高中数学 第一章 三角函数 1.2 角的概念的推广 关注角集素材 北师大版必修4（通用）

1、聚焦拐角集有很多因素可以是数字、代数、事物、图形等，所以在解决集合问题时，你知道“一切都要从元素出发”。学习三角函数后，角被称为元素的集合性问题也摆在我们面前。角被称为元素的集合我们称为角。康纳应该注意什么，下面讨论。第一，你会写吗边端点位置已知，写入时边的集合。范例1建立一组末端边缘落在阴影(包括边界)下的转角，如右图所示。分析：需要创建拐角集合。这个问题不能写如下。 | k360 330 k360 45，kz ，错误在于矛盾的不等式。 | 2k 330 2k 45，k z ；错误有两点，一是单位不统一。也就是说，不能混合使用量角制和量角制。这里没有统一互惠制。第二，角的大小不明显，出现了矛

2、盾的不平等。解决方案：OB的末端有一个拐角-30，OA的末端有一个拐角45。因此，所需区域拐角的集合如下：| k360-30 k360 45，kz ；或以弪度形式建立：| 2k-2k，k备注：在图表中记录区域角度的方法首先从逆时针方向的小到大，两端为k360(k-72z)，如果是互为上对的区域，则从一个区域边缘找到一个区域角度，然后在两端为k180。是添加。第二，我会判断即给出了多组角度，并判断了它们之间的包含关系。示例2尝试设置两个集合m=x | x=，kz ，设置n=x | x=k-，kz ，以确定m和n之间的关系。分析1:集m、n的拐角都与k相关，因此必须从坐标系的角度显示拐角的终止边范

3、围，然后解决。解决方案1:集合m表示的角度的结束边位于四个象限的角度平分线上，集合n表示的角度的结束边位于两个象限的角度平分线上，如图所示。NM。分析2:通过枚举显示两个集合，并比较两个集合元素的异同，可以找到两个集合的关系。解决方案2:每个k=，-1，0，1，2，。M=.-、N=.-，很容易知道n的元素在m，m的元素在n。所以NM。解说：这样的问题可以用数形联接法或枚举法解决。三，我要结账就是提供两组执行交集、并集、补集等运算的角度。范例3已知的集合a=| 30 k180 90 k180，kz ，集合b=| 45 k360 45 k360，kz ab，a分析：使用图形，找出集合a和集合b中角

4、的结束区域在哪里，两个区域共有部分的边缘结束部分的角度集合是a/B .区域所有部分的角度集合，即a/b .解决方案：30 k180 90 k180(k z)如果k是偶数，即如果k=2n，则为30 n360 90 n360(n-720 z)，如果k为奇数，即k=2n 1，则为210 n360 270 n360(n-720 z)、在集a中，边的结束边位于右阴影(1)内，在集b中，边的结束边位于阴影(2)内，因此在集a/b中，边的结束边位于阴影(1)和(2)的公共部分内。因此，ab= | 30 k360 45 k360，kz 。说明：这种问题要注意两点。给出了不是360周期的角，讨论了k阵，转换为周期，结果为360，可以很容易地画出有结束的区域。故障诊断可以使用图形、平面坐标系中具有最终边的区域直观地导出交点或并集。第四，将合并指角集和其他数集的和等其他问题的和。示例4已知集合a=x | k x k，k/z，b=x | | x 1 | 2 a/B .分析：由于k的获得值的任意性，集合a实际上包含很多区间，但是如果b只有一个区间，那么公共部分的区间只有有限区间，所以只需找出这个有限区间即可。解法：b= x | | x 1 | | 2 = x |-3 | | x | 1 。K=0，-1，a的可接受范围是(-，)(0，)，如果使