山东省德州市2020届高三数学上学期期中试题（通用）

1、山东省德州市2020届高三数学上学期期中试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷13页，第II卷34页，共150分，测试时间120分钟。注意事项：选择题每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案。不能答在测试卷上。第I卷(共52分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。把正确答案涂在答题卡上。1.设集合Ax|y，Bx|(x1)(x3)0。lnr0，lnx0 B. x0，lnx0 C. x0，lnx0 D. x0，lnx03.若，则a的取值范围是A.(0，) B.(，1) C.(0，)(1，) D.

2、(0，)(，)4.三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法。是以角度(数学上最常用弧度制)为自变量，任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数。平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上，以原点为圆心，半径为单位长度的圆。已知用的终边与单位圆的交点为P(，)，则cos()sin()A. B. C. D. 5.已知a，b为单位向量，设a与b的夹角为。则a与ba的夹角为A. B. C. D. 6.已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是A. B. C. D. 7.函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象

3、，只需将函数f(x)的图象A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8.已知等比数列an的前n项和为Sn，若S37，S663。则数列nan的前2020项和为A.3202122020 B.3202022020 C.1202122020 D.12020220209.中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15的看台的某一列的正前方。从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为600和300。第一排和最后一排的距离为10米(如图所示)，旗杆底部与第一排在同一个水平面上。要使国歌结束时国旗刚好

4、升到旗杆顶部。升旗手升旗的速度应为(米/秒)A. B. C. D. 10.非零向量m，n，的夹角为，且满足nm(0)，向量组x1，x2，x3由两个m和个n排列而成，向量组y1，y2，y3由个m和两个n排列而成，若x1y1x2y2x3y3所有可能值中的最大值为，则的值为A.1 B. C.3 D.4二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的，得2分，有选错的得0分。11.对于实数a，b，c，下列命题中正确的是A.若ab则acbc； B.若ababb2；C.若cab0，则； D.若ab，则a0，b0。12.已知向量m(sinx，

5、)，n(cosx，cos2x)，函数f(x)mn，下列命题，说法正确的选项是A.yf(x)的最小正周期为B.Yf(x)的图象关于点(，0)对称C.yf(x)的图象关于直线x对称D.yf(x)的单调增区间为2k，2k(kZ)13.对于函数f(x)，下列说法正确的是A.f(x)在x处取得极大值 B.f(x)有两个不同的零点C.f()f()f() D.若f(x)第II卷(共98分)三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。14.函数f(x)(13x)ex在点P(0，f(0)处的切线方程为 。15.已知向量a(1，x1)，b(x，2)。若满足a/b，且方向相同，则x

6、 。16.已知等比数列an满足an0， 且a3a2n3102n(n2)，则当n1时，lga1lga3lga2n1 。17.已知函数，其中mina，b表示a，b中较小的数。(1)若f(x)a有且只有个实根，则实数a的取值范围是 ；(2)若关于x的方程f(xT)f(x)(T0)有且只有三个不同的实根，则实数T的取值范围是 。四、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分12分)已知集合Ax|x2(2a2)xa22a0)，Bx|x25x40。(1)若AB。求a的取值范围；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求a的取值范围。19.(本小题满分1

7、4分)如图，在四边形ABCD中。ADC，AD，sinBCD，连接BD，3BD4BC。(1)求BDC的值；(2)若BD1，AEB，求ABE的面积最大值。20.(本小题满分14分)已知函数。(1)当a1时，求函数f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使函数，在(0，)上单调递增?若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。21.(本小题满分14分)已知数列an的前n项和Sn满足2Snan2an2，且an0(nN*)。(1)求数列an的通项公式；(2)着bn (nN*)，记数列bn的前n项和Tn，证明：。22.(本小题满分14分)已知函数f(x)x36ax29a2x(aR)。(1)当a1时，求f(x)的极值；(2)当a1时，若x0，2都有f(x)8，求实数a的取值范围。23.(本小题满分14分)某辆汽车以x千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求60x120)时，每小