江苏省盐城市南洋中学2020届高三数学一轮复习导学提纲（7）理（无答案）（通用）

1、2020届高三理科数学一轮复习导学提纲（7）课题：函数的奇偶性及周期性学习目标：1、了解奇、偶函数的定义，能运用奇偶性定义判断一些简单函数的奇偶性.2、 掌握奇、偶函数的图象对称关系，能利用对称性解决函数的综合问题.3、了解周期函数的意义，并能利用函数的周期性解决一些问题重难点：函数的奇偶性及周期性的应用.知识清单：见课本第13页一、课前导案1. (必修1P45习题8改编)函数f(x)mx2(2m1)x1是偶函数，则实数m_2. (必修1P43练习5改编)函数f(x)x3x的图象关于_对称. 3. 已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，则f(8)的值为_4. (必修1P43练

2、习4)对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法： 若f(x)是偶函数，则f(2)f(2)；若f(2)f(2)，则函数f(x)是偶函数； 若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数； 若f(2)f(2)，则函数f(x)不是奇函数其中，正确的说法是_(填序号)5. (2020镇江期末)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)，当x0时，f(x)x2，则不等式f(x)x20的解集为_6. (2020南师附中冲刺)设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增，则满足不等式f(1)f(lg2x)的x的取值范围是_7. 已知定义在R上的奇函数满足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(

3、2a)，则实数a的取值范围是_二、课中学案题型1 判断函数的奇偶性例1 判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)x3； (2) f(x)；(3) f(x)(x1)；(4) f(x).变式训练判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)x4x；(2) f(x)(3) f(x)lg(x)题型2 函数奇偶性的应用例2 (1) 设aR，f(x)(xR)，试确定a，使f(x)为奇函数；(2) 设函数f(x)是定义在(1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a2)f(4a2) 0，求实数a的取值范围变式训练(1) 已知函数f(x)是奇函数，求ab的值；(2) 已知奇函数f(x)的定义域为2，2，且在区间

4、2，0内递减，若f(1m)f(1m2)0时，f(x)lgx，则f_3. 若函数f(x)是奇函数，则实数a_4. (2020四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1，1)时，f(x)则f_5. 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f(x)其中a、bR.若ff，则a3b_6. (2020苏州期末)已知f(x)则不等式f(x2x1)12的解集是_7. (2020徐州二模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x23x，则不等式f(x1)x4的解集是_8. (2020新课标)已知偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_9. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1) 求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2) 若f(x)(00且a1)是定义域为R的奇函数(1) 求k的值；(2) 若f(1)0，试判断函数单调性，并求使不等式f(x2tx)f(4x)0对任意实数x恒成立的t的取值范围11. 设yf(x)是定义在R上的奇函数， 且当x0时， f(x)2xx2.(1) 求当x0时，f(x)的