求二次函数解析式分类练习题

1、求二次函数解析式分类练习题类型一：已知顶点和另外一点用顶点式 例1、已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式练习：1已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10），求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式例2、已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式练习：1、已知抛物线过三点：（1，2），（0，1），（2，7）求解析式类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式例3、已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式练习：已知抛物

2、线过三点：（1，0）、（1，0）、（0，3）（1）.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？巩固练习：1、已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式2、 已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式3、已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15,ACB=90，试确定这个二次函数的解析式4、已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关

3、系式小测：1、二次函数y=0.5x2-x-3写成y=a(x-h)2+k的形式后,h=_,k=_2、抛物线y=x22x3的开口向 ，对称轴 ,顶点坐标 ;当x 时,y最_值 = ,与x轴交点 ,与y轴交点 。 3、二次函数y=x22xk的最小值为5，则解析式为 。 4、已知抛物线y=x2+4x+c的的顶点在x轴上，则c的值为_6、抛物线 的顶点是(2,3)，则m= ,n= ;当x 时,y随x的增大而增大。7、已知二次函数 的最小值为1，则m= 。 8、m为 时，抛物线的顶点在x轴上。 9、已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,8)，求它的解析式。 10、已知抛物线与x轴交

4、点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).1已知抛物线yax2经过点A(1，1)(1)求这个函数的解析式；2已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式3抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式4 若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为 。5已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式6抛物线yax2bxc经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式7.已知二次函数为x4时有最小值 -3且它的图象与x轴

5、交点的横坐标为1，求此二次函数解析式8. 已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切(1)求二次函数的解析式。9.已知二次函数y=ax2bxc，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1求a、b、c，并写出函数解析式 10把抛物线y(x1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式11二次函数yx2mxm2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式12已知二次函数的最小值为1，求m的值13已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线

6、上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由14、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：）15函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )A4和3B5和3C5和4D1和416如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶23抛物线yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么a（ ）0，b（ ）0，c（）024二次函数ymx22mx(3m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )Am0Bm3Cm0D0m325在同一坐标系内，函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )26.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,027、已知二次函数的