南宁市高考数学二模试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、南宁市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上大同月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知是虚数单位,则复数的虚部等于 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上四川月考) 已知函数 ，若互不相等的实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上锦州期末) 等差数列 中， ， ，则 的前8项和为（ ） A . 32B . 64C . 108D . 1285. （2分） (201

2、8高二上宾阳月考) 执行如图所示的程序框图.若输出结果为0，则 处的执行框内应填的是（ ）A . x1B . b0C . x1D . a 6. （2分） 已知,是非零向量且满足 ， 则与的夹角是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知是实数，则“是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017资阳模拟) 双曲线E： =1（a0，b0）的一个焦点F到E的渐近线的距离为 ，则E的离心率是（ ） A . B . C . 2D . 39. （2分） 已知函数 ， 若关于x的方程f2（x）af（x）=0

3、恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）A . （0，1）B . （0，2）C . （1，2）D . （0，3）10. （2分） 如果曲线 上一点 处的切线过点 ，则有（ ） A . B . C . D . 不存在11. （2分） (2017高三上商丘开学考) 如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为（ ） A . 2+B . C . D . 212. （2分） 如果有穷数列（m为正整数）满足 即 ， 我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”设是项数为的“对称数列”，并使得1，2， ，

4、， ，依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2010项和可以是（3）其中正确命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2012上海理) 在 的二项展开式中，常数项等于_ 14. （1分） (2016高二上武城期中) 用一个平面去截球所得的截面面积为2cm2 ， 已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积为_cm3 15. （1分） (2016赤峰模拟) 已知实数x、y满足 ，其中a= （x21）dx，则目标函数z=2x3y的最小值为_ 16. （1分） (2017高二下广安期末) 假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择

5、题都给了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差D（X）=_ 三、 解答题： (共7题；共70分)17. （10分） (2016四川理) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 + = （1） 证明：sinAsinB=sinC；（2） 若b2+c2a2= bc，求tanB18. （10分） (2017河北模拟) 如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，ABC和ABD均为等边三角形，且平面ABC平面ABD，EC平面ABC，EC= ，AB=2 （

6、1） 求证：DE平面ABD； （2） 求二面角DBEC的余弦值 19. （15分） (2017房山模拟) 某中学高一、高二年级各有8个班，学校调查了春学期各班的文学名著阅读量（单位：本），并根据调查结果，得到如下所示的茎叶图： 为鼓励学生阅读，在高一、高二两个两个年级中，学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”（1） 当a=4时，记高一年级“书香班级”数为m，高二年级的“书香班级”数为n，比较m，n的大小关系； （2） 在高一年级8个班级中，任意选取两个，求这两个班级均是“书香班级”的概率； （3） 若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数，求a的值（只

7、需写出结论） 20. （10分） (2017凉山模拟) 已知F1、F2分别是椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点，离心率为 ，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为F1 ， 在y轴上的正投影为点（0， ）（1） 求椭圆C的方程；（2） 过点F1且倾斜角为 的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，求证：四边形PABQ为平行四边形21. （10分） (2017高二下烟台期中) 已知函数f（x）=ln（x1）k（x1）+1（kR） （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若g（x）= 满足：对任意的x1，x20，1，都有|g（x1）g（x2）|1恒成

8、立，试确定实数k的取值范围 22. （5分） 在直角坐标系中xOy，直线l的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中圆C的方程为=4cos，设圆C与直线l交于A、B两点；若点P的坐标为（1，0）求：|PA|+|PB| 23. （10分） (2019高一上郏县期中) 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器 （百台），其总成本为 （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 （万元）满足 ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1） 求利润函数 的解析式（利润=销售收入-总成本）； （2） 工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10