2015-2016学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷

1、2015-2016学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题：共10个小题，每小题3分，满分30分1（3分）2的绝对值是（）A2B2C0D2（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到，其中用科学记数法表示为（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621093（3分）如图，这是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）ABCD4（3分）若9x1=5，则式子3x2的值是（）ABC7D05（3分）如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是（）A两点确定一条直线B两点确定一条射线

2、C两点之间距离最短D两点之间线段最短6（3分）用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是（）A8.58B8.580C8.6D8.607（3分）下面计算正确的是（）Ax2x2=0B3a2+2a3=5a5C3+x=3xDab+ba=08（3分）下列变形正确的是（）A从2（7+x）=13，得到14+2x=13B从5x=4x+8，得到5x4x=5C从7x9x=4，得到2x=4D从=0，得到x=29（3分）如果5（x2）与2（3x）互为相反数，那么x的值是（）ABCD10（3分）如图所示，阴影部分的面积是（其中a2b）（）AabBabCabDab二、填空题：共6个小题，每小题4分，满分24分11（

3、4分）计算：10+（+6）= 12（4分）请写出单项式xy2的一个同类项 13（4分）一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，列式表示这个两位数 14（4分）如图，把一块长方形纸片ABCD沿EG折叠，若FEG=35，则AEF的补角为 度15（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|ba|= 16（4分）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一设把x公顷旱地改为林地，则可列方程 三、解答题：共3个小题，每小题6分，满分18分17（6分）计算：（1）4+（）618（6分）解方程：19（6分）根据下列语句画出图形：（1）连结

4、AC，BD相交于点O；（2）延长线段AB，DC交于点E；（3）反向延长线段DA，CB相交于点F四、解答题：共3个小题，每小题7分，满分21分20（7分）当m，n互为相反数，p，q互为倒数，且e为最大的负整数时，求+2017pqe的值21（7分）化简求值：3x3+2（2x）3（x+x3），其中x=322（7分）如图，C是AB中点，D是BC上一点，E是BD的中点，AB=20，CD=2，求EB，CE的长五、解答题：共3个小题，每小题9分，满分27分23（9分）某中学矩形校运会，初二（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个

5、球拍和一面小旗（1）应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？（2）若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？24（9分）下表中的字母都是按移动规律排列的序号123图形xxyxxyx xx x xy yx x xy yxx xxxxxyyyxx xxyyyxxxx我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y，回答下列问题（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 （n为正整数）；（2）求第6格的“特征多项式

6、”与第5格的“特征多项式”的差25（9分）如图，点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD=90（1）如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数；（2）如图，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度数；（3）在（2）的条件下，试探究COE和DOF有怎样的数量关系，说明理由2015-2016学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：共10个小题，每小题3分，满分30分1（3分）（2013绍兴）2的绝对值是（）A2B2C0D【考点】15：绝对值菁优网版权所有【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案【

7、解答】解：2的绝对值是2，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015秋攀枝花校级期末）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到，其中用科学记数法表示为（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是

8、正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将用科学记数法表示为：1.62108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015秋中山市期末）如图，这是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看第一层是一个小正方形，第二层是三个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图4（3分）（2015秋中山市期

9、末）若9x1=5，则式子3x2的值是（）ABC7D0【考点】33：代数式求值菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】由已知等式求出x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由9x1=5，得到x=，则原式=22=0，故选D【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）（2015秋中山市期末）如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是（）A两点确定一条直线B两点确定一条射线C两点之间距离最短D两点之间线段最短【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短菁优网版权所有【分析】直接利用线段的性质得出最短路线选（1）的理由【解答】解

10、：由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是两点之间线段最短故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键6（3分）（2015秋中山市期末）用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是（）A8.58B8.580C8.6D8.60【考点】1H：近似数和有效数字菁优网版权所有【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：8.58498.58（精确到百分位）故选A【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的

11、接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法7（3分）（2015秋中山市期末）下面计算正确的是（）Ax2x2=0B3a2+2a3=5a5C3+x=3xDab+ba=0【考点】35：合并同类项菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；512：整式【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键8（3分）（2015秋中山市期末）下列变形正确的是（）A从2（7+x）=13，得到14+2x=13B从5x=4x

12、+8，得到5x4x=5C从7x9x=4，得到2x=4D从=0，得到x=2【考点】83：等式的性质菁优网版权所有【分析】直接利用等式的基本性质分别进行判断得出答案【解答】解：A、从2（7+x）=13，得到14+2x=13，正确；B、从5x=4x+8，得到5x4x=8，故此选项错误；C、从7x9x=4，得到2x=4，故此选项错误；D、从=0，得到x=0，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式基本性质是解题关键9（3分）（2015秋中山市期末）如果5（x2）与2（3x）互为相反数，那么x的值是（）ABCD【考点】86：解一元一次方程菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；5

