高三数学几种常见函数的导数；函数的和、差、积、商的导数人教版（理）知识精讲（通用）_第1页
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1、高三数学几种常见函数的导数；函数的和、差、积、商的导数人教版（理）【本讲教育信息】一. 教学内容：几种常见函数的导数；函数的和、差、积、商的导数二. 本周教学重、难点： 1. 几种常见函数的导数（1）（为常数）（2）（3），2. 函数的和、差、积、商的导数（1）（2）（3）【典型例题】例1 求下列函数的导数（1） （2） （3） （4）解：（1）（2）（3）（4）例2 求下列函数的导数（1）（2）解：（1） （2） 例3 求过曲线上的点P（）且与过这点的切线垂直的直线方程。解： 过点P与切线垂直的直线斜率为 直线方程为例4 函数为偶函数，图象过点A（），且处切线方程是，求的表达式。解： 为偶函

2、数 又 图象过点（） 1 由题意知， 例5 求下列函数的导数（1） （2） （3） （4）解：（1）（2）（3） （4） 例6 已知函数的导数为0的值也使值为0，求常数的值。解：令 即 得或当时， 即满足条件当时， 得或检验知不满足条件 例7 已知曲线C：，直线：，且直线与曲线C相切于点（）（），求的方程和切点坐标。解： 直线过原点，则由点（）在曲线C上，得 又 此时 ： 切点（）例8 设，求解： 例9 求双曲线与抛物线在交点处的切线的夹角。解：函数的导数函数的导数由 两曲线交点为（1，1） 双曲线在点（1，1）处的切线斜率抛物线在点（1，1）处的切线斜率设两切线夹角为，则 【模拟试题】（答题

3、时间：30分钟）一. 选择题：1. 的导数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则=（ ） A. B. C. D. 6. 的导数为（ ）A. B. C. D. 7. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 8. 导数为的一个函数是（ ）A. B. C. D. 二. 解答题：1. 求下列函数的导数。（1）（2）（3）（4）2. 求曲线在点（1，1）处的切线方程。3. 求函数的导数。4. 已知的图象在点M（）处的切线方程为，求。试题答案一.1. D2. A 解析： 3. A 解析： 4. B5. A 解析：6. B 解析：7. D 解析：8. A解析：A中，二. 1. 解：（1）（2）（3） （4）2. 解： 即曲线在点

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