河北省石家庄市行唐县三中2020学年高一数学下学期4月月考试题（通用）

1、河北省石家庄市行唐县第三中学2020学年第二学期4月份考试高一数学第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每题5分，共60分)1已知中，则角A B C D2已知中， ，则A B C D3在等比数列中，则项数为A3 B4 C5 D64已知等差数列中，则A15 B30 C31 D645不等式的解集是 A B C D6设数列的前n项和，则的值为( ) A 15 B 16 C 49 D647已知中，则的面积为A B C D8是等差数列的前项和，如果，那么的值是A48 B36 C24 D129已知，那么，的大小关系是A BC D10如果实数、满足条件 则的最大值为A1 B C2 D311. 用斜二测画法

2、画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是() 12已知等比数列中，则 A B C D第二部分 非选择题（90分）二、填空题(每题5分，共20分)13已知a0，b0，ab1，则y的最小值是_14 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 .15的解集是 .16. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱三、计算题(第17题10分，1822题每题12分，共70分)17(本小题满分10分)用作差法比较与的大小 18(本小题满分12分

3、) （1）已知等比数列中，求与； （2）已知等差数列中，求及.19(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.20(本小题满分12分) 在中，角、所对的边分别为、，已知（1）求的值；（2）求的值.21（本小题满分12分） 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75方向前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值.22（本小题满分12分

4、） 已知等差数列的前项和为，且, （1）求数列的通项公式；（2）令，求证：.答案及说明一、选择题（60分，每小题5分）1B 2C 3C 4A 5B 6A 7B 8C 9C 10D 11A 12A 二、填空题（20分，每小题5分）139 14 6a2 15. x/-1x0或x1 16三、计算题（70分）17（本小题满分10分）解: 2分 6分 8分 10分18（本小题满分12分）解: （1）， 3分 6分 （2） 整理得 8分 解得 或（舍去） 10分 则 12分19（本小题满分12分）解: （1）当时，. 1分由,得0.即 （. 3分所以 . 6分（2）若不等式的解集为R，则有. 9分解得，即实数的取值范围是. 12分20（本小题满分12分）解：（1）由，知 3分 由正弦定理 6分 （2）由余弦定理 得 整理得 9分 解得 或 12分21（本小题满分12分）解：设红方侦察艇经过x小时后在C处追上蓝方的小艇，则AC14x，BC10x，ABC120 .3分根据余弦定理得(14x)2122(10x)2240xcos 120， 解得x2(舍去负值)， 6分故AC28，BC20. 7分根据正弦定理得，解得sin .11分所以红方侦察艇所需要的时间为2小时，角的正