长方体和正方体体积应用题

1、长方体和正方体体积应用题（1）（一）长方体和正方体的体积之-切 1.把一根长 2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？底面是正方形的长方体木料,长1.2米,锯成3段后,增加了4个底面积=8平方分米,底面积=2平方分米这根木料的体积是212=24立方分米2.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？横切后增加的是2个长乘以宽的面积160/2=80,80/16=5,所以长方体的宽为5，则体积=16*5*6=480立方分米（二）长方体和正方体的体积之-增与去3.一个长方体如果高减少3厘米

2、,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？4.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米长方体的底面是正方形，表面积减少了4个长方形的面积，长方形的长等于底面正方形的边长、宽等于2厘米一个长方形的面积=244=6平方厘米底面正方形的边长=62=3厘米长方体的高=3+2=5厘米原来长方体的体积=335=45立方厘米23.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？表面积少的是侧面积=4边长*（3+2）=120cm2 边长=6厘米 高=6+3

3、+2=11厘米原来的长方体的体积=6*6*11=396平方厘米24.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？25.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？（三）长方体和正方体的体积之-底面周长5.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？6.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？（四）长方体和正方体的体积之-锻压7.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长

4、,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？8.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？9.把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？五）长方体和正方体的体积之-上升水的体积10在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？11有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？12一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水

5、面上深了3厘米，这个铅球的体积是多少立方厘米？13在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？14在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一快石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？15在长4分米：宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？16一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？17在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样

6、就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？18.在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？（六）长方体和正方体的体积之-削成最大19.一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？20.把一块长4分米，宽5分米，高4.5分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分米？（七）长方体和正方体的体积之-去四角21.一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？22

7、.一块长24厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是426立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？（八）长方体和正方体的体积之-围最大33. 一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？判断题： 1.长方体的6 个面一 定都是 长方形。（ ）2.长方体三条棱长的长度分别是长方体的长、宽、高。（ ） 3.正方体的棱长扩大2倍，棱长和就扩大2倍，表面积扩大8倍。（ ）4.棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ）5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）6.棱长是 1米的正方体卫生柜占地面积是100平方分米。（

8、）7.体积是1立方厘米的小木块占地面积是1平方厘米（ ）8.一个木箱的体积大于它的容积（ ）9.体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（ ）10.表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（ ）11.长方体是特殊的正方体。（ ）12.用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（ ）13.棱长是1分米的正方体的体积是一升。（ ）14.长方体的12条棱长都扩大2倍，它们的表面积就一定扩大8倍。（ ）15.把一块长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状改变了，但所占空间的大小没变（ ）16.体积和容积意义不同，但计算方法相同。（ ）17.体积单位之间的进率是1000。（ ）18.体积比容积要稍大

9、一些。（ ）19.一个长方体如有三个面是正方形那么一定是正方体。（ ）20.长方体的棱长总和是（长+宽+高）3。（ ）21.放在桌面上的长方体我们最多只能看到三个面。（ ）22.表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。（ ）23.8个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）24.长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍。体积就扩大24倍。（ ）25.一个长方体长宽高都减少1分米，那么体积就减少1立方分米。（ ）选择题：1、用棱长1厘米的小正方体拼成棱长3厘米的大正方体至少要用（ ）块A、9 b、18、 c、27、 d、812、长方体最多有（ ）条棱长度相等 A4、 B8、 C12、 D63、两

10、个完全一样的小正体拼成一个长方体后，体积（ ）。表面积（ ）A、不变、b、增加、c、减少、d、无法确定4、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍A、3、 b、6 c、9、 d、275、用8个小正方体拼成一个较大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面积比原来（ ）A 、大了 b、小了 c、不变6、一个长方体的长宽高分别是a米b米c米，如果高增加3米后，新长方体的体积比原来争加（ ）立方米。、A、3ab、 b、3abc c、ab（3+c）7、用长4厘米，宽2厘米，高1厘米长方体木块，拼成一个正方体，至少要用（ ）块A 、4 b、8 c、16、 d、188、一个物体的体积是1立方米，这个物体的占地面积（ ）A 、1平方米 b、2平方米、 c、无法判断9、一个长方体的长宽高都扩大2倍，体积（ ）A 、扩大2倍 b、扩大6倍 c、扩大8倍10、至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。A 、4、 b、8、 c、1611、一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5