复合材料力学.ppt

1、a，1，复合材料力学，a，2，一种复合材料的基本概念1复合材料定义复合材料是具有两种或多种不同性质的材料，以物理和化学方法在宏观尺度上具有新性质的材料。在属性应用中，分为功能复合体和结构复合体。2复合材质的基本构造形式(1)单层复合材质(也称为单层板)纤维方向称为纵向，与纤维方向垂直的称为横向的称为“1”，单层材质厚度方向为“2”的表示方式为“3”，将1，2，3轴称为材质主轴单层材质通常为各向异性。a，3，单层纤维具有强化和主承载作用，基体支持纤维，保护纤维，在纤维之间分配和传递载荷，一般认为单层材料的应力应变关系是线性弹性。a、4、(2)叠层复合材料(也称为叠层板)层压板通常由不同纤维方向的

2、多个层的单个层组成。各层的纤维方向以角度(1轴和x轴之间的角度，x轴和1轴之间逆时针方向的正角度)表示，如图2所示。由四种单层材料组成的层压板(a、5、等)，其他层压板没有范例。中选择所需的构件。其中s表示对称，其中s表示正角度和负角度交错。s表示叠加是上下对称的。a，6，3复合材料的机械分析方法(1) meso-mechanics以纤维和矩阵为基本单位，将纤维和矩阵分别视为各向同性均匀材料(部分纤维为横向各向同性材料)，考虑材料纤维的几何形状和放置形式、纤维和基体的机械性能，以及纤维和基体之间的相互作用(有时需要考虑纤维和基体之间界面的作用)，a，7，(2)宏观动力学将单层复合材料视为均匀的

3、各向异性材料，而不考虑纤维和基体的具体差异，将单层材料的刚度、强度特性表示为平均机械特性，可以更容易地分析单层和叠层材料的各种机械特性，结果比较符合实际。宏观力学的基础是预测单层材料的宏观力学特性，例如从实验测量或meso-mechanics分析中获得的弹性常数、强度等。实验测量方法比较简单可靠，工程应用中经常使用它。a，8，(3)采用复合结构力学传统均匀各向同性材料结构力学分析方法，对层合板和壳体结构的弯曲、屈曲和振动问题，以及疲劳、断裂、损伤、开孔强度等各种形式的结构构件进行了机械分析。a，9，4复合材料的优点和缺点复合材料的优点(1)高于强度。(2)高于系数。(3)材料具有设计性。(4)

4、制造工艺简单，成本低。(5)部分复合材料的热稳定性好。(6)高温性能好。此外，多种复合材料具有多种优秀的特性，例如抗疲劳、抗冲击、电磁通透性、减振和耐蚀性。复合材料的缺点(1)材料各向异性严重。(2)材料特性的分散度大，质量控制和测试更加困难。(3)材料成本高。(4)部分复合材料韧性差，机械连接更加困难。上述缺点除了具有各向异性的内在外，还有几种方法可以提高、提高性能、降低成本。结论复合材料的优点远远大于缺点，因此具有广泛的使用领域和巨大的发展前景。a，10，2，各向异性弹性力学基本1应力应变关系各向异性弹性材料的物理方程-应力应变关系(2.1)中称为刚度系数。使用轴、a、11、x、y、z而不

5、是轴，应力应变分量符号显示为缩写符号，表示工程剪切应变。这表示张量剪切变形。这允许(2.1)始终表示、a、12、(2.2)或a、13，矩阵表示。(2.1)定义，a，14，刚度系数矩阵c具有对称性。只有21个刚度系数是独立的，c可以表示为a，15，同样，用应力分量表示变形分量，应力应变关系用表示，用矩阵表示(2.2)。其中是弹性系数，s是弹性矩阵。满足(2.1)和(2.2)的应力应变关系的材料是各向异性材料，变形势能密度表达式是具有a，16，2的弹性对称平面的材料，如果材料具有一个性能对称面(z=0，xoy面)，则只有13个刚度系数，刚度系数矩阵c如果仅剩下9个刚度系数，而刚度系数矩阵c的坐标方

