2020高三数学综合测试题（六）理 新课标（通用）

1、2020年度下半年高中三次复习数学(理)综合检查问题(6)【新课标】本试卷分第I卷和第II卷两卷，共4页。 150分满分。 考试时间为120分钟，考试结束后，请务必把答案纸和答案纸一起提交。参考公式：锥体的体积公式： V=Sh。 在这里，s是锥体的底面积，h是锥体的高度。如果事件a和b是排他的，则P(A B)=P(A) P(B )； 如果事件a和b是独立的，则获得了p (ab )=p (a )到p (b )。第I卷(合计60分)1 .选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求。1 .已知集合，如果有()无法确定. A.B.C.D .不能

2、确定2 .如果函数是已知的()A. B. C. D3 .如果已知空间的三条直线是异面和异面的话()与异面b .相交与c .平行d .不同的面、交叉、平行也是可能的4 .如果将sn设为公差d(d0 )的无限等差数列a n的上位n项和，则下面的命题是错误的()a.d0的话，数列S n中有最大的项b .如果数列S n中有最大项，则为d0c .如果数列S n是增加数列，则任意的nN*中有S n0d .如果任意nN*中存在S n0，则数列S n为增加数列5 .如果将点放在曲线上，将点放在曲线上，最小值为()A.B.C.D6 .执行右侧的程序框图，输入了正整数和实数、输出的情况()a .之和b .是的算术

3、平均c .是指各自中最大的数量和最小的数量d .是指各自中最小和最大的数量7 .如图所示，在中心角为直角的扇形OAB中，分别将OA、OB设为直径做两个半圆。 在扇形OAB内随机得分，这一点从阴影中得出阴影部分的概率是()甲乙PS八、甲、乙、丙三人从星期一到星期六班，每人两天班，没有甲的话星期一，乙方不值得星期六，可以给出不同的值班表数()A.12 B.42C.6 D.909 .如果满足限制条件，目标函数的最大值为12时，最小值为()A. B. C. D10 .如图所示，已知正四角锥S-ABCD的所有奥萨马长度均为1，点e为侧棱SC上的可动点，点e为垂直于SC的截面，将正四角锥分为上、下两个部分

4、。 SE=x(00 )左右焦点，b是虚轴的端点，直线F1B和c的两条渐近线分别与p、q2点相交，线段PQ的垂直平分线和x轴与点m相交。 |MF2|=|F1F2|，c的离心率为()甲组联赛乙级联赛c.d.第ii卷(合计90分)二.填补问题：本大题一共4小题，每小题4分，一共16分。13 .二项式的展开式中，各项目的系数和比各项目的二项系数大240时的值是14 .一个几何的三个视图及其尺寸如右图所示，正(主)视图为直角三角形，侧(左)视图为半圆，俯视国科时为等腰三角形，该几何的表现积为cm2。15 .在平面正交坐标系中，圆的方程式在直线上至少存在点，以该点为中心、以1为半径的圆和圆有共同点，最大值

5、为.16 .在平面几何学中，已知如果正三角形ABC的外接圆面积为S1，外接圆面积为S2，则在空间上能得到类似的结论，结论为正四面体PABC的内接球体积为V1，外接球体积为V23 .解答问题：17.(正题满分12点)ABC中，已知内角a、b、c成对的边分别为a、b、c。(I )如果，并且求出的面积(ii )已知向量(sinA、cosA )、(cosB、-sinB )求出|的可取范围.18.(正题满分12分)电视媒体公司随机抽取了100名观众进行调查，以了解某地区的电视观众收看某种体育节目的情况。 以下是根据调查结果制作的每一天观看体育节目的时间频率分布的直方图日平均观看这个体育节目的时间在40分