13、21：一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5（x2）+2（3x）=0，去括号得：5x10+62x=0，移项合并得：3x=4，解得：x=故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）（2015秋中山市期末）如图所示，阴影部分的面积是（其中a2b）（）AabBabCabDab【考点】32：列代数式菁优网版权所有【专题】2B ：探究型【分析】由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个半径为b的个圆的面积，从而本题得以解决【解答】解：由图可得，=ab故选B【点评】本题考查列代数式，解

14、题的关键是利用数形结合的思想解答问题二、填空题：共6个小题，每小题4分，满分24分11（4分）（2015武汉）计算：10+（+6）=4【考点】19：有理数的加法菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（106）=4故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（4分）（2015秋中山市期末）请写出单项式xy2的一个同类项xy2（答案不唯一）【考点】34：同类项菁优网版权所有【专题】26 ：开放型【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：单项式xy2的一个同类项可以为：xy2故答案为：xy2

15、（答案不唯一）【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键13（4分）（2015秋中山市期末）一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，列式表示这个两位数10y+x【考点】32：列代数式菁优网版权所有【专题】12 ：应用题【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可【解答】解：这个两位数表示为10y+x故答案为10y+x【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键是十位数的表示方法14（4分）（2015秋中山市期末）如图，把一块长方形纸片ABCD沿EG折叠，若FEG=35，则AEF的补角为70度【考点】

16、IL：余角和补角；PB：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】根据折叠的性质求得DEF的度数，DEF就是AEF的补角，据此即可求解【解答】解：根据折叠的性质可得DEG=FEG=35，则DEF=FEG+DEG=35+35=70，即AEF的补角是70故答案是：70【点评】本题考查了折叠的性质以及补角的定义，在折叠过程中找到相等的角是本题的关键15（4分）（2015秋中山市期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|ba|=ab【考点】15：绝对值；13：数轴菁优网版权所有【专题】17 ：推理填空题；31 ：数形结合【分析】首先根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左

17、边的数大，可得ba，所以ba0；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，化简|ba|即可【解答】解：根据数轴的特征，可得ba，ba0，|ba|=（ba）=ab故答案为：ab【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握16（4分）（2015秋中山市期末）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地

18、占林地面积的三分之一设把x公顷旱地改为林地，则可列方程54x=（106+x）【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54x=（106+x）故答案为：54x=（106+x）【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程三、解答题：共3个小题，每小题6分，满分18分17（6分）（2015秋中山市期末）计算：（1）4+（）6【考点】1G：有理数的混合运算菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】原式先计

19、算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+21=+1=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）（2015秋中山市期末）解方程：【考点】86：解一元一次方程菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：5（x1）+15=3（x+1），去括号得：5x5+15=3x+3，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）（2015秋中山市期末）根据下列语句画出图

20、形：（1）连结AC，BD相交于点O；（2）延长线段AB，DC交于点E；（3）反向延长线段DA，CB相交于点F【考点】IA：直线、射线、线段菁优网版权所有【专题】13 ：作图题【分析】（1）画线段AC、BD，线段本身不能向任何一方延伸；（2）根据方向延长AB，DC交于点E；（3）反向延长线段DA，CB相交点记为F【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸四、解答题：共3个小题，每小题7分，满分21分20（7分）（2015秋中山市期末）当m，n互为相

21、反数，p，q互为倒数，且e为最大的负整数时，求+2017pqe的值【考点】33：代数式求值；12：有理数；14：相反数；17：倒数菁优网版权所有【分析】利用互为相反数以及互为倒数和负整数的定义得出各代数式的值进而得出答案【解答】解：m，n互为相反数，m+n=0，p，q互为倒数，pq=1，e为最大的负整数，e=1，+2017pqe=0+2017（1）=2018【点评】此题主要考查了互为相反数以及互为倒数和负整数的定义，正确把握相关定义是解题关键21（7分）（2015秋中山市期末）化简求值：3x3+2（2x）3（x+x3），其中x=3【考点】45：整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】11 ：计

22、算题；512：整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x3+4xx23x3x3=xx2，当x=3时，原式=36=9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）（2015秋中山市期末）如图，C是AB中点，D是BC上一点，E是BD的中点，AB=20，CD=2，求EB，CE的长【考点】ID：两点间的距离菁优网版权所有【分析】根据线段的中点，可得BC，BE的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由C是AB中点，得CB=AB=10由线段的和差，得BD=BCCD=102=8由E是BD的中点，得BE=DE=BD=8=4由线段

23、的和差，得CE=CBBE=104=6【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点得出BC，BE的长是解题关键五、解答题：共3个小题，每小题9分，满分27分23（9分）（2015秋中山市期末）某中学矩形校运会，初二（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗（1）应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？（2）若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？【考点】8A：一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】（1）设x张卡纸做球拍，（21x）