6、向是弹性主方向，则正应力仅产生线变形，剪切应力仅产生剪切变形，两个矩阵都不合并。a，18，4横向各向同性材料通过材料轴且垂直于该轴的平面中各点的弹性特性在所有方面都相同时，此材料称为横向各向同性材料，此平面为各向同性面。刚度系数仅剩下5个，刚度系数矩阵c在任意方向对a，19，5各向同性材料的各向同性材料的各点具有相同的弹性特性，仅保留2个独立刚度系数，刚度系数矩阵c通常用工程弹性常数表示材料弹性特性(除了前面表示材料弹性特性的刚度系数和灵活性系数之外)，这些工程弹性常数是泊松比和剪切模式的大弹性系数，可以通过简单的拉伸和纯剪切实验来测量。通常，实验通过测量已知载荷下试件的位移或变形直接确定柔性

7、矩阵()。对于正交材料，以工程弹性常数表示的弹性矩阵为=a，21。其中-材料的弹性系数(每个方向向上1，2，3)定义为正应力作用于一个主方向时，正应力与该方向线变形的比率。-如果正应力仅作用于没有其他应力元件的j方向，则I方向变形和j方向变形的负值称为泊松比，即-分别为2-3，3-1，1-2平面中的剪切系数。对于正交各向异性材料，只有九个独立的弹性常数，工程弹性常数之间存在以下三种关系，但是此样式经常用于确定实验结果的可靠性或材料是否为正交各向异性：a，22，4-单层复合材料的宏观力学分析1平面应力下单层复合材料的应力应变关系大致可以认为：对于平面应力状态、正交材料，使用(3.1)、a、23、

8、变形(3.1)表示应力的关系来编写。其中是二维刚度系数矩阵，由二维延性矩阵s反向求，其中代替刚度系数矩阵使用是因为平面应力实际上存在差异。也就是说，通常减少，因此也称为减少刚度矩阵。a，24，2单层材料任意方向的应力-1变形关系(1)应力轴公式表示主方向坐标到应力分量x-y坐标的应力分量的转换方程式，如图3-1所示，表示两个坐标之间的关系，表示从x轴到1轴的角度，逆时针的正向。，(3.2)，从a，25，x-y坐标创建为应力分量在主方向坐标中，应力分量为：T称为坐标转换矩阵，T-1是该矩阵的逆矩阵，分别在(3.3)、a、26、(2)变形轴公式平面应力状态下，对于单个板，在x-y坐标下，变形分量和

9、主方向变形分量之间的关系被反转。a，27，(3)任意方向上的应力应变关系，使用以下应力应变关系当前应用(3.3)和样式(3.4)从正交材料毛巾导出平面应力状态的主方向上的部分-轴应力应变关系。在作用中的表现法中，应力应变关系在x-y座标中可以表示为，(3.4)，a，28。其中矩阵表示主方向的二维刚度矩阵q的转换矩阵，有9个系数，通常不为零，对称，还有6个不同的系数。这与q有很大不同，但它是正交单层材质，因此只有四个单独的材质弹性常数。X-y坐标将普通正交单层材料称为普通正交各向异性材料，以区别于普通各向异性材料，因为该材料在材料的主方向上具有正交特性，即使该材料在剪切变形和正应力和剪切应力以及

10、线变形之间具有结合作用。a、29，现在使用应力表示变形，材料主方向的单层材料具有以下关系：转换为x-y坐标方向，a，30，3正交单层材料的强度概念单向纤维增强复合材料为正交各向异性材料。外部载荷沿材料的主方向作用时，称为主方向载荷，相应的应力称为主方向应力。如果负载作用方向与材料的主方向不相符，则座标转换可让您将负载作用方向上的应力转换为材料主方向上的应力。与各向同性材料相比，正交各向异性材料的强度在概念上具有以下特征：(1)对于各向同性材料，强度理论中的最大应力和线变形是材料的主应力和主变形。但是，对于各向异性材料，最大作用应力不一定对应于材料的危险状态，因此与材料方向无关的最大主应力没有意

11、义，材料主方向上的应力很重要。主方向强度不同，因此最大作用应力不一定是控制设计的应力。a，31，(2)如果材料在拉伸和压缩时具有相同的强度，则正交单层材料的默认强度为沿材料主要方向的x轴或垂直方向。y侧强度(沿材料主方向2)；S-剪切强度(沿1-2平面，请参阅图3-1)。决定单层材料强度时，不考虑主应力。对于大多数纤维增强复合材料，如果材料的拉伸和压缩特性不同，则默认强度为XT-纵向拉伸强度的5个。Xc-纵向压缩强度；Yt-横向拉伸强度；Yc-侧压缩强度；S-剪切强度。它们分别由材料的单向应力实验确定。图3-1单层复合材料的基本强度、a、32、(3)材料主方向上正交材料的拉伸和压缩强度通常不同