6、钟以上的观众被称为“体育爱好者”(I )根据已知条件完成以下清单，是否根据资料考虑“体育爱好者”和性别有关系吗？(ii )以在上述调查中得到的频度为概率。 目前，在该地区众多电视观众中，采用了随机抽样方法接下来抽出一位观众，抽出三次，抽出的三位观众中的“体育爱好者”的人数x .如果每次抽出的话结果，相互独立，求出了x的分布列、期待和方差:付19.(正题满分12点)在已知的四角锥PABCD中，平面ABCD、底面ABCD是菱形，AB=PA=2、e、f分别是BC.PD的中点。(I )寻求证据： PB/平面AFC；(ii )求出平面PAE和平面PCD形成的尖锐的二面角的馀弦值。20.(本小题满分12点

7、)已知曲线点处的切线的倾斜度是(I )求出的极值(ii )设定为(一，1 )的是增函数，求实数的能取的范围21.(本小题满分13分)设为单位圆上任意点，点垂直于轴的直线是直线与轴的交点，点位于直线上且满足.(I )求出曲线的方程式，判断曲线是哪个圆锥曲线，求出焦点坐标(ii )通过原点倾斜的直线交叉曲线为两点，其中在第一象限投影到轴上的点，直线交叉曲线位于另一点。 存在与否，在任意点存在的情况下，要求的值不存在的情况下，请说明理由。22.(本小题满分13分)把曲线上的一点作为曲线的切线，把x轴作为点P1，把P1作为垂直于x轴的直线作为Q1，把Q1作为曲线的切线，把x轴与点P2相交的P2作为垂直

8、于x轴的直线交叉曲线，Q2作为曲线的切线，x轴与点P3相交这样继续得到点列：横轴(I )试用n显示(II )证明：(III )证明：参考答案。一、选择问题一、c； 二、c； 三、d； 四、c； 5、b； 六、c； 七、a； 8、b； 九、a； 十、a； 十一、二； 十二、二。二、填补问题十三、四； 十四、 十五、 十六、三、解答问题17 .分析： (I )在I)ABC期间，即即，即或者ABC是等边三角形。又6六分()=十分，因此|的可能范围。 十二分18 .解析： (I )从频率分布直方图可以看出，提取的100人中，“体育爱好者”为25人，22列的表为：三分把22列连接表的数据代入公式计算为：

9、因为是3.0303.841，所以没有理由认为“体育爱好者”和性别有关。 六分(II )从频率分布直方图中提取“体育爱好者”的频率为0.25，频率为概率，即从观众中提取“体育爱好者”的概率为、9分x的分布列是：12分19、解析： (I )将PS交叉PS连接到o上菱形的话BO=OD1分链接FO，3分平面AFC、平面AFC平面PS4分(ii )是BC的中点六分创建如图所示的空间笛卡尔坐标系的步骤那么，d (90，2，0 )8分平面PAE的一个法线矢量是9点以平面PDC的法线矢量为原则11分平面PAE和平面PCD形成的尖锐二面角的馀弦值为12点解析： (I )的定义域是1分两分根据问题知道令3三分变化

10、时的变化情况如下表所示1(1，2 )0-是1极大值为1，没有小的值。 六分()7七分从问题一定成立，即在(-，1 )一定成立8分也就是说实数能取的值的范围是12分21、解： (I )假设为图1可以哦。 所以，因为点在单位圆上移动，将式代入式中求出的曲线方程式是.2点所以，当时，曲线是以轴为焦点的椭圆，两焦点坐标分别为； 四分，四分，三分，四分当时，曲线是以轴为焦点的椭圆，两焦点坐标各自六分，六分，三分，三分，四分(ii )解法1:如图2、3所示，直线的方程式代入椭圆的方程式进行整理，结果如下是.根据问题意，这个方程式的两条可以从韦达定理中得到即即8分因为点h在直线QN上于是10分也就是说，它等效于获得。 十二分所以存在，与其对应的椭圆上，任意的东西都有13点图2图3图1PSy甲组联赛m解法2:图2、3、表示、两点在椭圆上，所以可以减去两式。.8分根据问题，点因为在第一象限，所以点也在第一象限，且不重叠所以，用