南宁市数学高三理数六校第一次联考试卷（I）卷

1、南宁市数学高三理数六校第一次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上包头期中) 满足条件1，2B=1，2，3，4，5的所有集合B的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 82. （2分） (2017武威模拟) 设复数z满足 =i，则|z|=（ ） A . 1B . C . D . 23. （2分） (2018高二下鸡西期末) 设函数 ,若 ,则实数 的值为（ ） A . -2B . 8C . 1D . 24. （2分） “x1”是“x210”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条

2、件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，点A(1,3),b(-2,k)，若向量 ， 则实数k=（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） 求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知等差数列an的公差d0，且a1,a3,a9成等比数列，则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一上吉林月考) 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（ ）A

3、. 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2017高二下陕西期中) 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前n项之和为Sn ， 则S21的值为（ ） A . 66B . 153C . 295D . 36111. （2分） (2016高一上绍兴期中) 已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（ ） A . 均为正值B . 均为负值C . 一正一负D . 至少有一个等于012. （2分） 从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T,延长FT交双曲线右

4、支于点P,O为坐标原点，M为PF 的中点，则 与b-a的大小关系为（ ）A . B . C . D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图所示，向正方形任意抛掷一点，此点不落在阴影部分的概率是_ 14. （1分） 某几何体的三视图如图所示，它的体积为_15. （1分） (2016高二下黄骅期中) 已知对于任意非零实数m，不等式|5m3|+|34m|m|（x ）恒成立，则实数x的取值范围是_ 16. （1分） (2017诸暨模拟) 已知实数x，y满足x2+y26x+8y11=0，则 的最大值=_，|3x+4y28|的最小值=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17.

5、 （10分） (2017宝清模拟) 在锐角ABC中， = （1） 求角A； （2） 若a= ，求bc的取值范围 18. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点（1）证明：PB平面ACM；（2）证明：AD平面PAC19. （15分） (2017厦门模拟) 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）： 空气质量指数（0，50（50，100（100，150（150，200（200，250（250，3

6、00空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率（）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；（）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望20. （10分） (2017高二下吉林期末) 已知椭圆 的左焦点为 ,离心率 , 是椭圆上的动点。 （1）

7、 求椭圆标准方程； （2） 设动点P满足： 直线 与 的斜率之积为 ,问：是否存在定点 为定值?若存在,求出 的坐标，若不存在，说明理由。 （3） 若 在第一象限，且点 关于原点对称，点 在 轴上的射影为 ，连接 并延长交椭圆于点 ，证明： . 21. （15分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=lnx2ax，aR （1） 若函数y=f（x）存在与直线2xy=0平行的切线，求实数a的取值范围； （2） 设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1，求证： a 22. （10分） (2020重庆模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 . （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 若直线l的参数方程为 ，（t为参数， ），点 ，直线l交曲线C于A，B两点，求 的取值范围. 23. （10分） (2015高三上包头期末) 设函数f（x）=|x+ |+|xa|（a0） （1） 证明：f（x）2； （2） 若f（3）5，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、