正交分解法应用例题_第1页
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文档简介

1、正交分解,受力分析,正交分解法,把力沿两个选定的互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。,F,定 义,正交分解法,将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。,原理,是处理合成与分解的一种简便方法尤其是在求 解不在一条直线上的多个共点力的合力时很方便。,分的目的是为了更方便的合,正交分解法,2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性，但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，即使需要分解的力尽量少和容易分解。,步骤,3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。,4、同一坐标轴上进

2、行代数和运算，列出x、y轴上的 合力Fx,Fy方程。,5、最后求再求合力F的大 小和方向,1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。,正交分解法,正交分解法的操作：,适当选择坐标,分解不在坐标上的力,同一坐标轴上进行代数和运算,互成直角的两力合成：大小和方向,正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。,例 题,1、质量为m的物体放在水平地面上，受到一个与水平面成角的斜向上拉力F 作用作匀速直线运动，求：物体受到的支持力和摩察力？,以作用点为坐标原点，建立 直角坐标系，如图所示， 并 标出力与轴的夹角。,解：物体受力如图所示：,则得： FN= G

3、- Fy=G - Fsin Ff =FX= Fcos ,将力F分解得：,由题得：,X方向：Fx= Ff,Y方向：FN+Ff = G,例 题,2、在倾角为的光滑斜面上用一水平的推力F使质量为m的物体保持静止状态，求推力F的大小？,F,例 题,3 、如图质量为m的物体用AO、BO、CO绳作用下处于静止状态，求三根绳的拉力各为多少？,练习 题,1 、木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。,2、 如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？,练习 题,3、 如图，物体重力10N，AO绳与顶板间的夹角45， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。,A,O,B,C,练习 题,正交分解法,4、如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37，已知

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