电感式与电容式传感器

1、课程检测技术专业的自动化回第七章电感和电容传感器等级在三年级部分计划工时教材胡向东等编传感器与检测技术第39 73页开放时间感应传感器和电容传感器都是结构传感器，它们的共同之处在于它们可以等效为可变阻抗元件，可变阻抗元件将测量的变化转换成电抗变化，例如电感和电容，然后将电感或电容的变化转换成电压、电流、频率等的变化。感应传感器基于电磁感应原理，使用线圈等感应元件将测量到的变化转化为自感或互感系数的变化。电容式传感器相当于各种类型的电容器，将测量的变化转换成电容变化。感应传感器和电容传感器有很多种。本章介绍了几种典型的电感传感器和电容传感器。7.1自感知传感器7.1.1自感电动势和电感当线圈通电

2、时，就会形成磁场。当引入线圈的电流I改变时，电流产生的磁通量也改变，所以线圈本身会产生感应电动势E1，这叫做自感现象，而产生的感应电动势叫做自感电动势。根据法拉第电磁感应定律，当线圈匝数为w时，线圈的自感电动势eL为：(7-1)在公式中，称为磁链，它的值是匝数w和磁通量的乘积，=w 。磁链与电流成比例，其比例常数称为自感系数，或电感，其值为：(7-2)因此(7-3)电感的单位是亨利(h)，1h=1wb/a (w/a)。对于磁路，根据磁路的欧姆定律，有(7-4)在公式中，Rmi是第一磁路的磁阻；n是磁路的段数；是磁路的总磁阻。(7-5)在公式中，li是第一磁路的平均长度；硅是第一磁路的横截面积；

3、i是第I个磁路的磁导率。将公式(7-4)和公式(7-5)代入公式(7-2)得到(7-6)从等式(7-6)可以看出，电感l取决于线圈的匝数、磁路的几何尺寸和介质的磁导率。7.1.2自感知传感器的基本原理图7-1图7-1是由线圈、铁芯和电枢组成的可变气隙自感知传感器的最简单示意图。铁芯2和电枢3都由导磁材料制成，例如硅钢片或坡莫合金。线圈1套在铁芯上。铁芯和电枢之间有一个气隙，其厚度为。当电枢移动时，气隙的厚度改变，这改变了电感值。根据公式(7-6)，线圈的电感为(7-7)W线圈匝的类型；L1，l2铁芯和电枢之间磁路的平均长度，m；1，2铁芯和电枢材料的磁导率，h/m；S1，S2铁芯和电枢的横截面

4、积，m2；气隙厚度，m；0透气性，0=410-7h/m；S气隙横截面积，m2。由于电感传感器中使用的导磁材料一般工作在非饱和状态，其导磁率远大于空气的导磁率0，导磁体的磁阻与气隙相比非常小，计算时可以忽略不计。因此，等式(7-7)可以近似为(7-8)从等式(7-8)可以看出，当线圈的匝数w被确定时，线圈的电感l与气隙厚度成反比，并且与气隙的横截面积s成正比。因此，改变气隙的厚度或改变气隙的横截面积s可以改变电感。自感知传感器就是根据这一原理工作的。因为改变气隙的厚度和气隙的横截面积S将改变气隙的磁阻，所以自感知传感器也被称为可变磁阻传感器。自感知传感器一般有三种类型：气隙厚度变化的自感知传感器

5、称为可变气隙自感知传感器；改变气隙截面积的自感知传感器称为变截面自感知传感器；线圈式自感知传感器，是一种开路的自感知传感器。7.1.3自感知传感器的特性1.可变气隙自感知传感器的特性可变气隙自感知传感器的结构如图7-1所示。被测物体与电枢相连。当被测物体上下移动时，电枢上下移动，这将改变气隙厚度，从而改变线圈的电感L。图7-2根据公式(7-8)，可以得到可变气隙自感知传感器的特性曲线l=f ()，如图7-2所示。从图7-2可以看出，l=f ()不是线性的。当=0时，根据公式(7-8)，L应该是,但考虑到磁化器有一定的磁阻，当=0时，L不等于,而是有一定的值。当小时，特性曲线由图中的虚线表示。设

6、L0和0分别为传感器的初始电感和初始气隙，则初始电感为(7-9)当电枢随着测量值 向上移动，= 0- ，并且传感器的电感变为L1=l0 L1时，则(7-10)当 0时，公式(7-10)的右边可以用泰勒级数展开来近似，即，(7-11)根据公式(7-11)，电感的绝对变化 L1和相对变化 L1/l0可以如下获得(7-12)(7-13)线性化方程(7-13)，忽略高阶无穷小，得到：(7-14)当电枢随着测量值 向下移动，= 0 ，并且传感器的电感变为L2=l0- L2时，则(7-15)当 0时，等式(7-15)的右侧可以通过泰勒级数展开来近似，即，(7-16)根据公式(7-16)，电感的绝对变化 L

7、2和相对变化 L2/l0可以如下获得(7-17)(7-18)线性化方程(7-18)，忽略高阶无穷小，得到：(7-19)根据以上分析，可以总结出以下几点：(1)可变气隙电感传感器的电感l和气隙之间的关系是非线性的。气隙 减小引起的电感变化 L1不等于气隙 增大引起的电感变化 L2，其差值随 / 0的增大而增大。可变气隙电感传感器的灵敏度可从公式(7-14)和(7-19)中获得(7-20)也就是说，无论电枢随着测量值向上还是向下移动，可变气隙感应传感器的灵敏度与初始气隙的厚度0近似成反比。(4)可变气隙电感传感器的非线性误差可以通过将方程(7-13)和方程(7-18)近似为二次项来获得(7-21)

