山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第14周 随机事件的概率学案（通用）

1、山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第14周 随机事件的概率学案 【学习目标】：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式【重点、难点】：互斥事件的概率加法公式会分析事件1基本事件与基本事件空间(1)基本事件：(2)基本事件空间：2概率与频率(1)概率定义在 进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个 附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个 叫做事件A的概率，记作P(A)(2)概率与频率的关系概率是可以通过频率来“测量”，频率是概率的一个近似3事件的关系与运算名称定义符号表示并事件(和事件

2、)由事件A和B 发生所构成的事件CCAB互斥事件不可能 的两个事件A、BAB互为对立事件不能 且 的两个事件A、BABAB4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围： (2)必然事件的概率P(A) (3)不可能事件的概率P(A) 5概率的加法公式(1)如果事件A与事件B互斥，则P(AB) (2)事件A的对立事件的概率：P() 【自我检测】1(1)事件发生的频率与概率是相同的() (2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值() (3)若随机事件A发生的概率为P(A)，则0P(A)1() (4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率()2、袋中装有3个白球，

3、4个黑球，从中任取3个球，则恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的为() ABCD3、给出下列三个命题，其中正确命题有_个有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率4、从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(AB)_.(结果用最简分数表示)【合作探究】【例1】判断下列各对事件是否是互斥事件或对立事件，某

4、小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有1名女生；(3)至少有1名男生和全是女生变式训练1某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C；(2)B与E；(3)B与C；(4)C与E. (1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率变式训练2(

5、2020枣庄模拟)近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；【例3】某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(

6、2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值变式训练3(2020烟台模拟)掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，若表示B的对立事件，则一次试验中，求事件A发生的概率【达标检测】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()4、甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若

7、|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()5、一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_6、如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是() 7、某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图，则该中学参加本次数学竞赛的人数为_，如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖的概率大约是_8、如图所示，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择L1的人数