武汉市中考数学第24题专题训练

1、武汉市中考数学第武汉市中考数学第 2424 题专题训练题专题训练 一、基本图形回顾一、基本图形回顾 二、二、 近几年调考题及中考题回顾：近几年调考题及中考题回顾： 1、 （2009.武汉.四月调考）如图，已知等腰 RtABC,ACB=90,AC=BC,D 为 BC 边上一动点， BC=nDC,CEAD 于点 E，延长 BE 交 AC 于点 F。 A A CEAE A A （1）若 n=3,则 = 3 ， = 9， DEDE （2）若 n=2,求证 AF=2FC； F F 15 （3）当 n=时，F 为 AC 的中点 2 G G B B D D E E C C G G E E B B D D F

2、 F C C （直接填出结果，不要求证明） 2、 （2009.武汉.五月调考）如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，且 BE=2CE;F 为 AB 上一 动点，BF=nAF,连接 DF、AE 交于点 P。 A AD D APFP13 （1）如图 1，若 n=1,则 = , = ; P P 5PEDP3 F F C C (2)如图 2，若 n=2,求证：8AP=3PE; G G E E B B (3)n=时,AEDF（直接填出结果，不要求证明） H H 3、 （2009.武汉.中考）如图 1，在 RtABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D,点 O 是 AC 边上一 点，连接 B

3、O 交 AD 于 F,OEOB 交 BC 于点 E。 (1)求证：ABFCOE; ACOF =2 时，如图 2，求的值； ABOE B B AC （3）当 O 为 AC 边中点， =n 时，请直接 AB OF D D写出的值= n OE F F A A O O (2)当 O 为 AC 边中点， G G B B D D E E C C A A F F O O E E C C 4、 （2010.武汉.四月调考）如图，P 为正方形 ABCD 边 BC 上任一点，BGAP 于点 G，在 AP 的 延长线上取点 E,使 AG=GE,连接 BE,CE. (1)求证：BE=BC; (2)CBE 的平分线交

4、AE 于 N 点，连接 DN，求证：BN+DN=2AN; (3)若正方形的边长为 2，当 P 点为 BC 的中点时，请直接写出 CE 的长为 A A G G E E D D C CD D 2 10 5 B B A A G G B B P P N N E E C C 5、 （2010.武汉.中考）已知：线段 OAOB,点 C 为 OB 中点，D 为线段 OA 上一点，AC、 BD 交 于点 P。 AP （1）如图 1，当 OA=OB,且 D 为 OA 中点时，求的值；2 PC AD11 （2）如图 2，当 OA=OB,且 =时，求 tanBPC 的值。 2AO4 （3）如图 3，当 AD:AO:

5、OB=1:n:2 A A n 时，直接写出 tanBPC 的值。 A A n n A A D D P P D D D D P P P P B B 图 1图 2图 3 C C O O B B C C O O B B C C O O 6、 （2011.武汉.四月调考） 在等腰ABC中， AB=AC, E E A A 分别过点 B、C 作两腰的平行线，经过点 A 的直 线与两平行线分别交于点 D、E，连接 DC、BE,DC D D MM N N 与 AB 边相交于点 M，BE 与 AC 边相交于点 N。 N N MM （1）如图 1，若 DECB,写出图中所有与 AM 相 B BC C B BC C

6、 等的线段，并选取一条给出证明； 图 1图 2 （2）如图 2，若 DE 与 CB 不平行，在（1）中 与 AM 相等的线段中找出一条仍然与 AM 相等的 线段，并给出证明。 AMCMAEENCN BMDMDABNAN 7、 （2011.武汉.5 月调考）如图1，点M、N 分别是正方形 ABCD 的边 AB、AD 的中点，连接CN、 DM.(1)判断 CN、DM 的数量关系与位置关系，并说明理由； （2）如图 2，设 CN、DM 的交点为 H，连接 BH，求证：BCH 是等腰三角形； ， 的延长线于点 B， MA， （3）将ADM 沿 DM 翻折得到A，DM,延长交BDCE，如图 3，求 ta

