压轴小题-解析几何

1、解析几何1 已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，C1恰好将线段AB三等分，则（ ）A B C D2分别过椭圆的左、右焦点所作的两条互相垂直的直线的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是_ _3、已知、分别是双曲线的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点M ,使得 (其中O为坐标原点),且, 则双曲线离心率为 。4.设双曲线右支上一动点，过点向此双曲线的渐近线做垂线，垂足分别为点与,若, 始终在第一、四象限内，点为坐标原点，则此双曲线离心率的取值范围（ ）.A. B. C. D. 5如图过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的

2、直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）Ay2=xBy2=9xCy2=xDy2=3x6设双曲线C：（ba0）的左、右焦点分别为F1，F2若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为（）A（1，2BCD（1，2）7已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A（1，+）B（0，3C（1，3D（0，28已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线P

3、I的垂线，垂足为B，则OB=（）AaBbCeaDeb9已知双曲线=1的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，且I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）A|OB|=e|OA|B|OA|=e|OB|C|OB|=|OA|D|OA|与|OB|关系不确定10到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A直线B椭圆C抛物线D双曲线11设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1

4、、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD12如图，已知半圆的直径|AB|=20，l为半圆外一直线，且与BA的延长线交于点T，|AT|=4，半圆上相异两点M、N与直线l的距离|MP|、|NQ|满足条件，则|AM|+|AN|的值为（）A22B20C18D1613设点P与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等，则点P的轨迹是（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线14抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为（）ABC1D15已知双曲线的左右焦点分别为F1

5、，F2，P为双曲线C上任一点，则M=|PF1|+|PF2|PF1|PF2|的最大值为（）A1B2C1+t2Dt2+4t+116如图，已知A（2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足|AB|=2|CD|，E为AC上一点，且又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点若，则双曲线离心率e的取值范围为（）ABCD17已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k20若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（）ABCD18已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2

6、0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（）ABCD19一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA1=6，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（）ABCD20若P（a，b）是双曲线x24y2=m（m0）上一点，且满足a2b0，a+2b0，则该点一定位于双曲线（）A右支上B上支上C右支上或上支上D不能确定21如图，面ABC，D为AB的中点，|AB|=2，CDB=60，P为内的动点，且P到直线CD的距离为，则APB的最大值为（）A30B60C90D12022已知椭圆x2+y2=a2（a0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）AB或C或D23.动直线过定点 且，则的最小值为 24.已知圆:，若直线上至少存在一点