12、，但无论剪切应力是正值还是负值，主方向上的剪切强度都具有相同的最大值，图3-3显示了材料主方向上正剪切应力和负剪切应力的应力场没有区别，两者是对称的。但是，主方向(而不是材料)上的最大剪切应力取决于剪切应力的方向(正值和负值)，如图3-4所示。图3-3中材料主方向的剪切应力，图3-4中材料主方向的450度方向的剪切应力，a，33，4正交单层材料的强度理论大多数测试中测量的材料强度基于单向应力状态，但实际结构问题经常与平面应力状态或空间应力状态有关。假设材料宏观均匀，而不考虑某些细观损伤机制(1)最大应力理论，则每种材料的主方向应力必须小于该方向的强度。否则，将导致损坏。拉伸应力具有压缩应力。这

13、不是各向同性材料的主应力，而是材料1、2周方向的应力。此外，它与的符号无关。如果未满足上述五个不等式中的任何一个，则材料将被分别与或相关联的破坏机制破坏。在这个理论中，各种破坏模式之间没有相互作用。也就是说，实际上是5个不同的不等式。a，34，应用最大应力理论时，考虑的材料中的应力必须转换为材料主方向上的应力。例如，如图所示，单层复合材料考虑了单向负载阻力，该阻力取决于纤维方向的角度。最大单向应力是以下三个不等式中的最小值：图中显示了单层复合材料单向强度与部分轴角的关系。拉伸实验数据用表示，压缩用表示，每条曲线分别表示最小控制强度曲线之一，强度曲线的理论峰值与实验结果不太一致。a，35，(2)

14、最大变形理论最大变形理论与最大应力理论非常相似，其中，限制变形对于拉伸和压缩强度不同的材料，如果不满足以下不等式之一，则认为材料损坏：样式分别是单向最大拉伸、最大压缩线变形。分别是双向最大拉伸，最大压缩线变形。1 2平面中的最大剪切变形。与剪切强度一样，最大剪切变形不受剪切应力方向的影响，在应用此理论之前，必须将整个坐标系的变形转换为材料主方向的变形。对于能承受轴向单向拉伸的单层复合材料，最大变形理论的结果和实验结果的差异比最大应力理论更明显，因此理论也不适用。a，36，(3) Hill- Cai (S.W.Tsai)强度理论Hill在1948年提出了各向异性材料的屈服标准。在表达式中，从各向

15、异性材料的破坏强度标准和世代常识中，得到了各向同性材料的屈服极限。(3.5)，这里希尔提出的是von Mises提出的各向同性材料屈服标准(根据Mises)，即，扭曲能量理论的推进，但在正交材料中，造型变化和体积变化是不可分离的，因此样式(3.5)不是扭曲能量。a、37、Cai表示单层复合体通常具有破坏性强度。仅在最大值时起作用，如果处于活动状态，则以z显示3方向的模，如果处于活动状态，则合并3表达式，其解释如下：对于具有a、38、1方向纤维的单层材料，1-2平面中的平面应力为：根据几何特性，可以看出纤维在2和3方向分布相同。此表达式(3.5)被解释为Hill- Cai强度理论，这是用单层复合

16、材料强度表示的基本破坏标准。对于具有部分轴向载荷的单层复合材料，将应力轴公式(仅)替换为1(3.6)，与最大应力和最大变形理论(由5个子公式表示)不同，这是统一强度理论公式。(3.6)，a，39，将此理论结果和玻璃/环氧树脂复合实验结果绘制为可应用于玻璃/环氧树脂等复合材料的良好匹配图。a、40、Hill Cai强度理论具有以下优点：(1) 根据方向角目的而变化，没有平滑、尖锐的点。(2)一般随角度的增加而连续减小。(3)这个理论与实验很吻合。(4)希勒-蔡理论认为，破坏强度之间存在重要的相互联系，而其他理论则假定三种损害单独发生。(5)该理论被简化，可得到各向同性材料的结果。Hill- Cai理论没有考虑具有不同拉伸和压缩特性的复合体，在这方面，Hoffman提出了以下新理论：a，41，5端板基本力学性能的实验测量拉伸和压缩特性相同的正交端板的刚度特性：-l方向弹性系数；-双向弹性系数；-主波阿松比，当时，剩下；-波阿松比，当时，剩下；-1-2平面内的剪切系数。上述工程系数中只有4个是独立的。强度特性是x轴(1方向)强度。y侧(2向)强度；S-剪切强度(1-