2020年福建省安溪一中、南安一中、养正中学高一数学下学期期末联考试卷（通用）

1、安溪一中、晋江养正中学2020学年度第二学期期末考考试09.7高一数学试卷考试时间120分钟 试卷分值：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能（ ）（A）5，10，15，20，25，30（B）2，14，26，28，42，56（C）5，8，31，36，48，54（D）3，13，23，33，43，532程序： INPUT “”； IF a b THEN a = b END IF IF a c THEN a = c END IF PRINT a END 这个程序的功能是（ ） （A）求出三个数

2、中的最大数（B）求出三个数中的最小数（C）将三个数从小到大排列（D）将三个数从大到小排列3的图象的一条对称轴是（ ） （A） （B） （C） （D） 4下列各式中值等于的是（ ）（A）（B） （C） （D）5在中， 、分别是、的中点，则为（ ）（A） （B） （C） （D）6已知向量 ，且，则锐角的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 7函数的单调递增区间是（ ） （A） kZ （B）kZ （C）kZ （D）kZ 8设0，sin=，cos()，则sin的值为（ ） （A） （B） （C） （D）9已知，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）10在，则等于（ ） （A）30 （B）45

3、 （C）60 （D）135 11已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于( ) （A） （B） （C） （D） 12下列命题：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则若锐角、若要得到函数，只需将函数向右平移个单位。 其中真命题的个数有（ ）A1B2C3D4二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、函数的最小正周期为 14若向量（1，2），（1，3），则在方向上的投影为_15.设函数，若是奇函数，则的值为 16在直角坐标系中，已知若点关于向量所在直线的对称点是，则向量 三、解答题（本大题有6小题，共74分）17（本题满分12分）己知 (1)求； (2) 求的值。18.

4、 (本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值；(2) 若的面积 求的值。19(本小题满分12分)在直角坐标系中，若点在区域，中按均匀分布出现. （）点横、纵坐标分别由掷正方体骰子确定，掷第一次确定横坐标，掷第二次确定纵坐标，求点落在上述区域的概率？（）试求方程有两个实数根的概率.20（本题满分12分）某海滨区域的海浪高度（米）随着时间呈周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：03691215182124101410061014090510（1）试画出散点图（坐标系在答题卷中）；（2）观察散点图，从， 中选择一个合适的函数模型，简述你选择该函数模型的理由并求出

5、该拟合模型的解析式；（3）如果确定在白天7时19时，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。21(本小题满分12分)已知向量且(1)若是直角三角形，求的值；（2）若是等腰直角三角形，求的值。22(本小题满分14分)已知向量，向量，且，是否存在整数和使得函数的值域为；若存在，求出、的值，并求出此时的单调递减区间；若不存在，说明理由。 学校 班级 姓名 座号 密 封 线 安溪一中、晋江养正中学2020学年度第二学期期末考考试09.7高一数学试卷答题卡题号一二171819202122总分得分注意事项：选择题的答案必须填涂到答题卡上；填空题、解答题必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹

6、清楚，并按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超过区域书写的答案无效。一、 选择题(每题5 分共60分)123456789101112AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDD二、填空题(每题4分共16分)13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 三、解答题（本大题有6小题，共74分）17 解：18、解：19、解：20、解： 21、解：22、解：安溪一中、晋江养正中学高一下数学期末考考试参考答案09.7一、 选择题：1 D 2 B 3 A 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 A 10 D 11 A 12 A二、填空题：13、 14 、

7、 15 、 16、 三、解答题： 17解：（1），又 2分 4分 6分（2）法一：=12分 法二：， =8分10分=12分法三：， =8分=12分18.解: (1), 且, . 3分 由正弦定理得， . 6分 (2) . . 9分 由余弦定理得， 故12分19解：（）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，所以点落在上述区域的概率 P1=;6分 （）解：如图所示 方程有两个实数根 9分 得， 即方程有两个实数根的概率. P2=12分20答：(1)图略(两点间连线不给分) (2)由（1）选择合适 4分 由图形知A=0.4, b=1, T=12 6分 将t=0代入：得7分 8分（3）9分 则 10分 则 11分答：安排11时到19时训练恰当。 12分21、解：（1） =1分 若，则2分 若 则，3分若 ，则4分由于5分故所求6分（2） 当时，8分当时， ，10分当时， ， ， ， 故当时， 是等腰直角