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1、兰州55中2020届高三第一学期期中试卷数学（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给处的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合则等于ABCD2设，则它们的大小关系是ABCD3关于的不等式的解集是或，则实数的值是ABCD4函数的反函数是ABCD5已知函数的定义域为-1，5，则在同一坐标系下，函数的图像与直线的交点个数为A0个B1个C2个D0个或1个6已知函数，则的值是ABC-9D7已知图中的图像对应的函数为，则在下列给出的四式中，图中的图像对应的函数只可能是ABCD8定义在R上的函数对任意两个不等实数总有成立，则必有A函数是奇函数B函数是偶函数C函数在R

2、上市增函数D函数在R上是减函数9如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是ABCD10若函数的倒数为，则此函数图像在点处的切线的倾斜角是ABCD11函数有极值的充要条件是ABCD12已知函数与图像的交点个数为A3个B4个C5个D6个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的单调递减区间是 。14已知，在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 。15关于的方程有3个不相等的实数根，则实数的值是 。16一班有学员63人，二班有学员51人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加一个44方队进行军事表演，则一班和二班分别被抽取的人数是。三、解答题：（本大题共6个

3、小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图像经过点，如下图所示，求（1）的值（2）求的值。18已知函数满足条件，且方程有相等的实根。（1）求的解析式。（2）当时，恒成立，求的取值范围。19用长为18m的钢条围城一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各位多少时，其体积最大？最大体积是多少？20已知函数满足=，函数满足（1）求函数的表达式（2）若，求的取值范围。21已知函数，将的图像向左平移1个单位再将图像上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像。（1）求得解析式及定义域（2）求函数的最大值22某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元。市场对此产品的需求量为500台，销售的收入函数为（万元）（），

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