高中物理专题振动和波练习

1、1. 简谐振动的条件：F kx 2. 在一个周期内各物理量的变化规律见下表。 振动物 体位置 平衡位 置 O 最大位 移 A 平衡位 置 O 最大位 移 A 最大位 移 A 平衡位 置 O 位移 x 方大 向小 回复力 F 方大 向小 加速度 a 方大 向小 速度 v 方大 向小 势能动能 3. 简谐运动的图像 （1）坐标轴：横轴表示时间，纵轴表示位移。（2）图线特点：正弦（或余弦）曲线。 （3）物理意义：表示做简谐振动的质点的位移随时间的变化规律。 4. 单摆周期公式中的l与 g （1）l 为等效摆长 悬点的等效 摆长的等效 （2）g 为等效重力加速度 例如单摆置于以加速度 a 匀加速上升的

2、升降机中，物体处于超重状态，加速度变为 g ga，此时回复力是视重 mg的切向分力，g即为单摆的等效加速度。不论单摆处在什么情 况下，在其平衡位置上的视重所“产生”的加速度，可等效为单摆的“重力”加速度。 5. 有关波的图像的几种常见问题： （1）确定各质点的振动方向 如图所示（实线）为一沿 x 轴正方向传播的横波，试确定质点 A、B、C、D 的速度方 向。 判断方法：将波形沿波的传播方向做微小移动，（如图中虚线）由于质点仅在 y 方向 上振动，所以 A、B、C、D即为质点运动后的位置，故该时刻 A、B 沿 y 轴正方向运动， C、D 沿 y 轴负方向运动。 从以上分析也可看出，波形方向相同的

3、“斜坡”上速度方向相同。 （2）确定波的传播方向 知道波的传播方向利用“微平移”的办法，可以很简单地判断出各质点的振动方向。 反过来知道某一质点的运动方向，也可利用此法确定该波的传播方向。 另外还有一简便实用的判断方法，同学们也可以记住。如图所示，若已知 A 点速度方 向向上，可假想在最靠近它的波谷内有一小球。不难看出 A 向上运动时，小球将向右滚动， 此即该波的传播方向。 （3）已知波速 v 和波形，画出再经t 时间的波形图 平移法：先算出经t时间波传播的距离xvt，再把波形沿波的传播方 向平移x即可。因为波动图像的重复性，若知波长，则波形平移n时波形不 变，当x n x时，可采取去整n留零

4、x的方法，只需平移x即可。 特殊点法：（若知周期 T 则更简单） 在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的波峰（谷）点，先确定这两 点的振动方向，再看tnTt，由于经 nT 波形不变，所以也采取去整 nT 留零 t 的方法， 分别做出两特殊点经 t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。 （4）已知振幅 A 和周期 T，求振动质点在t 时间内的路程和位移。 求振动质点在t 时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复 杂。但t若为半周期 T 的整数倍则很容易。 2 T ，n 1、2、3，则路程 2 在半周期内质点的路程为2A，若t n s 2An，其中n t . T /

5、 2 T 的奇数倍时x 2 x 0 ， 2 当质点的初始位移(相对平衡位置)为x 1 x 0 时，经 经 T 的偶数倍时x 2 x 0 . 2 （5）应用x vt时注意： 因为x n x，t nT t，应用时注意波动的重复性；v有正有负， 应用时注意波传播的双向性。由x、t求v时注意多解性。 6. 波的干涉和衍射 例 1. 弹簧振子 B 的质量为 M，弹簧的劲度系数为k，在B 上面放一质量为 m 的木块 A， 使 A 和 B 一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。振动过程中， A 与 B 之间无相对运 动，当它们离开平衡位置的位移为 x 时，A 与 B 间的摩擦力大小为（） A. kxB.m