7、nDEM. D D A A E E A A MM B B N N H H D D A A MM N N H H D D A A MM AA D D 图 1图 2图 3 C CB BC CB BC C 8、 （2011.武汉.中考） （1） 如图 1，在ABC 中， 点 D、 E、Q 分别在 AB,AC,BC 上，且 DEBC,AQ 交 DE 于点 P。求证: DPPE = BQQC (2)如图 2，在ABC 中，BAC=90,正方形 DEFG 的四个顶点在ABC 的边上，连接 AG,AF 分别交 DE 于 M、N 两点。 2 如图 2，若 AB=AC=1,直接写出 MN 的长；如图 3，求证：

8、MN =DMEN A A D D A A A A E E D D P P E E MM D D MM N N E E N N B B Q Q C C B B G GF F C CB B G GF F C C 三、典型例题训练：三、典型例题训练：2图 3图 1图 1.ABC中，CD是边AB上的高，且 ADCD . CDBD E E A A C C F F D DP P 如图如图2 2 B B (1) 如图 1，求ACB的度数； (2) 如图 2，P为AB上一点，过P作PEAC，PEBC垂足分别为E、F， 连EF、DF，当B=30 时，求 0 EF 的值. DF ED1EF2 3 =，在 RtED

9、F 中，= DFDF33 提示： （2）CEDBFD 2如图，在等腰RtABC 中，ACBC，ACB90，点E 在线段 AB 上，CFCE，CECF，EF 交 AC 于 G， 连接 AF （1）填空：线段 BE、AF 的数量关系为 BE=AF，位置关系为 BEAF； （2）若当 BE1EG 时，求证：2； AE2FG F G A C （3）当 2BEEG 时， 2 2AEGF （直接填出结果，不要求写过程） 提示：（2）EBCFCAFAG=EAG=450 EB 由等积法可知 : EGAE =2 GFFA 3.在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D. （1）如图 1，求证： ABBD

10、ACDC A E （2）如图 2，若 M 为 BC 中点，CEAD 于 F,交 AD 于 F，交 AM 于 G，试判断 DG 与 AC 的位置关系并说明理 由.A G M H F D C B D CB 图 1图 2 提示：(2)(2)连连 MF,MF,过过 C C 点作点作 CHCHFMFM 证证 ABABMFMFHCHC MD MF MF MG DG DGACAC DCKHAEGA 4、(1)如图 1，ABCD,AD 与 BC 交于点 P,过 P 点的直线与 AB、CD 分别交于 E,F. 求证： AEDF BECF (2)如图 2，在图 1 中，连接 CA、DB 并延长相交于 O,连接 O

11、P 并延长交 CD 于 M，求证：点 M 为 CD 的中点； （3）如图 3，在图 2 中，若点 G 从 D 点向左移动（不与C 点重合）,AG 与 BC 交于点 P，连 OP 并延长交 CD 于 M，直接写出 MC、MG、MD 之间的关系式。 E A B O O P A AB B P CP D F 图 1 D CCM D GM GMAHCM 图 2图3 提示： （3）CM2=GMDM CMHBMD 5、已知：菱形 ABCD 中，BD 为对角线，P、Q 分别在 AB、BD 上，且满足PCQ=ABD. （1）如图 1，当BAD=90 时，求证： 2DQ BP CD；0 （2）如图 2，当BAD=

12、120 时，求 0 3DQ BP 的值； CD （3）如图 3，在（2）的条件下，延长 CQ 交 AD 的延长线于 M 点，若 CQ:PM=2:3,则 tanAME 的值为 K A A Q Q D D A A P P Q Q D D P P A A MM E E Q Q D D P P B BC C B B C C B B C C 提示： （1）APCDQC (2) PKCQDC (3) PMCQCD 0 6、 如图在 RtABC 中，ACB=90 ,BC=1,AC= 3,D 为 AB 的中点，以 AC 为一边向外作ACE。 2CQCDBC2 tanAME= 2PMCMCM3 （1）若 AE=CE, AEC=60 ,如图 1，点 M 在 AD 上，点 N 在 AE 上，DNCM,求 0 0 DN 的值； CM （2）若 AECE, AEC=60 ,连 DE,试猜想 AE、CE、DE 之间存在何种关系，并证明； 0 （3）若AED=30 ,第（2）问的结论是否仍成立？并说明理由。 A A N N E E MM