【沪科版七年级数学上册教案】1.4.3 有理数的加减混合运算_第1页
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文档简介

1、1.41.4 有理数的加减有理数的加减 第 3 课时有理数的加、减混合运算 教学目标教学目标 1能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算; 2熟练掌握有理数的加、减混合运算及其运算顺序,能根据具体问题,适当运用运算律进 行简化运算。 教学重难点教学重难点 【教学重点】 把加减混合运算算式理解为加法算式,加减运算法则和加法运算律。 【教学难点】 省略加号与括号的代数和的计算。 课前准备课前准备 课件、教具等。 教学过程教学过程 一、情境导入 一架飞机进行特技表演,雷达记录起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升 4.5 千米 下降 3.2 千米 上升 1.1 千米 下降 1.4 千米 记作 4

2、.5 千米 3.2 千米 1.1 千米 1.4 千米 此时飞机比起飞点高多少千米? 小组探究此时飞机与起飞点的高度,得出以下两种计算方法: (1)4.5(3.2)1.1(1.4)1.31.1(1.4)2.4(1.4)1(千米); (2)4.53.21.11.41.31.11.42.41.41(千米) 比较以上两种算法,你发现了什么? 二、合作探究 探究点一:加法运算律 例 1计算:(1)31(28)2869; (2)16(25)24(35); 2322 (3)65411. 3535 解析:(1)把互为相反数的两数相加;(2)可把符号相同的数相加;(3)可把相加得到整 数的数相加 解:(1)31

3、(28)286931(28)286931069100; (2)16(25)24(35)1624(25)(35)(1624)(25)( 35)40(60)20; 23222322 (3)654116 45211(3)8. 35533535 方法总结:合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化在进行多个有理数相加时, 一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算 探究点二:加减混合运算 【类型一】 加减混合运算统一成加法运算 例 2将下列式子写成省略括号和加号的形式,并用两种读法将它读出来 (13)(7)(21)(9)(32) 解析:先把加减法统一成加法,再省略括号和加号;读有理式,式子中第一项的符号,

4、 要作为这一项的符号读出正负来,式子中的符号就读作加或减 解:(13)(7)(21)(9)(32)13721932. 读法一:负 13、正 7、负 21、负 9、正 32 的和; 读法二:负 13 减去负 7 减去 21 减去 9 加上 32. 方法总结:注意掌握括号前是“”号时,将括号连同它前边的“”号去掉,括号内 各项都不变; 括号前是“”号时, 将括号连同它前边的“”去掉, 括号内各项都要变号 【类型二】 有理数的加减混合运算 12 例 3计算:(1)9.2(7.4)9 6(4)|3|; 55 2222 (2)14 11121411; 315315 2113 (3) . 3838 解析:

5、本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法, 省略加号后,运用加 法运算律,简化运算,求出结果 12 解:(1)9.2(7.4)9 6(4)|3|9.27.49.2(6.4) 55 (4)|3|9.27.49.26.443(9.29.2)(7.46.4)4301 430; 22222222 (2)14 1112141114 1112 1411 315315315315 142122112 11 214201416; 331515 21132113211311 (3) 1 . 38383838338822 方法总结:(1)在交换加数的位置时, 要连同前面的符号一起交换 (2)注意同分母分

6、数 相加,互为相反数相加,凑成整数的数相加,这样计算简便(3)当一个算式中既有小数又 有分数时,并根据实际情况统一 探究点三:加减混合运算的实际应用 例 4下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“”号表示水 位比前一天上升,“”号表示水位比前一天下降, 上周末的水位恰好达到警戒水位 单位: 米). 星期 水位变化 一 0.2 二 0.81 三 0.35 四 0.13 五 0.28 六 0.36 日 0.01 (1)本周哪一天河流水位最高, 哪一天河流水位最低, 它们位于警戒水位之上还是之下, 与警戒水位的距离分别是多少? (2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?

7、解析:(1)理解表中的正负号表示的含义,根据条件计算出每天的水位即可求解; (2) 只要观察星期日的水位是正负即可 解:(1)前两天的水位是上升的,星期一的水位是0.20 米;星期二的水位是0.20 0.811.01(米);星期三的水位是1.010.350.66(米);星期四的水位是0.66 0.130.79(米);星期五的水位是 0.790.281.07(米);星期六的水位是 1.070.36 0.71(米);星期日的水位是 0.710.010.7(米)星期五水位最高,高于警戒水位 1.07 米;星期一水位最低,高于警戒水位0.2 米; (2)0.200.810.350.130.280.360.010.7(米) 则本周末河流的水位 是上升了 0.7 米 方法总结:解此题的关键是分析题意列出算式, 采用的数学思想是转化思想, 即把实际 问题转化成数学问题 三、板书设计 1加法运算律 (1)结合律:(ab)ca(bc); (2)交换律:abba. 2有理数的加减混合运算 (1)将减法转化为加法; (2)运

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