6、kx / MC.mkx / (m M)D.0 说明：说明：本题是讨论由静摩擦力提供 A 物体作简谐运动回复力的问题。这里特别要注意 到当两物体达到最大位移时，振动时的加速度最大， A、B 两个物体之间的静摩擦力是它们 振动过程中的最大静摩擦力 Fm，但不一定是A、B 两物体之间的最大静摩擦力 Fm，这两者 之间的关系是 FmFm。 例 2. 某弹簧振子的固有频率为 2.5 Hz，将弹簧振子从平衡位置拉开 4 cm 后放开，同时 开始计时，则有 t1.55s 时（） A. 振子正在做加速度减小的加速运动B. 振子正在做加速度增大的减速运动 C. 振子的速度方向沿 x 轴正方向D. 振子的位移一定

7、大于 2 cm 振动的往复性是振动的最大特点。每经过一个周期，质点的运动状态恢复。所以，没 有必要将振子在 1.55s 内的简谐运动的图像都做出来， 只要观察振子在一个周期内的运动情 况，以后的运动情况可顺推出来。 例 3. 水平轨道 AB， 在 B 点处与半径 R300m 的光滑弧形轨道 BC 相切，一个质量为 M 0.99kg 的木块静止于 B 处。现有一颗质量为 m10g 的子弹以 v0500m/s 的水平速度从 左边射入木块且未穿出， 如图所示。 已知木块与该水平轨道 AB 的动摩擦因数0.5 （cos5 0.996，g 取 10m/s2）。试求：子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？

8、 说明：说明：一切在竖直平面放置的光滑圆弧形内轨道上的小幅度运动（运动范围远小于圆 弧半径，运动过程中所对应的圆心角小于 5），都可以等效为单摆模型，其等效摆长即 为圆弧半径R，其质点的运动周期为：T 2 R . g 例 4. 如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点， 每相邻两质点间距离相等，其中 O 为 波源。设波源的振动周期为 T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过 T/4， 质点 1 开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（） A. 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点 9 起振最晚 B. 图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起

9、振的方向是不同的 C. 图中质点 8 的振动完全重复质点 7 的振动，只是质点 8 振动时，通过平衡位置或最 大位移的时间总是比质点 7 通过相同位置时落后 T/4 D. 只要图中所有质点都已振动了，质点1 与质点 9 的振动步调就完全一致，但如果质 点 1 发生的是第 100 次振动，则质点 9 发生的就是第 98 次振动 例 5. 如图所示，是一列横波在某一时刻的波形图，波沿 x 轴正向传播，则 （1）A 点的振动方向是_，C 点的振动方向是_，D 点 的振动方向是_。 （2）再经 T/2 质点 A 通过的路程是_cm，质点 C 的位移是_cm。 例 6. 如图所示，在同一均匀媒质中有S1

10、、S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向 均相同，且振动的步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B 点为 S1、S2连线的中点， 以B点为圆心，以R BS 1为半径画圆，问在该圆周上（ S1、S2 两波源除外）， 共有几个振动加强点？ 【模拟试题】【模拟试题】 1. 单摆作简谐运动的回复力是（） A. 摆球的重力B. 摆球所受的重力沿圆弧切线方向的分力 C. 摆球所受重力与悬线对摆球拉力的合力 D. 悬线对摆球的拉力 2. 如下图所示，一个小铁球，用长约 10m 的细线系牢，另一端固定在 O 点，小球在 C 处平衡。第一次把小球由 C 处向右侧移开约 4 cm，从静止释放至回到 C 点所

11、用时间为t1； 第二次把小球提到 O 点，由静止释放，至到达 C 点所用的时间为t2，则（） A. t 1 t 2 B. t 1 t 2 C. t 1 t 2 D. 无法判断 3. 一个单摆作简谐运动。若使摆球质量变为原来的 4 倍，而通过平衡位置时的速度变为 原来的 1 ，则（） 2 A. 频率不变，振幅不变B. 频率不变，振幅改变 C. 频率改变，振幅不变D. 频率改变，振幅改变 4. 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速v 100m/ s，某时刻波形如图，则（） A. 这列波的波长为 25 mB. 质点 P 的振幅是 1 cm C. 质点 P 此时刻的速度方向沿 y 轴负方向D. 质点

