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文档简介

1、24.7弧长与扇形面积（1）,义务教育教科书（沪科）九年级数学下册,第24章 圆,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,知识回顾,这里的=30141592，是个无理数，叫做圆周率。,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是,如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?,情境引入,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,自主预习,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数为n，

2、圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：,练一练：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,=,cm,答：此圆弧的长度为,cm,解：,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,怎样计算圆心角是n0的扇形面积？,新知探究,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为,结论：,例1 一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径r=10cm，当重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时针方向旋转多少度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动， 取3.14）,解：设半径OA绕轴心O逆时针 方向旋转的度数为n。,

3、=15.7,n90,因而，旋转的角度约为90。,例2 如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）,52.33(平方厘米)；,扇形的周长为, 30.47（厘米）。,解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为,1.如果扇形的圆心角是230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（ ） 2.扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_. 3.扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是（ ）,240,随堂练习,4.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=_.,5.已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个 扇形的半径R=_,6.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_,7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12

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