四川省资阳中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题 理（无答案）（通用）

1、四川省资阳中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题 理（无答案）考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（125分=60分）1已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+3b| =（ ）ABC D42已知M(2，7)、N(10，2)，则P点的坐标为（ ）A.（14，16） B.（22，11） C. （6，1） D. （2，4）3. 已知=(2,3), ，则在b上的投影为（ ）A. B. C. D. 4已知锐角ABC的面积为3且BC4，CA3，则角C的大小为 ( )A75 B60 C45 D305. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的

2、值为( )A. B. C. 或 D. 或6三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ABC是（ ）。A直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形7. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B=2A，a1，则等于（ ）AB2CD18如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 ( )A. B. C. D. 9在ABC中，则等于（ ）。A. B. C. D. 10设向量a,b不共线，则关于x的方程ax2+bx+ c=0的解的情况是（ ）。A. 至少有一个实数解

3、 B. 至多只有一个实数解C. 至多有两个实数解 D. 可能有无数个实数解11设 a,b,c均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1) (ab )2= 2b2(2) | a+b| a-b| (3) | a+b |2=( a+b)2(4) (bc) a-( ca)b与c不一定垂直。 其中真命题的个数是（ ）A. 1 B.2 C.3 D.4 12. 已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量，和，均由2个a和3个b排列而成. 记，Smin表示S所有可能取值中的最小值. 则下列命题的是( )S有5个不同的值； 若，则Smin与无关； 若，则Smin与无关； 若，则Smin0. 若，Smi

4、n，则a与b的夹角为；A B. C. D. 二、填空题（45分=20分）13 ABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为 .14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_15.在ABC中，点M,N满足,若,则x= ,y= 。16. 如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东角，前进 km后在B处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围 km范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行当与满足条件 时，该船没有触礁危险三、解答题（70分）17、（10分) 已知，是两个不共线的向量，, 若A、B、D

5、三点在同一条直线上，求实数的值. 18（ 12分) 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量的模； （2）试求向量与的夹角.19（12分)如图，且(1) 求x与y间的关系； (2) 若，求x与y的值及四边形ABCD的面积。20（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，且S(a2b2c2)（1）求角C的大小；（2）求sin Asin B的最大值21(12分) 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量（1）若,求证：ABC为等腰三角形；（2）若，求ABC的面积.22（12分）资阳市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域可近似为半径是R的圆面该圆的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界ABAD4万米，BC6万米，CD2万米（1）求角B； （2）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（3）因地理条件