12、 P 振动的周期为 4s 5. 一个弹簧振子在 AB 间作简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点（t0）。 经过 1 周期，振子具有正方向的最大加速度，那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了 4 振子的振动情况？（） 6. 图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面内向左 拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球 A、 B 的质量，则（） A. 如果mA m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B. 如果mA m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧

13、D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 7. 从一条弦线的两端，各发生一如图所示的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传 播方向相反，在它们传播的过程中，可能出现的脉冲波形是下面图中的哪一个？ 8. 在波的传播过程中，平衡位置相距半个波长的两个质点的振动情况是（） A. 位移总相同B. 速度的大小总相等 C. 加速度的大小总相等D. 振幅总相同 9. 下图是甲、乙两个单摆作简谐运动的振动图线，可以断定甲、乙两个单摆的摆长之比 l 甲 ：l 乙 等于（） A. 9：4B. 3：2C. 4：9D. 2：3 10. 图 1 所示为一列简谐横波在 t20 秒时的波形图，图

14、2 是这列波中 P 点的振动图线， 那么该波的传播速度和传播方向是（） A. v25cm/s，向左传播B. v50cm/s，向左传播 C. v25cm/s，向右传播D. v50cm/s，向右传播 11. 图中实线表示横波甲和横波乙在 t 时刻的波形图线，经过 1 秒后，甲的波峰 A 移到 A点，乙的波峰 B 移到 B点，如两图中虚线所示。下列说法中正确的是（） A. 波甲的波长大于波乙的波长B. 波甲的速度小于波乙的速度 C. 波甲的周期等于波乙的周期D. 波甲的频率小于波乙的频率 12. 公路上匀速行驶的货车受一扰动， 车上货物随车厢底板上下振动且不脱离底板， 一段 时间内货物在竖直方向的振

15、动可视为简谐运动，周期为 T。取竖直向上为正方向，以某时 刻作为计时起点，即 t0，其振动图象如图所示，则（） 11 T时，货物对车厢底板的压力最大 B.t T时，货物对车厢底板的压力最小 42 33 C. t T时，货物对车厢底板的压力最大 D.t T时，货物对车厢底板的压力最小 44 A. t 13. 关于多普勒效应的叙述，下列说法中正确的是（） A. 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 B. 产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动 C. 甲乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听 到的甲车笛声频率低于他所听到的乙车笛声频率 D. 哈勃太空

16、望镜发现所接受到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原 子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远 离我们而去 14. 一个单摆从甲地拿到乙地，发现振动变快了。为了调整到原来的周期，以下说法正确 的是（） A. 这是因为g 甲 g 乙 ，故应缩短摆长B. 这是因为g 甲 g 乙 ，故应加长摆长 C. 这是因为g 甲 g 乙 ，故应缩短摆长D. 这是因为g 甲 g 乙 ，故应加长摆长 15. 均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻质点的距离均为 s，如图甲所示。 振动从质点 1 由平衡位置开始向右传播，质点 1 从平衡位置开始运动时的速度方向

17、竖直向 上，经过时间 t，前 13 个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有 如下说法（） A. T 2t / 3 B. T t / 2 C. v 12s/ t D. v 16s/ t 16. 两列平面简谐波在空中叠加， 其中简谐横波 a （图中虚线所示） 沿 x 轴的正方向传播， 简谐横波 b（图中实线所示）沿 x 轴的负方向传播，波速都是 20m/s，t0 时，这两列波的 波动图象如图所示， 那么位于 x45m 处的质点 P 第一次达到波峰的时间和第一次处于平衡 位置的时间分别是（） A. 1.50s0.25sB. 0.25s0.75sC. 0.50s0.75sD. 0.75s0.25s