24、张卡纸做小旗，列出方程解答即可；（2）设再增加y人做1小时刚好完成，列出方程解答即可【解答】解：（1）设x张卡纸做球拍，（21x）张卡纸做小旗，根据题意得：3x=6（21x），解得：x=14，2114=7（张）；（2）设再增加y人做1小时刚好完成（5分）根据题意得：，解得：y=3，答：（1）应用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗（2）再增加3人做1小时刚好完成【点评】本题考查了一元一次方程得应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解

25、、答24（9分）（2015秋中山市期末）下表中的字母都是按移动规律排列的序号123图形xxyxxyx xx x xy yx x xy yxx xxxxxyyyxx xxyyyxxxx我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y，回答下列问题（1）第3格的“特征多项式”为12x+6y，第4格的“特征多项式”为15x+8y，第n格的“特征多项式”为3（n+1）x+2ny（n为正整数）；（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差【考点】43：多项式菁优网版权所有【专题】2A ：规律型【分析】（1）仔细观察每

26、格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；（2）根据（1）中所求，得出第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”，进而得出答案【解答】解：（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为：6x+2y，第2格的“特征多项式”为：9x+4y，第3格的“特征多项式”为：12x+6y，第4格的“特征多项式”为：15x+8y，第n格的“特征多项式”为：3（n+1）x+2ny；故答案为：12x+6y，15x+8y，3（n+1）x+2ny；（2）由（1）中所求可得：第6格的“特征多项式”为：3（6+1）x+12y=21x+12y；第5格的“特征多项式”为：18x+10y，则第6格的“特征多项式”

27、与第5格的“特征多项式”的差为：21x+12y（18x+10y）=3x+2y【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，发现图形变化的规律，难度不大25（9分）（2015秋中山市期末）如图，点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD=90（1）如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数；（2）如图，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度数；（3）在（2）的条件下，试探究COE和DOF有怎样的数量关系，说明理由【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义菁优网版权所有【分析】（1）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可；（2）利用角平分线的定义

28、和平角的定义解答即可；（3）利用角平分线的定义和平角的定义探究即可【解答】解；（1）OE平分AOC，OF平分BOD，COE=，DOF=，COD=90，COA+DOB=180COD=90，COE+DOF=（COA+DOB）=45，EOF=COE+DOF+COD=135，（2）OE平分AOD，OF平分BOC，AOE=，BOF=，EOF=AOFAOE=180BOF=180=180=45；（3）由（2）得，COE+DOF+EOF=90，COE+DOF+90，COE+DOF=45【点评】此题考查角的计算，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；gbl2

29、10；sks；王学峰；zgm666；gsls；zhjh；放飞梦想；73zzx；（排名不分先后）菁优网2017年6月12日考点卡片1有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数2、有理数的分类：按整数、分数的关系分类：有理数整数正整数、0、负整数、分数正分数、负分数； 按正数、负数与0的关系分类：有理数正数正整数、正分数、0、负数负整数、负分数注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数2数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴

30、 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大3相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”

31、，如a的相反数是a，m+n的相反数是（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号4绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数 （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零即|a|=a（a0）0（a=0）a（a0）5倒数（1）倒数：乘积是1的两数互为倒数 一般地，a1a=1 （a0），就说a（a

32、0）的倒数是1a （2）方法指引：倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要倒数是伴随着除法运算而产生的 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同【规律方法】求相反数、倒数的方法 求一个数的相反数求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“”即可求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置注意：0没有倒数6有理数的加法（1）有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加

33、得0一个数同0相加，仍得这个数（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”）（2）相关运算律交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）7有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约

34、分计算2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便8近似数和有效数字（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 （2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法（3）规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差

35、值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些9科学记数法表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法【科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数】（2）规律方法总结：科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n 记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号10列代数式（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母

36、和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 （2）列代数式五点注意：仔细辨别词义 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分 分清数量关系要正确列代数式，只有分清数量之间的关系 注意运算顺序列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来规范书写格式列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括

37、号注意代数式括号的适当运用 正确进行代换列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换【规律方法】列代数式应该注意的四个问题1在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量2要注意书写的规范性用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“”简写作“”或者省略不写3在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数4含有字母的除法，一般不用“”（除号），而是写成分数的形式11代数式求值（1）代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 （2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简

38、再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简12同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等（2）注意事项：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项13合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（3）合并同类项时要注意以下三点：要掌握同类项的概念，

39、会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变14多项式（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式15整式的加减化

40、简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算16等式的性质（1）等式的性质 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式（2）利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化应用时要注意把握两关：怎样变形；依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的17解一元一次方程（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤

41、都是为使方程逐渐向x=a形式转化（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号（3）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负18由实际问题抽象出一元一次方程审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的

42、量，找出之间的相等关系列方程（1）“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程（2）“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方程19一元一次方程的应用（一）一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润=售价进价，利润率=利润进价100%）；（4）工程问题（工作量=人均效率人数时间；如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；（5）行程问题（路程

43、=速度时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题； （10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度）（二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答列一元一次方程解应用题的五个步骤1审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系2设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数3列：根据等量关系列出方程4解：解方程，求得未知数的值5答：检验