2018北京一零一中初一(下)期末数学

1、2018 北京一零一中初一（下）期末数学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分 1（3 分）如果 ab，那么下列结论中，错误的是（） Aa3b3B3a3bCDab 2（3 分）一个多边形的内角和是540，那么这个多边形的边数为（） A4B5C6D7 3（3 分）如果方程 xy=3 与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（） A3x4y=16B x+2y=5 C x+3y=8D2（xy） 4（3 分）在下列调查中，调查方式选择合理的是（） A为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B为了了解神州飞船

2、的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C为了了解一个班学生的睡眠情况，选择全面调查 D为了了解一批袋装食品 是否含有防腐剂，选择全面调查 5（3 分）若等腰三角形的两条边长分别是3 厘米和 7 厘米，则这个三角形的周长为（） A13 厘米B17 厘米 C13 厘米或 17 厘米 6（3 分）关于 A C是无理数 D以上结论均不对 的描述，错误的是（） B面积为 12 的正方形边长是 的点D在数轴上找不到表示 7（3 分）如图，下面是利用尺规作A OB 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的 判定方法是（） 1 1 / 1414 作法：以 O 为圆心，任意长为半径作弧，

3、交OA，OB 于点 D，E 分别以 D，E 为圆心，以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C 作射线 OC则 OC 就是AOB 的平分线 ASSSBSASCASADAAS 8（3 分）如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向， 则ACB 等于（） A40B75C85D140 9（3 分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总 路程为（） A6 米B8 米C12 米D不能确定 10（3 分）某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加 一项的人数大于

4、14 人”乙说：“两项都 参加的人数小于 5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（） A若甲对，则乙对 C若乙错，则甲错 2 2 / 1414 B若乙对，则甲对 D若甲错，则乙对 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分分 11（3 分）计算：|= 12（3 分）图中的两个三角形全等，则=度 13（3 分）在平面直角坐 标系中，已知点 A（m1，m+4）在第二象限，则m 的取值范围是 14（3 分）如图，直线 ABCD，A=45，C=125，则E= 15（3 分）方程组的解满足方程 x+ya=0，那么 a 的值

5、是 16（3 分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如 图，则小亮的得分是 17（3 分）对于实数 x，我们x表示不大于 x 的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若 则 x 的取值范围是 =5， 18（3 分）平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），则称点 Q（a+c，b+d）为 M，N 的“和点”若以坐标原点O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这 个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（1，3），若以 O，A，B，C 四点为顶点的四边形是“和点

6、四 边形”，则点 C 的坐标是 三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，满分小题，满分 6666 分）分） 19 （5 分）计算： 3 3 / 1414 20（5 分）解方程组 （用代入法） 21（5 分）解不等式：3x12（x1），并 把它的解集在数轴上表示出来 22（6 分）解不等式组并写出它的所有整数解 23（6 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分ABC 交 AC 边于 E，BAC=60，ABE=25求 DAC 的度数 24（6 分）如图，E，C 是线段 BF 上的两点，BE=FC，ABDE，A=D，AC=6，求 DF 的长 25（8 分）为了让地震受灾的

7、儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行 调查和分组统计 后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）已知A、B 两组捐款户数的比 为 1：5 4 4 / 1414 组别 A B C D E 请结合以上信息解答下列问题 （1）a=，本次调查样本的容量是； 捐款额（x）元 1x50 100x200 200x 300 300x400 x400 户数 a 10 （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”； （3）若该社区共有 1000 户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300 元的户数是户 26（8 分）“保护好环境，拒绝冒黑烟

8、”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划 购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元 （1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和 100 万人次若该公司购买A 型和 B 型公交车的总费用不超过1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680 万人次，则该公 司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总

9、费用是多少？ 27（8 分）（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整 问题：在关于 x，y 的二元一次方程组中，x1，y0，求 a 的取值范围 5 5 / 1414 分析：在关于 x、y 的二元一次方程组中，利用参数a 的代数式表示 x，y，然后根据 x1，y0 列出关于参数 a 的不等式组即可求得 a 的取值范围解：由解得又因为 x1，y0，所以解 得 （2）请你按照上述方法，完成下列问题： 已知 xy=4，且 x3，y1，求 x+y 的取值范围； 已知 a b=m，在关于 x，y 的二元一次方程组中，x0，y0， 请直接写出 a+b 的取值范围（结果用含 m 的式子表示） 28（9 分）如

