2020年九年级数学中考三轮冲刺分类训练：《图形对称》试题

1、中考三轮冲刺分类训练： 图形对称1.(1)如图1所示，沿DE折叠ABC，将点a降至点a，判断1 2和A的数量关系，并直接写下你的结论，并不需要说明理由思考(2)将图2、BI二等分为ABC、CI二等分为ACB、ABC以点a和点I重叠的方式折叠，如果1 2=100(3)展开图3，在锐角ABC中，BFAC与点f重叠，CGAB与点g重叠，BF、CG与点h相交，折叠ABC，使点a和点h重叠，并探索BHC和12的关系，以证明你的结论。2 .进行操作，摸索填空准备锐角三角形的纸片，在三个顶点分别标上文字a、b、c，标上AB边的中点d和AC边的中点e(1)将ABC沿DE对折，观察点a是否落在边BC上？a :点

2、a (填写“有”或“没有”)在边BC上(2)根据(1)将ACE对折，使线段CE和EA重叠时，点a和点c重叠后的图形有几个直角？a :点a和点c (填写“一致”或“不一致”)图形有直角根据(1) (2)将ADB对折，使线段DB和DA重叠，观察折叠的图形，说新图形的名称是形状(4)经过以上折叠，元ABC的三个内角合并了吗？ 这又说明了什么理由？a :原ABC的三个内角合并为一个(已填写或无)说明的道理是3 .直线MN与直线PQ正交，点a在放射线OP上移动，点b在放射线OM上移动，如图1所示，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的二等分线(1)点a、b在运动过程中，如果有22222222222222

3、2222222变化，请说明理由。如果没有变化，试着求出ACB的大小。(2)如图2所示，沿直线AB折叠ABC，点c落入直线PQ时ABO=； 如图3所示，沿直线AB折叠ABC，点c落入直线MN上时ABO=；如图4所示，从BA延长g的话，Bao、OAG的二等分线和BOQ的二等分线和其延长线与e、f相交的话，EAF=； 在AEF中，如果一个角是另一个角的倍，则求出ABO的度数4 .小明切成两张直角三角形的纸片，进行以下操作操作1 :如图1所示，将RtABC沿着某条直线折叠，使斜边的两个端点a和b重叠，将折痕设为DE .(如果AC=6cm，BC=8cm，则ACD的周长为cm如果B=35，则为CAD=度操

4、作2 :如图2所示，小明再取出一张RtABC的纸片，沿着直线AD折叠直角边AC，掉落到斜边AB上，要求AC=9cm、BC=12cm、CD的长度，以使其不与AE重叠.5 .如图所示，ABC是三角形纸片，点d、e分别是ABC边的两点(1)探索图1 :沿着直线DE折叠时bda 和A的关系为(2)图2 :折叠成图2的形状后，推测BDA、CEA与a的关系，说明理由(3)图3 :折叠成图3的形状后，推测BDA、cea和a的关系，说明理由(4)探索图4 :将四边形纸片ABCD折叠成图4的形状后，直接写出DEA、cfb、a 和b四个角之间的数量关系六.问题情况在图1、ABC中，沿着BAC的二等分线AB1折叠，

5、将切割重叠部分的馀下部分沿着B1A1C的二等分线A1B2折叠，切断重叠部分，并重复这样的操作，则沿着BnAnC的二等分线AnBn 1折叠，点Bn和点c重叠，因此&以图2为例，在ABC中，沿着B=70、C=35、87ac的二等分线AB1折叠时，aa1B1=70.a1b剪切重叠部分，在馀下的B1A1C中，根据三角形的内角和定理可知87a1c=35，87a1c的二等分探索发现(1)ABC中，B=2C为二次折叠后BAC为ABC的正角吗？ (填写“是”或“否”)(2)小明折叠三次发现BAC为ABC的正角时，b 和c (b c )的同量关系为以上结果表明，如果n衍射BAC为ABC的正角，则B和c(bc )

6、的同量关系为改进的应用程序(3)如果一个三角形最小角为10，则直接写出该三角形的另外两个角的度数，使该三角形的三个角全部成为其正角.在图中，ABC中，ABAC、d是AB边上的一点，AD=BC，上述BCD、b的度数分别为、.(=30时ACD= 的话，则为=；如果2 3=180，请用，的代数式来表示ACD的度数，证明你的结论8 .在8.ABC中，已知A=80，C=30，将CDE沿DE进行不同的折叠方式得到cde，探索根据折叠方式而产生的角度(1)如图(1)所示，将CDE沿着DE折叠到四边形ADEB内后，求出1 2之和(2)如图(2)所示，将CDE沿着DE折叠霸权A后，求出1 2的和(3)如图(3)

7、所示，将CDE向DE的斜上方折叠，探索1、2、c的关系。在ABC中，873bac=90，点d是BC上的点，将ABD沿AD折回，得到AED，边AE与点f相交(1)如图所示，在AEBC的情况下，写下与图中的B相等的所有角： 所有等于c的角：(2)如果c/b=50，BAD=x(0x45 )求b的度数是否有这样的x值，DEF中两个角相等。 如果有，求x的值不存在的话，请说明理由。如图所示，直线x和直线y垂直于点o，点b、c在直线x上，点a在直线x外，连接AC、AB得到ABC .(1)沿着直线x折叠ABC，把点a落在点d，把DC交叉点ab延长到点e，EF把AED交叉直线x落在点f如果EFB=25，DEF

