福建省三明市尤溪七中2020学年度高三数学第二次月考试卷（通用）

1、福建省三明市尤溪七中2020学年度高三数学第二次月考试卷时间：120分钟 满分：150分命题：杨仕良 审核：高三数学备课组一选择题：1已知直线l：x2y3=0，则直线l的倾斜角为（ B ）Aarctan2BarctanCarctanDarctan22.若 ，则下列不等式一定成立的是（ C ） A. B. C. D.03是直线和直线垂直的（ A ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4圆的位置关系是（ A ）A相离B相切C相交D不能确定5设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为( B) A、 B、 C、 D、6.已知不等式对任意正实数恒成

2、立，则正实数的最小值为( C )A8 B6 C4 D27设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ B ）A B C D 8.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上一点到焦点距离为6，那么此抛物线的方程是（B）（A）（B） （C）（D）9已知和为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，那么的面积是（C）（A）1（B）2 （C）4（D）810椭圆的四个顶点为、，若菱形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为（ A ）A B C D11已知，若，则的值为（ C ）ABCD12已知双曲线的左准线为, 左、右焦点分别为F1、F2 , 抛物线 的准线为，焦点是F2 ,若与的一个交点为P, 则

3、的值等于( B ) A 40 B 32 C 8 D 40xyF1PF2第11题图B 解析:如图,设,点P到直线的距离为,则由抛物线定义得 ,由点P在双曲线上,及双曲线第一定义得 , 又由双曲线第二定义得 , ,解之得 ,故应选B .二填空题：13圆心在（2，3）点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为 . 14已知双曲线的一条准线是y=1，则实数k的值是_15已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若m/，则m平行于平面内的任意一条直线；若/，m，n，则m/n；若m，n，mn，则；若，m，则m/上面的命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）. 16如图，在正三棱柱中，若

4、二面角的大小为，则点到平面的距离为_三解答题：.17等差数列中，=14，前10项和求；将中的第2项，第4项，第项，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和解: 设新数列为，由已知， 18设函数ab，其中向量a=，b= R. （1）求的最小正周期； （2）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，求b、c的长.解（1）的最小正周期为.（2） 由又， 19（2020年北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， 平面，且，点是的中点.（）求证：；（）求证：平面；（）求二面角的大小. （）略；（）略；（）。20已知双曲线的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于 轴的直线与双曲线交于、两点，且，。 （）

5、求双曲线的方程； （）设过点且不垂直于轴的直线与双曲线分别交于点、。问：是否存在直线，使构成以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由。答案：（）；（）。21，（05重庆）已知椭圆的方程为，双曲线的左，右焦点分别为的左，右顶点，而的左，右顶点分别是的左，右焦点。（I）求双曲线的方程；（II）若直线：与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足（其中O为原点），求的取值范围。由，得的取值范围是。22.设向量，且 0m0,yR（I）求动点p（x，y）的轨迹C的方程；（）过点A(-1,0)作直线y=(x-2)/3与点P的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由21，（05重庆）已知椭圆的方程为，双曲线的左，右焦点分别为的左，右顶点，而的左，右顶点分别是的左，右焦点。（I）求双曲线的方程；（II）若直线：与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足（其中O为原点），求的取值范围。22.设向量，且 0m0,yR（