Kendall 相关性检验_第1页
Kendall 相关性检验_第2页
Kendall 相关性检验_第3页
Kendall 相关性检验_第4页
Kendall 相关性检验_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、6.2Kendall 相关检验,Spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）秩相关分析模仿了Pearson（皮尔逊）相关的思想，Kendall（肯德尔）于1938年提出了另一种与Spearman秩相关相似的检验方法，他从两个变量 是否协同一致的角度出发检验两变量之间是否存在相关性，其适用条件和Spearman秩相关检验相同. 首先引入协同的概念,定义：假设n对观测值 ，如果乘积 对于 ，则称数对 与 满足协同性，或者说它们的变化方向一致. 反之，则称数对不协同，表示变化方向相反. 协同性测量了前后两个数对的秩大小变化为同向还是反向.,Kendall 检验统计量,全部的数据所有可能前后对数共有 对，用

2、表示同向数对的数目， 表示反向数对的数目，则 Kendall相关系数统计量由二者的平均差定义如下： 其中，,1）若所有的数对协同一致，则 表示两组数据正相关 2）若所有的数对都相反，则 表示两组数据负相关 3）Kendall 为零时，表示数据中同向或反向的数对势力均衡，没有明显趋势，这与相关性的含义是一致的.,如果定义 则Kendall 相关系数统计量又可定义为 式中， 是 的核估计量，因而 为U统计量,定理：在零假设成立的条件下， 1） 2）关于原点O对称,大样本计算,当样本容量n较大时， 对于打结的情况，Kendall给出了调整后的结果为 其中， 是X观测值中第i组打结的个数， 为Y观测值

3、中第j组打结的个数.,当样本容量n较大时，相应的大样本近似公式为,其中 易得，在没有打结的情况下， ，且大样本近似也一样,在实际问题中，不失一般性，假定 已从小到大排列，因此协同性问题就转化为 的秩的变化问题. 令 为 的秩，因而x,y的秩形成 ，若记 令 ，则Kendall 统计量的值为,也就是说，对于每一个 ，求当前位置后比 大的数据的个数，将这些数相加所得就是 ，同理可计算 . Kendall 还经常用于分析列联表数据，度量两个有序变量的相关性，当列联表中的行列数目r和c较大时，使用 Kendall 更合适.,Kendall 检验结果,当 时拒绝零假设，当 时不能拒绝零假设. 临界值 满足 ，由对称性得，K小于0时，取绝对值查表即可.,例：现在想研究体重和肺活量的关系，调查了某地10名女初中生的体重和肺活量的数据如下所示，进行相关性检验. 学生体重和肺活量比较表,解：建立假设检验问题为,体重和肺活量没有相关关系 体重和肺活量有相关关系 计算每个变量的秩如下表：,和 的求解方法如下：,由公式得 在给定显著性水平 下 ， 故拒绝零假设，认

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论