吉林省长白山一高2020上高中数学 第四章测试题 北师大版必修1（通用）

1、第四章考试题本试卷分为第I卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分.满分为150分.考试时间为120分.另一方面，选择题(这个大题共10个小题，每个小题5分，共50分，每个小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求)。1 .方程式lgx x=0的根所在的区间是()A.(-，0 ) b.(0，1，1 )c.(1，2 ) d.(2，4 )2 .如果函数f(x )的图像如图所示，函数f(x )的零点数为()A.1 B.2C.3 D.43 .函数f(x)=x2-2x-a没有零点时，实数a的可取值范围为()A.a-1 B.a-1C.a-1 D.a-1已知若设一次函数f(x)=ax b的零点为1，则将f

2、(x)=bx2 ax的零点设为()A.0 B.1c.0，1 d.0，-15 .夏季高山温度每从山脚上升100米，就下降0.7度，山顶温度为14.1度，山脚下温度为26度，山的相对高度为()A.1750米B.1730米C.1700米D.1680米6 .用二分法可以求出函数f(x)=x3 5的零点的初始区间是()a.-2，1 b.-1，0 c. 0，1 d. 1，2 7 .已知函数f(x )的图像是连续的，并且x和f(x )之间的对应关系如下表所示x123456f(x )136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.064设函数f(x )零点存在的区间为()a .区间 1，

3、2 和 2，3 b .区间 2，3 和 3，4 c .区间 2，3 和 3，4 和 4，5 d .区间 3，4 、4，5和5，68 .要控制某商品的零售价比2020年上涨25%，2020年只比2020年上涨10%，2020年应该比2020年降价()A.15% B.12%C.10% D.50%9 .三次方程式x3 x2-2x-1=0根不存在的区间是()A.(-2，-1) b.(-1，0 )c.(0，1 ) d.(1，2 )10 .设二次函数f(x)=x2-x a，如果f(-t)0是0，则f(t 1 )的值()a是正整数b .是负数c .非负的d .正负与t有关第ii，填补问题(本大题共计5个小题

4、，每小题5分，共计25分，将答案填写在问题的横线上)。11 .如果已知函数f(x)=x2-1，则函数f(x-1 )的零点是_ .12 .用长12m的细铁丝弯曲成矩形框的话，可以弯曲的框的最大面积是13.f(x )是定义域为r的奇函数，当已知(-，0 )内的零点有2020个时，f(x )的零点的个数就成为_ .14 .若设函数f(x)=、f(-4)=2、f(-2)=-2，则与x相关的方程式f(x)=x的解的个数为_ _ _ _ _ .15 .一个商人购买商品，价格比成本a下降了25%。 他向商品订购新价格，希望以新价格减价20%也能获得25%的纯利润。 这个商人经营这个商品的件数x和以新价格转让

5、的总额y的关系式是三、解答问题(本大题一共6个小题，共75分满分，答案应该写文字的说明、证明过程或运算顺序)。16.(本小题满分12点)求出函数y=x3-3x2-2x 6的零点数.17.(本小题满分12点)已知函数f(x)=x2-x m的零点都在区间(0，2 )内，求实数m的范围.18.(本小题满分12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所获得的利润依次为Q1万元和Q2万元，这些和投资资金的关系为Q1=x，Q2=.现在，3万元的资金经营甲、乙两种商品，为了获得最大利润，甲、乙两种19.(本小题满分12点)决定函数f(x)=logx x-4的零点的个数.为了解决本问题，首先在同一平面的正交坐

6、标系上描绘函数y1=logx和y2=4-x的图像，通过观察图像的情况进行分析，可以得出结论20 .已知与(本小题满分13点) x有关的函数y=(m 6)x2 2(m-1)x m 1具有零点.(1)求m的范围(2)函数中有两个不同零点，如果其倒数之和为-4，则求出m的值.21.(本小题满分14分)一家房地产公司必须在荒地ABCDE拉长方形的地面建公寓。 求出怎样设计才能使公寓的占地面积最大化的最大面积(尺寸单位： m )。分析为了解决本问题，首先进行分类讨论，在各种情况下，计算函数关系式，求出最大值，可以比较求出的状况。1回答b如果分析lgx有意义，则为8756； 因为x0，a不正确另外，x1时

7、，因为lgx0、lgx x0、c、d不正确，所以选择了b2回答d由于分析f(x )和x轴有四个交点，所以共计有四个零点.3回答b分析函数没有零点，x2-2x-a=0没有实数解。0，即，4 4a0，a-1，因此选择b .4回答c从题意来说： a b=0f(x)=bx2 ax=x(bx a)=x(bx-b)=0为了解x=0或1，选择c5回答c从山脚下每次上升x百米，温度为y度，题意为y=26-0.7x，山顶温度为14.1度，代入后14.1=26-0.7x.x=17 (百米)山的相对高度是1700米6回答a分析二分法求零点时取的初始区间a，b将f(a)f(b)0)设为0 .显然f(-2)=-3，f(

8、1)=6因为是f(-2)f(1)0.所以选择a。7回答c从分析图表可以看出，f(2)0、f(3)0、f(4)0、f(5)0.因此选择c .8回答b分析 1 10%=(1 25%)(1-x% )为x=12 .9回答c分析f (-2 )=-10，f(-1)=10f(0)=-10，f(1)=-10，f(2)=70因为三次方程式x3 x2-2x-1=0的三个根分别在区间(-2，-1)、(-1，0 )、(1，2 )内，所以选择c10回答b分析f(t 1)=(t 1)2-(t 1) a=t2 t a，f(-t)=t2 t a另外，因为f(-t)0，所以f(t 1 )为负数.十一答案 0和2解析f(x-1)

9、=(x-1)2-1=x2-2x=0x=0或x=2。十二答案九米二分析设帧的一边的长度为xm，另一边的长度为(6-x)m。设帧面积为ym2，则y=x(6-x)=-x2 6x=-(x-3)2 9(00符合主题m的值是-3如21分析图所示，设计长方形公寓有以下三种情况(1)在一个端点在BC上的情况下，仅在b点长方形BCDB1的面积成为最大S1=SBCDB1=5600m2(2)一个端点在EA边上时，仅在a点长方形AA1DE的面积最大S2=SAA1DE=6 000m2(3)当一个端点位于AB边时，设该点为m，则能够构筑长方形MNDP，补充长方形OCDE .假设MQ=x (020 )和MP=PQ-MQ=80-x。另外，如果OA=20，O