2018年一轮复习-1.2不等关系及简单不等式的解法

1、1.2 不等关系及简单不等式的解法,2,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.两个实数比较大小的方法,=,=,bbb,bc . (3)可加性:aba+c b+c;ab,cda+c b+d. (4)可乘性: ab,c0ac bc;ab,cb0,cd0ac bd. (5)可乘方:ab0an bn(nN,n1).,ac,4,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.三个“二次”之间的关系,x|xx2或xx1,x|x1x0或(x-a)(x-b)0型不等式的解法,x|xa,x|xa,x|abc2. ( ) (3)若不等式ax2+bx+c0. ( ) (

2、5)若方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c0的解集为R. ( ),答案,8,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.若ab0,c0,且a1,b1.若logab1,则( ) A.(a-1)(b-1)0 C.(b-1)(b-a)0,答案,解析,10,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.(2016山西晋中榆社中学四模)已知全集为R,集合 A.x|0x4 B.x|0x2或x4 C.x|0x2 D.x|2x4,答案,解析,11,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,12,考点1,考点2,考点3,考点4,例1(1)已知a1,a2(0,1),记M=a

3、1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( ) A.MN C.M=N D.不确定 A.abc B.cba C.cab D.bN. (2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.,易知当xe时,f(x)f(4)f(5),即ccb C.cba D.acb (2)已知a,b是实数,且e-a B.a2-aa-a2 C.-aa2a-a2 D.-aa2-a2a (2)设a,b为正实数.现有下列命题: 若a2-b2=1,则a-baba C.abaab2 D.abab2a (2)已知a,b,cR,则下列命题中正确的是( ) A.若ab,则ac2bc2,答案,解析,22,考点1,考点2,考点3,考点4,

4、考向一 不含参数的一元二次不等式 例3不等式-2x2+x+30的解集为 . 思考如何求解不含参数的一元二次不等式?,答案,解析,23,考点1,考点2,考点3,考点4,考向二 分式不等式 思考解分式不等式的基本思路是什么?,答案,解析,24,考点1,考点2,考点3,考点4,考向三 含参数的一元二次不等式 例5解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a1时,x2-(a+1)x+a0的解集为x|1xa, 当a=1时,x2-(a+1)x+a0的解集为, 当a1时,x2-(a+1)x+a0的解集为x|ax3的解集为 . (3)解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+10.,答案,28,考点1,考点2,考点

5、3,考点4,29,考点1,考点2,考点3,考点4,30,考点1,考点2,考点3,考点4,考向一 在R上恒成立求参数范围 例6若一元二次不等式 对一切实数x恒成立,则k的取值范围为( ) A.(-3,0 B.-3,0) C.-3,0 D.(-3,0) 思考一元二次不等式在R上恒成立的条件是什么?,答案,解析,31,考点1,考点2,考点3,考点4,考向二 在给定区间上恒成立求参数范围 例7设函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x1,3,f(x)0,则a的取值范围是( ) A.(0,4) B.0,4) C.(0,+) D.(-,4) (2)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是 .导学号74920003 (3)已知不等