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1、第14课 幂函数的性质与应用考点解说了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，结合这几个幂函数的图象，了解幂函数的图象变化情况和性质；使学生进一步体会数形结合的思想。一、基础自测1. 下列函数中，是幂函数的有_ _。（1）（2）（3）（4）2.下列命题中正确的是_ _ 。(1)当时函数的图象是一条直线；(2)幂函数的图象都经过（0， 0）和（1，1）点；(3)若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数；(4)幂函数的图象不可能出现在第四象限。3. 幂函数 的图像过点），则。4.函数在区间上的最大值是_ _。5.函数的单调递减区间是_ _。6.函数的定义域是 。7.函数的单调递增区间为 。8. 对于幂函
2、数，若，则，大小关系是_ _。二、例题讲解例1 比较下列各式的大小（） ， ； （） ，；（3） ，； （4） 例2（1）已知，求实数的取值范围。（2）已知，求实数的取值范围。例3已知幂函数(mZ)为偶函数，且在区间（0，+）上是减函数。（1）求函数；（2）讨论的奇偶性。 例4已知当时，幂函数满足，并且对任意的,。（1）求p的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，并且在上是增函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。板书设计:教后感：三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1函数的单调递减区间是_ _。2.函数的单调递增区间是_ _ 。3.幂函数在是减函数，则 。4函数的定义域是 。5函数是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 。6已知幂函数，则的值为 。7函数与的图象关于_ _对称。8满足的实数的取值范围是 。9函数的定义域为 。10已知，那么实数的取值范围是 。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11分别画出函数和的图象，并指出其定义域、值域、奇偶性、单调性。 12点在幂函数的图象上，点)在幂函数的图象上，问当为何值时，（1）；（2）； （3）。 13已知幂函数的图像关于轴对称，且在是减函数，求满足的的取值范围。14. 点在
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