广东省佛山市顺德区高中数学《3.1.3概率的基本性质》学案 新人教A版必修3（通用）

1、广东省佛山市顺德区高中数学3.1.3概率的基本性质学案 新人教A版必修3【学习目标】1. 了解事件的相关关系2. 理解互斥事件、对立事件的概念3. 会用概率的加法公式求某些事件的概率【重点、难点】1. 重点： 概率的加法公式及其应用2. 难点： 事件的关系及运算自主学习案【问题导学】阅读教材P119P121，完成下列问题。1. 事件的关系及运算（1）包含关系_（2）相等关系_（3）并事件 _（4）交事件 _（5）互斥事件_（6）对立事件_2. 概率的几个基本性质（1）任何事件A的概率的范围是_（2） 必然事件的概率为_（3）不可能事件的概率为_（4）互斥事件的加法公式：如果事件A与事件B互斥，

2、则P(AB)=_ 推广：如果事件A1,A2,.An彼此互斥，则P(A1A2.An) =_（5）若事件A与事件B是对立事件，则P(A)+P(B)=_【预习自测】1. 如果某人在某种比赛（这种比赛不会出现平局）中获胜的概率是0.3，那么他输的概率是_。2. 某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000千瓦，按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试求该月的第一天用电量超过指标的概率近似值。 【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1 在掷筛子试验中，可以定义许多事件，例如：C1=出现1点，C2=出现2点, C3=出现3点C4=出现4点，C5=出现5

3、点, C6=出现6点D1=出现的点数不大于1，D3=出现的点数不大于3，D5=出现的点数不大于5E=出现的点数小于7；F=出现的点数大于6G=出现的点数是偶数；H=出现的点数是奇数类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？（任写5个）例2 盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A=3个球中有1个红球2个白球,事件B=3个球中有2个红球，1个白球，事件C=3个球中至少有1个红球，事件D=3个球中既有红球又有白球，问(1)事件D与A是什么运算关系? 事件D与B是什么运算关系?(2)事件D与A、B是什么运算关系。(3)事件C与A的交事件是什么事件。例3 某小组有3名男

4、生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰有1名男生与恰有2名男生。（2）至少1名男生与全是男生。（3）至少1名男生与全是女生。（4）至少1名男生与至少1名女生。变式：抛掷一枚筛子，试判断下列每组事件是否构成对立事件。(1)“出现奇数”与“出现偶数”。(2)“出现数字小于4”与“出现数字大于4”。例4抛掷一颗质地均匀的筛子，求(1)“出现1点或2点”的概率。(2)“点数不小于3点”的概率。变式：某射手射击一次，射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16，计算这名射手射击一次：（1）射

5、中10环或9环的概率（2）至多射中6环的概率。【当堂检测】1. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A. 至多有一次中靶B. 两次都不中靶C. 只有一次中靶D. 两次都不中靶2. 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对。【小结】课后练习案1. 若A,B为互斥事件，则 （ ）A. P(A) +P(B)1C.P(A)+P(B)=1D.P(A)+P(B)1 2. 课本P124 B组第1题 A,B跟C,D换位下列说法正确的是 （）A.互斥

6、事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B.互斥事件一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C.事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大D.事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小。3. 一个射手进行一次射击，有下面4个事件，事件A:命中环数大于8；事件B：命中环数小于5,；事件C：命中环数大于4；事件D：命中环数不大于6，则（ ）A. A与D是互斥事件B. C与D是对立事件C. B与D是互斥事件D. 以上都不对。4. 下列结论：A、B为两个事件，则P(AB）=P(A)+P(B)；若事件A,B,C两两互斥，则P（A)+P（B）+P(C)=1；事件A、B满足P（A)+P（B)=1，则A、B是对立事件，其中错误的命题是_5. 从1,2,3.9中任取两数，恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数，在上述事件中，是对立事件的是_6. 某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2,0.3,0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_A. 0.5B.0.3C.0.6D.0.97. 某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品