8、从方程(7-21)可以看出，可变气隙电感传感器的非线性误差与气隙厚度的相对变化成正比，气隙厚度的相对变化越大，非线性误差越大。由于输出特性的非线性和电枢上下运动时电感正负变化的不对称性，可变气隙传感器只能在小范围内工作，因此只能用于小位移的测量。从方程(7-20)和(7-21)可以看出，灵敏度k和非线性误差ef都与初始气隙的厚度0成反比，即初始气隙的厚度越小，灵敏度越高，非线性误差越大。可以看出，对于具有可变气隙的电感传感器，提高灵敏度和减小非线性误差是矛盾的。图7-3在实际应用中，为了提高测量灵敏度和减小非线性误差，通常采用微分结构。图7-3示出了差动气隙型自感传感器，其由两个相同的线圈、铁

9、芯和公共电枢组成。开始时，电枢位于中间位置， 1= 2= 0，上下线圈的电感相等，即L1=L2=L0。当中间位置的电枢上下移动时，上线圈和下线圈的电感增加，而另一个线圈的电感减少，形成差动形式。如果测量的变化使电枢向上移动，使得上部气隙的厚度减小到 1= 0-，而下部气隙的厚度增加到 2= 0 ，则上部线圈的电感增加到L1=l0 L1，并且下部线圈的电感减小到L2=l0- L2。两个差动线圈连接到相应的测量桥，并且测量桥的输出与两个差动线圈的电感的总变化 l= L1 L2成比例。根据公式(7-12)和公式(7-17)，两个差动线圈的电感的总变化可以如下获得(7-22)(7-23)线性化方程(7

10、-23)，忽略高阶无穷小，得到：(7-24)根据公式(7-24)，可以得到差动可变气隙电感传感器的灵敏度(7-25)微分可变气隙电感传感器的非线性误差可以通过将方程(7-23)近似为二次项来获得(7-26)根据以上分析，可以得出以下结论：无论是单线圈结构还是微分结构， L和之间的关系都是非线性的，因为这种关系包含(/)的平方项和高阶项。比较方程(7-21)和(7-26)，可以看出差动结构的线性度优于单线圈结构，非线性误差减小了约一个数量级。比较方程(7-20)和(7-25)，可以看出差动结构的灵敏度比单线圈结构高一倍左右。在差动结构中，由于上下电感对称放置，它们的工作条件基本相同，所以对电枢的

11、电磁吸引力可以在很大程度上相互抵消，而温度变化、电源波动和外部干扰的影响也可以在很大程度上相互抵消。差动结构因其优点而被广泛应用。图7-4可变气隙电感传感器的最大优点是灵敏度高，但其主要缺点是线性范围小、自由行程小、制造和装配困难、互换性差，限制了其应用。2.变截面自感知传感器的特性如图7-4所示，当电枢2上下移动时，气隙的横截面积s将改变，因此线圈1的电感l将改变。图7-5变截面自感知传感器的特性曲线如图7-5所示。根据公式(7-8)，l=f (s)的特性曲线是一条直线，但考虑到磁化器有一定的磁阻，当s=0时，L=f(S不等于零，但有一定的值；当s较大时，它具有一定的非线性，所以当s较小时，

12、它的特性曲线用图中的虚线表示。开始时，电枢和铁芯完全重合，所以线圈开始感应(7-27)a型电枢和铁芯厚度；B电枢和铁芯的宽度完全重叠。当电枢上下移动 x时，电感为(7-28)电感的相对变化是(7-29)可变截面自感知传感器的灵敏度可以通过公式(7-29)获得(7-30)从公式(7-29)和(7-30)可以看出，可变截面自感传感器具有线性特性，并且灵敏度是常数。图7-6可变截面自感知传感器也可以制成差动结构。图7-6示出了差动可变截面自感知传感器。铁芯1由上磁环和下磁环组成，上线圈和下线圈2也制成圆环，磁芯3(电枢)插入其中。当上线圈和下线圈通电时，由于方向相反，在中间部分的气隙中产生的磁通量基

13、本上被抵消。在工作过程中，气隙厚度(即磁芯和磁环之间的间隙)和气隙环的平均周长a都是恒定值。当测量杆4向上移动时，将导致气隙环的高度(即磁芯和磁环的覆盖宽度)改变。结果，上磁环和磁芯之间的气隙磁通面积(S=AB)增大，而下线圈的电感减小，从而形成差动结构。采用差动结构可以提高变截面自感知传感器的灵敏度。变截面自感知传感器具有较好的线性度，可以扩大测量范围，自由行程可以根据需要设置。它的缺点是灵敏度低。3.线圈式自感知传感器的特性图7-7线圈式自感知传感器是一种开路的自感知传感器，其结构形式也可分为单线圈结构和差动结构。图7-7是单线圈结构的线圈式自感知传感器的结构示意图。螺线管型自感传感器的基本部件是缠绕在铁磁套筒1中的螺线管线圈2和磁性可移动电枢3。活动衔铁与被测体相连。测量时，电枢随被测物体沿轴向移动，磁路的磁阻发生变化，线圈的电感发生变化。线圈的电感取决于电枢的插入深度x，并且随着电枢插入深度的增加而增加。该传感器的工作原理是基于线圈磁力线泄漏路径中磁阻的变化。根据电磁学，带电枢的电磁线圈的磁场由两部分组成，一是线圈励磁电流