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文档简介
1、,1.2.3空间几何体的直观图,直观图的画法,1,说出下列几何图形是什么投影,思考:哪种作图要方便些? 哪种投影反应了物体的真实情况?,2,什么叫直观图 ?,当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时,一个空间图形在投射面上的平行投影(平面图形)可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图。,3,空间几何体的斜二测画法,上节课我们学习了空间几何体的三视图,根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状,但是,三视图缺乏直观性,为了解决这个问题,我们今天就一起学习下空间几何体的直观图及其画法。,这样把空间图形画在平面内,使之富有立体感,同时还
2、能表达各主要部分的位置关系以及度量关系。,4,画一个正方形的直观图。,思考:怎样画才更形象准确?,5,解: 在直角坐标系中画出正四棱柱的底面;,6,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴,但横向长度不变,纵向长度减半,7,常用的一些空间图形的平面画法,8,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,你会画下列几何体的直观图吗?,9,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,10,11,12,13,14,15,小结:“横同,竖半 ,平行性不变”,16,(1)在已知图形中取互相垂直的
3、x轴和y轴,两轴相交于o 点画直观图时,把它画成对应的x轴、y轴,使 ,它确定的平面表示水平平面。 (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段 (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不 变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半,斜二测画法的步骤:,小结:“横同,竖半, ”,练习:P21 EX1、2,17,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,18,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,19,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,20,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的
4、直观图,4,1.5,21,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,22,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,23,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图,练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、 3cm、2cm的长方体的直观图,24,例3已知几何体的三视图,用斜二测画法画出 它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,由三视图可知:该几何体是怎么的一个组合体? 如何画出一个圆柱的直观图? 如何画出一个圆锥的直观图? 思考三视图与直观图有何关系?,25,26,空间几何体的斜二测
5、画法,正五棱锥的直观图的画法,正五棱锥,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,27,1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形,请画出这个图形的真实图形。,练习,28,2、如图为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B到x轴的距离为( ),29,3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,最长的线段是( ),30,4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC,其中ABy轴,BCx轴,若ABC的面积是3,则ABC的面积是( ),31,4、直棱柱的直观图的
6、画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,直六棱柱,32,已知几何体的三视图如下,画出它的直观图.,正视图,侧视图,俯视图,练习,33,.,34,5、正棱锥的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,正五棱锥,35,归纳整理,直观图最常用的画法是斜二测法,由其规则能画出水平放置的的直观图,其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法,其基本步骤如下:,、建系:,在已知图形中取互相垂直的的轴和轴,得到直角坐标系,直观图中画成斜坐标系,两轴的夹角为,轴水平,在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时,过点画轴,且使其垂直于轴,、平行不变:,已知图形中平行于轴或轴的线
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