江西省上饶县中学2020学年新高一数学下学期期末考试试题（通用）

1、上饶县中学2021届新高一年级期末考试数 学 试 卷时间：120分钟 总分：150分1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，那么下列结论正确的是A.B.C.D.2.化简的结果是A. B. C.1 D.3.设 则=A.2B.3C.9D.184.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A108cm3B100cm3C92cm3D84cm35.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得Aa，b Ba，b Ca，b Da，b6.已知平面平面，l，则下列命题错误的是A如果直线a，那么直线a必垂直于平面内的无数条直线B

2、如果直线a，那么直线a不可能与平面平行C如果直线a，al，那么直线a平面D平面内一定存在无数条直线垂直于平面内的所有直线7.函数在区间上递减，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是 9.设a、b、c均为正数，且，则A.B. C.D.10.三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是与是异面直线；与是异面直线，且.A. B. C. D. 11.以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BCA是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥平面ADC

3、平面ABC.其中正确的是A. B. C. D.12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小5分，满分20分）13.计算：=_.14.函数的单调递增区间为_15.正三棱柱的棱长均为2，则其外接球表面积为_16、函数的定义域为（，1）（1，+），且为奇函数，当x1时，=2x212x+16，则函数y=2的所有零点之和是三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；18.（1）已知，求的值；（2）计算的值19.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，

4、E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C。求证：（1）EF平面ABC；（2）平面A1FD平面BB1C1C.20.已知函数（1）若,求函数最大值和最小值;（2）若方程有两根，试求的值.21.设函数.（）画出的图象； （）设A=求集合 A；（）方程有两解，求实数的取值范围22.如图，正四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为2，P为侧棱SD上的点（1）求证：ACSD；（2）若SD平面PAC，求二面角PACD的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SEEC的值；若不存在，试说明理由上饶县中学2021届新高一年级期末考试

5、数 学 试 卷 答 案1-5：DCABB 6-10：BBAAA 11-12：BD13.0 14. 15. 16.517、18、（1） 1 (2) 3 19、（1）略 (2) 略 20、解: (1) 令 对称轴 (2)21、（1）略(2)(3)22、(1)证明：连接BD，设AC交BD于O，连接SO.由题意知SOAC.在正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD，得ACSD.(2)解：设正方形边长为a，则SD=a，又OD=a，所以SDO=60.连接OP，由(1)知AC平面SBD，所以ACOP，且ACOD，所以POD是二面角PACD的平面角由SD平面PAC，知SDOP，所以POD=30，即二面角PACD的大小为30.(3)解：在棱SC上存在一点E，使BE平面PAC.由(2)可得PD=a，故可在SP上取一点N，使PN=PD.过N作