测试技术习题例题

1、练习题1查找周期三角波的傅里叶级数表示，并绘制光谱，如图所示。X(t)a0 t解决方案：x(t)的持续时间可能显示为：常量组件：馀弦分量的振幅：N=1，3，5.0 n=2，4，6 .正弦分量的振幅：这样，周期三角波的傅里叶级数展开如下：3 5 3 5练习2寻找指数衰减振动信号的谱函数。解决方案1:解决方案2:寻找指数衰减函数的谱函数()。精心绘制信号和光谱图形。解：(1)单边指数函数的傅里叶变换和谱求(2)寻找余弦振动信号的谱。利用函数的卷积特性，可以找到信号的频谱。振幅频谱如下a B b C c 图表信号和光谱注：可以使用定义查找此问题，也可以使用傅立叶变换的频移特性解决此问题。练习3查找已

2、知信号x(t)的傅立叶变换到X(f)，傅立叶变换。解决方案1:解决方案2:而且解决方案3:根据信号的线性性，频率移动性好，其频谱为：寻找一周期方波的傅立叶级数(复合指数函数形式)，并绘制|cn|-w和j-w图。解决方案：(1)方波的时域说明如下：(2)因此：寻找正弦信号的绝对平均和平均平方值。解决方案(1)(2)例1:寻找正弦函数的自相关函数。解决方案：(1)掌握自相关函数的定义，并根据计算公式求解。基准(2.22)(2)代替变量求解积分。普通-正弦函数的周期。自下而上导入示例23360获得两个相同频率的正弦函数和的互相关函数。解决方案：(1)掌握相互关联函数的定义，并构建计算公式。因为信号是

3、周期函数，所以可以用公用时段内的平均值替换整个历史记录的平均值寻找自相关函数解决方案：瞬态信号的自相关函数表示为：是1:一阶测量装置的传递函数在测量频率为0.5Hz、1Hz、2Hz的正弦信号时寻找振幅误差。解决方案：(1)掌握一级系统的频率响应函数。=0.04，w=2f时(2)掌握一阶系统振幅误差公式。振幅误差=(1-A(w)100%根据已知条件，存在以下内容：F=0.5 HZ，A(w)=0.78%F=1HZ，A(w)=3.01%F=2HZ，A(w)=10.64%2解决方案：(1)解决串行系统的灵敏度。(2)求出压力值。3.连接有灵敏度的压电力传感器和灵敏度调整的电荷放大器，获得总灵敏度。要调

4、整总灵敏度，应如何调整电荷放大器的灵敏度？解决方案：5.使用一级系统测量100Hz的正旋转信号时，如果要求振幅误差在10%以内，那么时间常数是多少？使用此系统测试50Hz的正旋转信号时，此时的振幅和相位误差是多少？解决方案：(1)一级系统幅频误差公式。振幅误差为2.9%，相位差为：-67.540范例3-4，有两个相同的二次测量装置，阻尼的自然频率相同，衰减比不同。一个是0.1，另一个是0.65。如果允许的振幅测量误差为10%，问：可用频率范围是多少？解决方案：由可以知道(1)求0 1 3 4解这个方程，得到两个正实数根。(2)救此方程式无法在实数范围内求解。也就是说，的频率响应曲线的最大值小于

5、1.1。(3)应得：(4)应要获得积极的根：(5)操作频率范围：是，没错，如本示例所示，阻尼比对二次测量系统的可用频率范围有显着影响。可用频率范围从扩展到了1.68倍。示例3-3:查找周期信号，发送函数为的设备后获得的正常状态响应。解决方案：输入信号为。该设备具有给定输入信号x(t)的线性叠加和频率保持性。设置：即也就是说测试设备是一级系统。对于这两个频率信号组件，设备的增益(振幅比)和相移分别为：测试设备对叠加和频率保持性输入的x(t)的正常状态响应y(t)如下：示例3-1具有第一链路时间常数，输入谐波信号。问：输入信号频率是多少次，输出信号的幅度误差不超过6%？此时输出信号的滞后角度是多少

6、？解法：第一阶连结：允许振幅错误：加入常识吧解开它如本示例所示，给定的测量装置在时间常数相应地确定的情况下，如果再规定一个允许振幅误差，则测量允许的最大信号频率也相应地确定。全部是可用的频率范围。如果正在测量的信号频率在此范围内，则振幅测量误差小于允许值。在上例中，可用的频率范围是：范例2，另一个第一阶连结，时间常数。设定输入信号的频率。问这个情况解决方案：通过比较示例1和示例2，您可以看到时间常数从0.1s增加到0.2s，因此振幅衰退率从6%增加到1-81%=19%。滞后角度为。第一链接实际上是低通滤波器。只能通过低频信号，高频可以严重衰减。4.用1小时常数为2s的温度计测量炉温时，炉温在2

7、00 400之间，周期为150s时，根据正弦波方法变化时，温度计输出的变化范围是多少？解决方法：(1)已知条件。(2)温度计是具有振幅-频率特性的一级系统如果输入(3)为200c，400，则输出为：y=a(w)200=199.4(c)y=a(w)400=398.8(c)示例3-5，可作为主系统处理的力传感器，已知传感器的固有频率为1000Hz，阻尼比，传感器测量500Hz频率的正弦外力时，产生多大幅度误差和相位误差？解决方案：邮报也就是说，输出拓扑延迟了281.假定使用电阻、灵敏度S=2的电阻线应变计和桥电压为2 V的固定电阻配置桥，并且载荷是无限的。应变计的变形是2 和2000分别求出单臂、

8、双臂桥的输出电压，两种情况下比较灵敏度。解决方案：(1)对于电阻应变计，应变计的变形为：单臂桥的输出电压为：两个肢体的输出电压为：(2)应变计的变形如下时：单臂桥的输出电压为：两个肢体的输出电压为：计算表明，双臂桥比单臂桥敏感两倍。2.发现使用电阻应变计时灵敏度不足的人试图增加工作桥上电阻应变计的数量，从而提高灵敏度。在以下情况下可以提高敏感度吗？解释为什么吗？1)半腿双臂各排成一行。2)半桥双臂平行。解决方案：(1)在未增加电阻应变计的情况下，半桥臂的灵敏度为：两条腿的双臂各排成一行时：简化电路、设置、计算：，所以不能提高敏感度。(2)半桥臂平行时：简化电路、设置、计算：也不能提高敏感度。5.图是利用乘法器的调幅解调系统的框