10、图 1，在ABC 中，B=90，分别作其内角ACB 与外角DAC 的平分线，且两条角平分线所在的 直线交于点 E （1）猜想E 的度数，并说明理由； （2）分别作EAB 与ECB 的平分线，且两条角平分线交于点F 依题意在图 1 中补全图形； 直接写出AFC 的度数=； （3）在（2）的条件下，射线 FM 在AFC 的内部且AFM=AFC，（a1）设 EC 与 AB 的交点为 H，射线 HN 在 AHC 的内部且AHN=AHC，射线 HN 与 FM 交于点 P，若FAH，FPH 和FCH 满足的数量关系为FCH=m FAH+nFPH，请直接写出 m 的值为，n 的值为（用 a 表示） 6 6

11、/ 1414 7 7 / 1414 2018 北京一零一中初一（下）期末数学参考答案 一、选择题一、选择题 1D2B3D4C5B6D7A 8C9B10B 二、填空题二、填空题 11 1250 134m1 1480 153 1621 1746x56 18（1，8）或（3，2）或（3，2） 三、解答题三、解答题 19解：原式=32+1 =2 20解：， 由得：y=2x5， 把代入得：3x+8x20=2， 解得：x=2， 把 x=2 代入得：y=1， 则方程组的解为 21解：3x12x2， 8 8 / 1414 3x2x2+1， x1； 将不等式的解集表示在数轴上如下： 22解：解不等式 3（x+2

12、）x+4 得，x1， 解不等式x 得，x1， 不等式组的解集为1x1， 整数解为 0，1 23解：BE 平分ABC， ABC=2ABE=225=50， AD 是 BC 边上的高， BAD=90ABC=9050=40， DAC=BACBAD=6040=20 24解：BE=CF， BC=EF， ABDE， B=DEF， 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF， AC=DF， AC=6， 9 9 / 1414 DF=6 25解：（1）B 组捐款户数是 10，则 A 组捐款户数为 10=2，样本容量为（2+10）（18%40%28%）=50， 故答案为：2、50； （2）统计表 C、D、E 组的户

13、数分别为 20，14，4 组别 A B C D E 捐款额（x）元 1x50 100x200 200x300 300x400 x400 户数 a 10 20 14 4 ； （3）估计全社区捐款不少于300 元的户数是 1000（28%+8%）=360（户）， 故答案为：360 26解：（1）设购买 A 型公交车每辆需 x 万元，购买 B 型公交车每辆需 y 万元，由题意得 ， 解得 答：购买 A 型公交车每辆需 100 万元，购买 B 型公交车每辆需 150 万元 （2）设购买 A 型公交车 a 辆，则 B 型公交车（10a）辆，由题意得 1010 / 1414 ， 解得：6a8， 所以 a=

14、6，7，8； 则（10a）=4，3，2； 三种方案： 购买 A 型公交车 6 辆，则 B 型公交车 4 辆：1006+1504=1200 万元； 购买 A 型公交车 7 辆，则 B 型公交车 3 辆：1007+1503=1150 万元； 购买 A 型公交车 8 辆，则 B 型公交车 2 辆：1008+1502=1100 万元； 购买 A 型公交车 8 辆，则 B 型公交车 2 辆费用最少，最少总费用为1100 万元 27解：（1）， 解不等式得：a0， 解不等式得：a2， 不等式组的解集为 0a2， 故答案为：0a2； （2）设 x+y=a，则， 解得：， x3，y1， ， 解得：2a6， 即

15、 2x+y6； 1111 / 1414 解方程组得：， x0，y0， ， 解得：1.5a2， ab=m， 3ma+b4m 故答案为： 3ma+b4m 28解：（1）E=45 理由如下：AE 平分DAC，CE 平分ACB， DAC=22，ACB=21， DAC=B+ACB，B=90， 22=90+21， 2=45+1， 又2=E+1 E=45； （2）如图所示： 如图 2 所示，CF 平分ECB， ECF=y， E+EAF=F+ECF， 45+EAF=F+y ， 同理可得：E+EAB=B+ECB， 45+2EAF=90+y， 1212 / 1414 EAF=， 把代入得：45+=F+y， AFC=67.5； 故答案为：67.5； （3）如