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1、四川省棠湖中学2020学年高一数学周练试题(6.15-16)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则 A. B. C. D. 2.已知向量,向量,且,则A. 9B. 6C. 5D. 33.与的等比中项等于A. B. 1C. D. 24.已知等差数列中,若,则它的前7项和为A. 105B. 110C. 115D. 1205.如图所示,在正中,均为所在边的中点,则以下向量和相等的是A. B. C. D. 6.设,则A. B. C. D. 7.已知中,内角所对的边分别为,那么(A. B. C. D. 8.若为第一象限角,则(A
2、. B. C. D. 9.奇函数在单调递减,若,则满足的的取值范围是A. B. C. D. 1,310.已知函数,的最小值为,则实数的取值范围是(A. B. C. D. 11.已知是边长为4的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是A. 1B. 2C. 6D. 812.已知函数若方程有5个解,则 的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数的最小正周期是_14.已知均为锐角,且满足则_.15.函数的图象可由函数的图象至少向右平移_个长度单位得到。16.数列的通项公式为,则=_.3、 解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、。17.(10分)已知公差不为的等差数列的前三项和为,且成等比数列.()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.18.(12分)在中,角的对边分别为,且()求的值;()若求的最大值.19.(12分)已知()求函数的单调递增区间;()把向左平移,向下平移个单位后再把图象沿轴翻折后得到函数求的解析式。20.(12分)已知数列满足令。()求证:数列是等差数列;()求数列的通项公式.21.(12分)已知函数 .()若函数在上的值域为 ,求的最小值;()在中, ,求.22.(12分)已知指数函数满足,定义域为的函数是奇函数.()求函数的解析式;()若函数在上有零点,求的取值范围;(III)若对任意的,
4、不等式恒成立,求实数的取值范围.四川省棠湖中学2020学年下高一周练考试19.6.16数学试题答案1.A2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.C11.C12.D13.14.15.16.17.()设等差数列的首项为,公差为.依题意有即由,解得所以. ()所以.因为, 所以数列是以4为首项,4为公比的等比数列. 所以. 18.(1)因为所以由正弦定理可得,因为,所以.(2)由(1)可得,由,且,得,又有,(当时,取最大值),此时为等边三角形.19.由得的单增区间为;(2)把把沿轴翻折20.(1)证明:an4 (n2),an122 (n1) (n1),即bn1bn (n1)bn为等差数列(2)解:为等差数列,(n1).an2.an的通项公式为an221.(1),因为,所以,根据函数值域为,结合正弦函数图象分析知: , 所以,所以的最小值为.(2)由,得,又是的内角,所以, ,化简整理得,则,所以.22.()设 ,则,a=3, , ,因为是奇函数,所以,即 , ,又,; ()由()知:,又因在(0,1)上有零点,从而,即, ,k的取值范围为()由()知,在R上为减函数
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