中考数学《二次函数》专项练习题

1、二次函数专项练习题 一选择题一选择题 1.抛物线y x22x1的顶点坐标是( ) A （1，0）B （1，0）C （2，1）D （2，1） 2下列关于抛物线y (x1)2的说法中，正确的是（） A 开口向下； B对称轴是直线 x=1； C 与 x 轴有两个交点 ； D 顶点坐标为（-1,0） 3.由二次函数y 2(x 3)21，可知（） A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x 3 C其最小值为 1 D当x 3时，y 随 x 的增大而增大 4将抛物线y 2x2向左平移 1 个单位,再向上平移 6 个单位长度，所得抛物线的函数解 析式为（） Ay 2(x1)26 By 2(x1)26 C.y

2、 2(x1)26 D.y 2(x1)26 5.二次函数y x 2x5有( ) A 最大值 5 B 最小值 5C 最大值 6D 最小值 6 2 6.下列二次函数中，图象以直线x = 2 为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) Ay = (x 2) + 1 By = (x + 2) + 1 Cy = (x 2) 3 Dy = (x + 2) 3 7.已知函数y (k 3)x 2x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A.k 4B.k 4 2 2 2222 C.k 4且k 3 2 D.k 4且k 3 8把二次函数y x 2x1配方成y a(xm) k的形式，结果为（） Ay (x 1) B

3、.y (x 1) 2 C .y (x 1) 1 Dy (x1) 2 9.与y 2(x1) 3形状相同的抛物线解析式为（） A、y=1+ 2 2222 1 2 x 2 B、y=(2x+1) 22 2 C、y = (x-1)2D、y=2x2 10当a0 时，抛物线y=x+2ax+1+2a的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11 如图， 在同一直角坐标系中， 一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为( ) 2 yy y y O x O x O x O x A 2 B CD 12二次函数 y=kx -6x+3 的图像与 x 轴有交点，则 k 的取值范围

4、是（） A k3 B k3 且 k0 C k3 D k3 且 k0 2 13.抛物线y x 2 3可以由抛物线y x 平移得到,则下列平移过程正确的是( ) 2 A.先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 B.先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单 位 C.先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 D.先向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单 位 14.若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表： X y 7 27 6 13 5 3 4 3 3 5 2 3 2 则当x=1 时，y的值为( ) A.5 B.3 C.13 D.27 15.如图为抛物线y ax b

5、xc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点， 且OA=OC=1， 则下列关系中正确的是( ) Aab=1Bab=1 Cb0 2 17已知二次函数y ax bxc(a 0)的图象如图所示， 有下列结论： b 4ac 0； 2 abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 18已知二次函数y ax2bxc(其中a 0，b 0，c 0)，关于这个二次函数的图 象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x 轴的 交 点至少有一个在 y 轴的右侧 以上说法正确的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 19. 抛物线的图象如

6、图所示， 根据图象可知， 抛物线的解析式可 能是（） Ay x x2 By Cy 2 1 2 1 x x1 22 1 2 1 x x1 Dy x2 x2 22 20.对于二次函数y ax2bxc(a 0)，我们把使函数值等于 0 的实数 x 叫做这个函数 的零点，则二次函数y x2mxm2(m 为实数)的零点的个数是( ) A1 B2 C0 D不能确定 二二. .填空题填空题 21.平移抛物线yx 2 x8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 22.已知 y=ax +bx+c 的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_0。2a-b_0 2 2 第 12 题 2 23.抛物线y x

7、4x 3与 x 轴的交点坐标为（-1, 0）和 24.将抛物线y x 2的图像作关于 x 轴的对称，得到新的抛物线，则这个新的抛物线的 解析式为 25. 抛物线 y=2x +4x 的对称轴为 26.函数y=x+2x8 与x轴的交点坐标_ 27 已知抛物线yaxbxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限 有下列三个结论 2 2 2 2 a0；abc0； 22 b 0把正确结论的序号填在横线上 2a 28.已知抛物线 y=x +b 经过点(a, 2 1 )和（-a,y1） ，则 y1的值是_ 4 29.将抛物线 y=x 2x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位等到的抛物线是_ 30.如图，已知二次函数y x2bxc的图象经过点（1，0） ， （1，2） ，该图象与x 轴 的另一个交点为C，则AC长为 三解答题三解答题 31.若二次函数的图象的对称轴方程是x=1.5，并且图象过A(0，4)和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标； (2)求此二次函数的解析式 32.已知一抛物线经过点A（1，0） ，B（0，3） ，且抛物线对称轴为 x=2,求抛物线的解 析式 2 33.已知二次函数y=axbx3 的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式； （2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把 图象