广东省中山市普通高中2020学年高一数学1月月考试题08（通用）

1、广东省中山市普通高中2020学年高一数学1月月考试题满分150分，考试时间l20分钟。第I卷 选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上） 1、设全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，则A(B)= A、4，5 B、2，3) C、1 D、22、下列四组函数中，表示同一函数的是 A、 B、 C、 D、3、下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A、 B、 C、 D、 4、函数是定义在R上的奇函数，当x0时，则当x0）指数幂形式为 A 、 B、 C、 D、 6、函数的

2、定义域为 A、(0，2 B、(0，2) C、 D、7、若=1，则3x+9x的值为 A、 6 B、3 C、 D、8、设函数，若，则实数a的值是 A、 B、-1 C、 D、-1或9、设a1，则的大小关系是 A、 B、 C、 D、10、设方程的解为，则所在的大致区间是 A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，4) 11、定义运算，则函数的图象是12、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号x表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，x就是x，当x不是整数时，x是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数如-2=-2，-1.5=-

3、2，2.5=2,则的值为 A、0 B、-2 C、-1 D、l第卷 (共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共l6分，把答案填在答卷纸的相应位置上。)13、集合A=3，2a，B=a，b，若AB=2，则AB= .14、幂函数在上为减函数，则m的值为 15、若函数是偶函数，则的递增区间是 16、下列命题中： 与互为反函数，其图象关于直线对称； 已知函数，则f(5)=26； 当a0且al时，函数必过定点(2，-2)； 函数的值域是(0，+)； 上述命题中的所有正确命题的序号是 三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17、(本小题满分l2分) 已知全

4、集为R，集合A=，B=，C= (1)求AB；(2)求A(B)；(3)若A，求a的取值范围18、(本小题满分12分) 不用计算器求下列各式的值： (1)； (2)。19、(本小题满分12分) 已知函数 (1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (2)证明函数在区间(1，)上是增函数。20、(本小题满分12分) 设函数， (1)若f(-1)=0，且对于任意的x,0恒成立，求的表达式； (2)在(1)的条件下，当-2，2时，g(x)= -kx是单调函数，求实数k的取 值范围。21、(本小题满分13分) 曲阜市有两家乒乓球俱乐部，其收费标准不同，A家俱乐部每张球台每小时5 元；B家按月收费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于l5小时，也不超过40小时。 (1)设在A家租一张球台开展活动x小时的收费为，f(x)元(15x40)；在B家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)； (2)问选择