福建省永春县2020学年高一数学暑假作业2（通用）

1、永春一中2020届高一年暑假作业（二）班级 姓名 自评 第I卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1、已知全集（ ）A、 B、 C、 D、2、函数与的图象关于下列那种图形对称（ ）A、轴 B、轴 C、直线 D、原点中心对称3、已知函数（ ）A、3 B、2 C、1 D、04、下列函数是偶函数的是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、 6、映射:AB， 在作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的

2、A中元素是（ ）A、 B、 C、 D、7、三个数之间的大小关系是（ ）A、. B、 C、 D、8、当时，在同一坐标系中，函数的图象是（ ）9、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A、（-2,6） B、-2,6 C、 D、10、 若是任意实数，且，则（ ） A、 B、 C、D、11、下列四个函数中，增长速度最快的是（ ） A、 B、 C、 D、12、实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数,且满足，,则函数在区间（，c）上的零点个数为（ ）A、2 B、奇数 C、偶数 D、至少是2二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上。13、幂函数的图像必过定

3、点_。14、函数的反函数为_ _。15、已知某种录音机，原来每个售价为384元，现在厂家搞促销活动，每次降价25销售，该录音机降到每个售价为162元时，则一共降价_次。16、下列结论中: 定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和； 若，则函数不是奇函数； 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同； 若是函数的零点，且，那么一定成立； 已知图象连续不断的函数在区间 上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.001）的近似值，那么将区间等分的次数至少是10次。 其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上)。第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应

4、写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17、（本小题满分12分） 已知集合，若，求实数a的值。18、（本小题满分12分）已知函数，（）求， 的值； （）解方程。19、（本小题满分12分） 设是关于的一元二次方程的两个实根，（）若，求实数的取值范围；（）求的最小值。20、（本小题满分12分） 已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数在上的单调性，并用单调性定义加以证明。21、（本小题满分12分） 已知某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟

5、函数可选用二次函数或指数型函数（其中、为常数）。又已知4月份该产品的产量为万件，问选择以上哪个函数作模型比较好？请说明理由。22、（本小题满分14分）已知。（1）求的定义域；（2）求使成立的取值范围；（3）指出方程的实根个数，并说明理由。附加题：（本小题满分10分）设二次函数满足条件：（1）当时，且；（2）当时，；（3）在上的最小值为0。求的解析式。永春一中2020届高一年暑假作业（二）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案BBBBACCCDDAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、(1,1) 14、 1

6、5、3 16、三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分）17、（本小题满分12分）解：由A=1，2，x25x91，2，3，知x25x93，解得x2或x3， 6分又2 B，则x2axa2，当x2时，a=，当x3时，a=.故a=或. 12分18、（本小题满分12分）解：（）=6+2=8+ 3分 = 6分（） 9分 12分19、（本小题满分12分）解：（）设则，解得 6分（），当，的最小值为2。 12分20、（本小题满分12分）解：（）函数是偶函数 2分定义域是R， 函数是偶函数 6分（直接证明得正确结论给6分）（）函数是单调递增函数 8分当时，设，则，且，即 10分所以函数在上是单调递增函数 12分（直接证明得正确结论给6分）21、（本小题满分12分）解：由，则有 3分 解得： 5分又由，则有 8分 解得： 10分又因为 比较、知，更接近4月份的实际产量万件故选择作为模型较好。 12分22、（本小题满分14分）解：（1）由，得，即函数的定义域为 2分（2） 6分解得。 8分（3）方程有两个实根 10分方程的根在内，方程可以同解变形为，即 12分设当时，为增函数，且，则在内， 有惟一零点，方程有惟一实根；13分同理，