特殊角三角函数值

1、7.3特殊角三角函数值,建湖县宝塔初级中学,cos A=,1.正弦、余弦、正切、的定义,在ABC中,C为直角.,A的对边,斜边,a,c,A的邻边,斜边,b,c,0sinA1,0cosA1,sin A=,tanA=,A的对边,A的邻边,=,=,tan A0,一.复习巩固:,2.RtABC中,C=90, a:b=5:12, 则ABC中最小角的正弦值为:,A,B,C,3.判断,(1)锐角的正弦、余弦的值都不小于1.（ ）,(2)在ABC中,C=90,若各边长都扩大10倍，则锐角A的正弦值也扩大10倍. （ ）,4.一直角三角形有两边长为3、4, 则最小角的余弦为:,A,B,C,A,B,C,5.若为锐

2、角,则（填 =）:,(1)sin+cos 1,(2)sin2+cos2 1,探索与发现,1.请同学们拿出含有30及含有45的两块三角板，进行观察与推算sin30,sin45,sin60, cos30,cos45 ,cos60的值.,45,30,C,C,B,B,A,A,1,1,2,1,60,二.新课讲解:,探索与发现,45,30,C,C,B,B,A,A,k,k,2k,k,60,二.新课讲解:,1.请同学们拿出含有30及含有45的两块三角板，进行观察与推算sin30,sin45,sin60, cos30,cos45 ,cos60的值.,2.填表:,由上表可知：当为锐角时，正弦值随着角度的增大而 （

3、填“增大”或“减小”）； 余弦值随着角度的增大而 （填“增大”或“减小”）.,增大,减小,A,B,C,A,B,C,30,60,45,k,2k,k,k,tan 30=,tan 45=,tan 60=,1,同理:,1,三角函数,三角函数值,3.特殊角三角函数值表,求下列各式的值:,2sin30cos45 (2) sin60tan30 (3) sin230+ cos230,sin230=(sin30)2,=,=,=,=,=,=,1,三.巩固与提高,1.计算: （1）sin30+cos30 (2) sin45- cos60+ sin260 (3)2cos60+ sin60+2sin45cos45,（4

4、）,2.下面给出五个式子： sin30+sin60=2sin45 sin60+cos60=2(sin30+cos30) sin60-sin30=sin(60-30) (sin60+sin30)(sin60-sin30) =sin260-sin230； sin60=2sin30 其中正确的式子的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,A,3.当锐角A=40时 ,cosA的值 ( ),A.,B.,C.,D.,B,求满足下列条件的锐角:,2sin =0 (2) tan 1=0,=45,=30,1.填空: (1) sinA=1,则锐角A= ; 若 sin(-15)= ,锐角= , 此时cos= . (2)在RtABC中，sinB= ,则cos = .,45,45,三.巩固与提高,2.若为锐角,(1)若 4cos2-3=0,求;,=30,(3)ABC中,若 则C= .,60,四.小结,1,三角函数,三角函数值,3.特殊角三角函数值表,课