运筹学09-10学年第一学期末考试试卷(A)

1、广东外语外贸大学运筹学20092010学年第一学期期末考试试卷（A） 时间：2小时班级： 学号： 姓名： 成绩：题次一二三四总 分分数20303020100得分一、单选题（在以下各题的备选答案中只有一个是正确的，请将你选择的正确答案编号填在以下表格中）（每小题2分，共20分）123456789101运筹学作为一门科学，国际上公认产生于（）。A. 2000多年前 B. 第一次世界大战 C. 第二次世界大战 D. 孙子兵法2在某一费用最小化线性规划问题的解中，若其中一个约束条件对应的对偶价格等于-2，则在一定范围内, 当该约束条件右边的常数项增加1个单位时，其目标函数的值()A. 增加1个单位 B

2、. 增加2个单位 C. 减少1个单位 D. 减少2个单位3对于产大于销的运输问题，在构建其产销平衡的运价表时应（）。A. 增加一个虚拟的产地 B. 增加一个虚拟的销地C. 不需要增加虚拟的产地 D. 不需要增加虚拟的销地4. 设某利润最大化线性规划问题（LPP）的最优解为：x12.5，x23.2，如果该问题中变量x1对应的实际含意是工人的人数，要求是整数，则可在LPP的基础上增加x1是整数的条件而将LPP转化为混合整数规划问题（ILPP），ILPP的最优解为（）。A. x13，x23.2 B. x12，x23.2 C. x13，x23 D. 无法确定5如果目标规划中的某目标要求不能低于其目标值

3、，则在其目标函数中应对该目标的（ ）。A. 负偏差求最小 B. 正偏差求最小C. 负偏差求最大 D. 正偏差求最大6.树是（ ）的图。A. 任两顶点之间有一条链相连接 B. 有两个顶点之间存在一条链相连接C. 任两顶点之间有唯一一条链相连接 D. 有两顶点之间存在唯一一条链相连接7. 设某网络中弧的容量为，通过弧的流量，则对于逆向通过弧的流量来说（ ）。A. 是饱和弧 B. 是不饱和弧 C. 不能确定是否是饱和弧 D. 流量不能通过弧8. 设某产品有9个零件都需要先在刨床然后在磨床上依次进行加工，对这9个零件在刨床和磨床上的加工时间按其长短求最小值，如果其最小值对应的是某零件在磨床上的加工工时

4、，为了优化总的加工时间，则应将该零件（）A. 在刨床上加工的顺序排列在第一位 B. 在刨床上加工的顺序排列在第九位C. 在磨床上加工的顺序排列在第一位 D. 在磨床上加工的顺序排列在第二位9. 在风险型决策的灵敏度分析中，如果转折概率与对应的自然状态原概率差别越大，则原最优决策方案（ ）。A. 越不确定 B. 越确定 C. 越不稳定 D. 越稳定10. 在非确定型决策中, 采用乐观系数准则法进行决策方时，若决策者给出的乐观系数越接近1，则表明决策者对自然状态的判断（ ）。A. 越乐观 B. 越悲观 C. 越客观 D. 越主观二、建模题（每小题10分, 共30分）1、考虑一运输问题，有关的单位运

5、价（元/吨）如表1所示：表1销地产地B1 B2 B3供应量（吨）A1A2A3321 257 217 360 205 268 219 256 220180200需求量（吨）250300 130 270假设其中B1的最小和最大需求量分别为250吨和300，B2不能缺货， B3需求量若不满足则将以每吨480元的高价进口，请构建该问题产销平衡的运价表： 销地产地供应量（吨）需求量（吨）2DCR公司计划在A1，A2，A3，A4，A5五个项目上共投资10000万元据测算这五个项目的年收益率预计分别为17，13，10，15，20。根据项目规模的限制，要求：（1）项目、中至少选一个，并且A1，A2两个项目的投

6、资总额不得超过6000万元（2）不能同时选中；（3） 中至少选中两个，并且A2，A3，A5三个项目的投资总额不得超过5000万元，该公司应如何分配投资，使年总收益最大？试建立此问题的数学模型。3、某客户拥有资金100万元，欲委托N公司购买股票，考虑选择A、B、C三个股票，经专家分析这三个股票的价格、年投资回报率和风险指数如表2所示，表2项目价格（元/股）年收益率(元)风险指数/股A2512%0.50B1510%0.35C86%0.20试求一种投资方案，满足：1）目标1：一年的总投资风险指数最好不高于8002）目标2：希望投资的年收益不低于10万元。试建立该问题的目标规划模型。三、计算题（每小题

7、10分,共30分）1、以下图1中A、B、C、D、E、F、G分别表示七个城市,城市之间的距离如图中数字所示（单位：公里），现有一批物资需从城市A运到城市D，试用Dijkstra标号法寻找由城市A到D的最短路线，并将最短路线用双线标在图上，同时将最短路线的距离逐步标在所经过的城市圆圈内(10分). 图1 2、设某石油管道网络如图2所示，网络上的弧表示石油管道，弧上的数字（fij ，Cij）表示该排污管道中石油的流量fij和石油管道的容量Cij，试在该网络寻找增广链，并求在该增广链上可增加的流量，进而求该网络的最大流量（10分）。 图23. 某企业计划投资生产某新产品，其投资方案为A，B，C，据有关

8、专家估计该投资方案对应不同的市场需求其利润表如表3所示，试用乐观系数准则进行决策，其乐观系数0.7（10分）； 表3 单位:万元投资方案 不同经济形势 好 平 差 A 63 55 43 B 90 3510 C 55 58 45四、应用题（共20分）1. 已知某工程工序明细表如下：工序 A B C D E F G H 紧前工序 / / A,B A,B B D,E C,F B 工序时间25 16 13 10 8 5 21 16 1）建立网络计划模型；（4分）2）求关键路线（请用双线在图上标出）和工程完工期TE ；（2分）3）若工序C延误6天完成，对工程完工期有何影响？（2分）4）若工序F、D都提前2天完成，对工程完工期有何影响？（2分）2. 某开发公司准备参加某新项目的竞标，已知投标的准备费用为2万元，能够中标的可能性是60%。如果中不了标，准备费用得不到补偿。如果中标则可考虑选择采用三种方案进行新项目的开发：方案1成功的可能性为70%，费用为36万元；方案2成功的可能性为50%，费用为28万元