8、=10，那么DCF=如果ACF？AEF=18的话，就求出EFB的度数(2)把过点c设为MN，把AB交叉直线y设为点n，把CP设为BCM，把HP设为AHY，点c从点o沿着直线x向左移动时，CPH的度数有没有变化？ 如果不求出该度数，则求出其变化范围11 .如图所示，在矩形ABCD中，e在AB边的中点，沿着EC将矩形ABCD对折，b点落在p点，折痕为EC，连接AP，延长AP，将CD传递给f点.(1)求证据：四边形AECF是平行四边形(2)如果矩形ABCD的边AB=6、BC=4，则求出CPF的面积.12 .如图所示，在长方形纸片ABCD中，以AB=8折叠纸片，顶点b落在边AD上的e点，折痕的一端g点

9、位于边BC上.(1)如图1所示，在折痕的另一端f位于AB边，AE=4时，求出AF的长度.(2)如图2所示，在折痕另外一端f位于AD边的BG=10的情况下求证据：求EF=EG.的长度(3)如图3所示，在折痕的另一端f在AD边上，b点的对应点e在长方形的内部，从e到AD的距离为2cm，BG=10时，求出AF的长度.如图1所示，在ABC和ADC中，AB=2AC、873ac=90、AD=BD(1)寻求证据： UUUUUUUUUUUUUUUUU(2)如图2所示，当BAC=120时，将AD和BC的交点沿着o，将ADC沿着CD所在的直线折叠，得到EDC，连接OE，将线OM与m交叉，将BD的延长线与n交叉，E

10、ON=ABD，MN=3时，求出OE的长度.14 .如图所示，长方形纸片ABCD的点e、f分别在边AB、CD上，连结EF，将BEF对折，点b落在直线EF上的b 上，得到折痕EC，点a落在直线EF上的点a 上，得到折痕EN .(1)如果beb=110的话，请选择BEC=，AEN=，BEC AEN=(2)如果beb=m，在(1)中bec Taen的值会变化吗？ 请说明你的理由把ECF对折，使点e正好落在f上，折痕与bc重叠，求出DNA .在数学课上，老师出了问题。 如图所示，在RtABC中，C=90，(2)如图所示，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，e、f分别在AB、CD的中点，沿着通过点d

11、的折痕折叠纸片，使点a落在EF上的点a，折痕与点g相交，在点g上使用(1)的结论，ADG的度数和(3)如果矩形的纸片ABCD如图所示地被折叠，则b、d这两点正好与1点o重叠(如图所示)，在AB=6时求出EF的长度.参考答案。1 .解： (1)1=2=a；理由：根据折回的性质，将ade=(180-1 )、aed=(180-2 )和喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6a (180-1 ) (180-2 )=180整理成2a=1 2根据(1)1-2=2- a得到2A=100A=501100航空航空航空公司653UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU=180-(icb )=180-(90

12、 -)=90=115；(3)？BFAC、CGABagh=90=180=fhg=180a(1)从知识1=2=2a开始a=(12 )是=180(12 )2 .解： (1)在(2)重叠，2(3)长方形(4)已经说明的是三角形的内角和为1803 .解： (1)ACB的大小不变直线MN与直线PQ正交，与o相交AOB=90oaboba=90abm=270Tac、BC分别用UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU=abc=()=135ACB=45；(2)ABc沿着直线ab折叠，点c落到直线PQ上时cab=ac二等分PAB=cabpac=cab=bao=60喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653ABO=30沿系

13、直线AB折叠ABC，点c落在直线MN上时abc=abnHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHabc=mbcmbc=abc=abnABO=60答案是30，60(3)卡卡卡卡卡卡耶伊耶伊耶伊耶伊耶伊耶伊耶伊653e=EOQ-eao=(UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUR、UUUR分别用UUUUUUR和UUUUUUEAF=90。AEF中某个角是另一个角的两倍，如下所示EAF=F、E=30、ABO=60；F=E、E=36、ABO=72；EAF=3/2E、F=60、ABO=120 (舍去)E=3/2F、E=54、ABO=108 (舍去)ABO为60或724 .解：操作1 :(1

14、)从折叠得到，DE将AB垂直分成两部分PR=BDACD的周长为AD CD AC=BD CD AC=BC AC=8 6=14(cm )答案如下： 14(2)从折叠得到，DE将AB垂直分成两部分PR=BDb=bad=35此外，AAUUUUKabc中，UR=9035=55cad=55，35=20答案是“20”操作2 :如果CD=DE=x，则BD=12？x在RtABC中AB=15从折叠得到的AE=AC=9be=15，9=6在RtBDE中，DE2 BE2=BD2x262=(12，x ) 2如果解开x=4.5CD=4.5厘米5 .解： (1) BDA =2a理由： 82222222222222222652

15、UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU因此，答案是： GGUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU(2) BDA CEA =2a理由：图、连接PS；喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU然后a=aadUUUUUUUUUUUTUUUUUUUUUU8BDA CEA =2 a。理由是图通过折回得到： a=a，G22喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀根据内角和性质，(UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUR UUUU8UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU(4)根据折叠的性质aef=aef，bfe=bfe2=180-(UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8=180，2AEF 180，2bfe=360-2(360-a-b )=2(a )和360。答案是1.2.2.a.b.360