外，如果p 0.01，则否定弧，接受HA，(例11.4)研究两种不同能量水平饲料对5-6周的肉鸡体重增加(克)的影响，如表11-4所示。两种能量水平不同的饲料对肉鸡体重增加的影响有差异吗？表11-4两种

9、不同能源水平的饲料肉鸡体重增加和等级合计测试，1、无效家庭和准备家庭HO:高能饲料体重增加总中央数=低能量饲料体重增加总中央数；HA:高能饲料体重增加的总中值低能量饲料体重增加的总中值。2，排名将两组数据从小到大按排名顺序混合。低能组有两个“512”，不求平均排名。在“高”和“低”两个组中，一对数据为“585”，要求的平均排名为(8 9)/2=8.5。结果见表11-4。3，统计确定T是较小样本的排名总和，即统计T，即T=73.5。4，统计推断确认n1=6，n2-n1=9-6=3的计划10(2)为31-65，26-70。T=73.5，即在26-70接受p 0.01，否定号，HA，表明饲料能量的高

10、低对肉鸡体重增加的影响很大。三个或更多抽样比较排名和测试(Kruskal-Wallis方法，h方法)，1，建议无效假设和替代假设，HO:每个抽样表示相同的总体分布位置。HA:每个抽样表示的总体分布位置不完全相同。2，编译等级，等级合计，混合每个样本的所有观察后，1，2，按n排名顺序。其他样本的相同观测值采用平均排名。样本内的相同观测值不会寻找平均排名。根据样品，对各观察的秩一一求和，求出了各种秩和。3，h值，样式，Ri是第I个示例的排名总和；Ni是第一个样品的含量。N=ni，4，统计推断，根据n，ni检查计划10(3)并得到阈值：H0.05，H0.01。如果H H 0.05，不能否定HO，那么

11、可以认为每个代表的总体分布是相同的。如果接受H 0.05 h h 0.01，0.01 3，ni 5，无法确定时间表10(3)中的h值。此时，h可以通过显示自由度约为k-1的分布来检查h。如果相同列数较多，则以(11-1)表达式计算的h值通常较低，但在更正为(11-2)的h值HC:表达式中，TJ表示一定数量的迭代次数。10，11.5一项实验研究了3种不同制剂对钩虫的效果，并以11只老鼠为对象分为3组。每只老鼠先人工感染5500只朗诵，感染后第8天，第3组分别服用甲、乙、丙三种制剂，第10天全部对每只老鼠存活的昆虫数量进行解剖检查，结果见表11-5。测试三种准备杀死钩藤的效果是否有差异。表11-7

12、三种准备钩藤效应和等级合计检查，1、错误假设和准备假设HO:三种准备活昆虫数量的全部分布；HA:三种准备活昆虫的整体分布不完全相同。2、排名、查找排名和3组观察混合排名顺序见表11-5，最后一个行为组排名顺序之和。3，基于h值(11-1)，4，统计推断n=11，n1=5，n2=3，n3=3，计划10(3)，H0.05=5.65因为不能否定H 0.05，HO，表明杀死钩虫的三种准备效果没有太大差别。例11.6针对某些疾病，用针灸治疗1分、2分、3分，治疗效果分为控制、现效、有效、无效4个等级。治疗结果见表11-6 (2)，(3)，(4)列。三种针灸治疗的疗效有显著差异吗？表11-6岁针灸疗效及排

13、名和检查，1、无效家庭建议和准备家庭号：3种针灸疗效；HA:三种针灸治疗方法并不完全相同。2、编译排名、排名总计排名、排名总计等的计算结果见表11-6。其中，“总计”列(5)=(2) (3) (4)列；等级范围栏(6)是每个等级组必须占据的等级。“平均排名”列(7)始终以平均排名表示，因为包含在同一组中的排名属于同一排名，所以不能区分高低，平均排名等于每个排名组的排名下限和上限之和的平均值。每个组排名以及R1、R2和R3分别与列(2)、(3)、(4)乘以列(7)，从而得到列(8)、(9)、(10)的总和。，3，h值被认为是相同的排名，因为每个评级组段以平均排名表示。相同的排名数等于每个排名的总

14、和(5)列。显然相同的秩更多，所以要用(11-2)式求HC。h值计算为(11-1)，计算为(11-2)。因此，您可以检查df=3-1=2、值表。因为P 对3种针灸方法的治疗效果大不相同。如果确定四个或更多示例的两个比较的排名总计检查(neneneen yi-wilcox son-wilcox方法)、多个示例比较排名和测试的多个度量数据或排名数据，每个整体分布位置不相同，则通常需要进一步对两个比较进行排名和测试，以确定两个整体分布位置不同，两个整体分布位置不相同。此方法类似于方差分析的多重比较。通常，q方法：表达式中的排名和差异标准错误，计算公式：n是样例内容，即处理的迭代数。k是包含在比较的两个排名总计差异范围中的处理数。这里的q方法只适用于相同数量的实验数据。计算q值后，用df=和k检查附录5，得出阈值，进行统计推断。例11.7激素4种剂量对大鼠耻骨空间宽度增加的影响结果见表11-7。大鼠耻骨间隙4种剂量增加有明显差异吗？表11-7 4剂量大鼠耻骨间隙增加和排名合计检查，1、提出错误假设HO: 4剂量小鼠耻骨间隙宽度增加的整体分布；HA: 4种剂量大鼠耻骨间隙宽度增加的整体分布不相同。2、排名、查找排名和混合4组观察，从小到大，请参阅表11-7。第二、第三组分别采用1.20、原始等级6和7的平均6.5等不同组的相同观察采用平均等级排名。同一组中的相同观测不求平均排名。