北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试(含答案)

1、八年级数学八年级数学 勾股定理单元测试勾股定理单元测试 （时间：100 分钟总分：120 分） 班级学号姓名得分 一、相信你一定能选对！一、相信你一定能选对！ （每小题（每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 1. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( ) A. 6B. 4.5C. 2.4D. 8 2222 2. 下面几组数:7,8,9；12,9,15；m + n , m n , 2mn（m，n 均为正整数,mn） ； 222 a,a 1,a 2.其中能组成直角三角形的三边长的是( ) A. B. C. D. 3. 三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是

2、直角三角形的是（） Aa:b:c=81617B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c)D a:b:c =13512 4. 三角形的三边长为(a b)2 c2 2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形. 5已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长是（） A5B25C 7 D5 或 7 6已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（） 2222 A. 24cmB. 36cmC. 48cmD. 60cm 7直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为

3、（） A121B120C90D不能确定 8. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走 的速度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离 为（） A600 米B. 800 米C. 1000 米 D. 不能确定 二、你能填得又快又对吗？二、你能填得又快又对吗？（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 9. 在ABC 中，C=90， AB5，则AB+AC+BC=_ 10. 如图， 是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标， 由 4 个全等的直角三角形拼合而 成.如果图中大、小正方

4、形的面积分别为52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等 于 60 A 1 2 0 11直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_ 12直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_ 13 如图，一根树在离地面9 米处断裂，树的顶部落在离底部12 米处树折断之前有_ 1 222 B 140 6 0 C C 第 10 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图 米. 14如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中标出尺寸（单位：mm） 计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 15如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根 O 的距离为 2 米，梯子

5、的顶端 B 到地面 的距离为 7 米现将梯子的底端A 向外移动到 A ，使梯子的底端A到墙根 O 的距离等 于 3 米，同时梯子的顶端 B 下降至 B ，那么 BB的值： 等于 1 米；大于 1 米 5； 小于 1 米.其中正确结论的序号是 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.5m, 把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 . 三、认真解答，一定要细心哟！三、认真解答，一定要细心哟！ （共（共 7272 分）分） 17 （5 分） 右图是由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的， 任意连结这些小正方形的若干个顶点，

6、可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段 18 （6 分）已知a、b、c 是三角形的三边长，a2n22n，b2n1，c2n22n1（n 为大 于 1 的自然数）,试说明ABC 为直角三角形. 19 （6 分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿， 结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 20.（6 分）如图所示,某人到岛上去探宝，从A 处登陆后先往东走 4km，又往北走1.5km，遇 2 到障碍后又往西走 2km，再折回向北走到 4.5km 处往东一拐，仅走 0.5km 就找到宝藏。问登

7、 陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是多少？ 21 （7 分）如图，将一根 25 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8 、6 和 10 3的长 方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 22.（8 分）印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题” ： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题. 3 0.5 B 4.5 2 A 4 1.5 23（8 分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16 海里/时速度向北偏东 40航行，

8、乙船向南偏东 50航行，3 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛.若 C、B 两岛相距 60 海里，问乙船的航速是多少？ 24（10 分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿 CAB 的角平分线 AD 折叠， 使它落在斜边 AB 上， 且与 AE 重合， 你能求出 CD 的长吗？ 25（10 分）如图，铁路上A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄，若DA=10km,CB=15km， DAAB 于 A，CBAB 于 B，现要在 AB 上建一个中转站 E，使得 C、D 两村到 E 站 4 B EA D C C A B 的距离相等.求 E

9、 应建在距 A 多远处？ E A B 10 15 D C 26 （10 分）如图，一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路 程是多少？ 答案：答案： 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 9.50 10.10 11. 牧童A 北 东 B小屋 小河 60 12.6,8,10 13.24 14.100mm 13 15. 16. 2m 17.略 18.证a b c，用勾股定理逆定理得C=90 19. 设城门高为x米，则竿长为(x 1)米， 依题意，得32 x2 (x 1)2，解得x 4，故竿长为 5 米 20. 如图，过点 B 作 BCAD 于 C，则 AC=2.5，BC=6， 由勾股定理求得 AB=6.5(km) 21.5cm 22. 3.75 尺23.12 海里/时 24.先由勾股定理求得AB=10cm，设 DC=xcm， 则 DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x