3 3 1-3 3 2 调节器工程设计方法中的典型系统

1、调节器工程设计方法中的典型系统,主讲人：巩冰 讲师,主 要 内 容,01,调节器工程设计方法简介,02,典型型系统,03,典型型系统,工程设计方法： 在设计时，把实际系统校正或简 化成典型系统，可以利用现成的公式 和图表来进行参数计算，设计过程简 便得多。,工程设计方法遵循的原则 （1）概念清楚、易懂； （2）计算公式简明、好记； （3）不仅给出参数计算的公式，而且指明 参数调整的方向； （4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样 给出简单的计算公式； （5）适用于各种可以简化成典型系统的反 馈控制系统。,调节器工程设计步骤 先选择调节器的结构，以确保系 统稳定，同时满足所需的稳态精 度。 在选择

2、调节器的参数，以满足动 态性能指标的要求。,典型系统,n j j 1,r,( T s 1 ),s,W( s ) i1,控制系统的开环传递函数普遍可以表示成 m K (i s 1 ),分母中的sr项表示该系统在s= 0处有 r重极点，或者说，系统含有r个积分环 节，称作r型系统。,典型型系统,作为典型的I型系统，其开环传递函 数选择为,式中， T系统的惯性时间常数； K系统的开环增益。,K,W (s) ,s(Ts 1),90 180,a),20dB/dec,201 40dB/dec,典 型 型 系 统 的 参 数,20lg K 20(lgc lg1) 20lgc,c,T,当 1 时，,K c,典

3、 型 型 系 统 的 参 数,c,T,若1 ，45。,c,90 arctanT,相角裕度180 90 arctancT,典 型 型 系 统 的 参 数,K值越大，截止频率c 也越,大，系统响应越快，相角稳定裕,度 越小，快速性与稳定性之间,存在矛盾。,典型型系统的闭环传递函数表示为,典型型系统动态跟随性能指标,cl,n,n,K,W (s),K T,K,T T,2,s(Ts 1),W (s) ,1W (s),1,s2 1 s K,s(Ts 1), n,s2 2s 2,K T,自然振荡角频率；,1,1 2 KT,阻尼比。,式中 n,欠阻尼状态（0 1）下，典型型 系统在零初始条件下阶跃响应的动态跟

4、随 性能指标和其参数的关系为：,超调量,2,) 100%,e(/ 1,(arccos),1 2,2T,r, 1 2,n,p,上升时间 t, 峰值时间 t , 当 0.9，误差带为5%时， 调节时间可近似计算为：,截止频率,相角稳定裕度,n,3,ts 6T,1 44 1 22 2,c n ,2,1 44 1 22 2,arctg,典型型系统动态跟随性能指标和频域指 标与参数的关系,典型型系统的动态抗扰性能指标 某种定量的抗扰性能指标只适用于 一种特定的扰动作用点。 电流环的在电压扰动作用下的动 态结构图为：,在只讨论抗扰性能时， 令输入变量 R=0，将输出量写成C。K1 = Kp Ks /， K

5、2 = / R，T1 =Ts，T2 =Tl ，=T2。,在阶跃扰动下，F(s) = F/s，得到,2,W2 (s),FK2,K1K2,C(s) F,s 1W1 (s)W2 (s),T2 s 1,FK2 (Ts 1),(T2 s 1)(Ts s K ),s ,Ts 1,2,(T s 1)(2T 2 s2 2Ts 1),2FK 2T (Ts 1),C(s) ,如果选定KT = 0.5，则,t ,2T 2T,2FK2m,(1m)et / 2T cos t met / 2T sin,(1m)et / T2,2m2 2m 1,C(t) ,阶跃扰动后输出变化量的动态过程函数为,式中 m = T1 /T2

6、1为控制对象中小时间常 数与大时间常数的比值。取不同m值，可 计算出相应的动态过程曲线。 在计算抗扰性能指标时，为了方便 起见，输出量的最大动态降落Cmax用基,准值Cb的百分数表示。,Cb FK2,典型型系统动态抗扰性能指标与参数的关,系,Cb FK2,KT 0.5,典型型系统, 典型II型系统的时间常数T也是控制对 象固有的，而待定的参数有两个： K 和 。, 定义中频宽：,s 2 (Ts 1), 典型型系统的开环传递函数表示为： W (s) K (s 1),T 1,h 2,中频宽表示了斜率为20dB/dec的中频宽 度，是一个与性能指标紧密相关的参数。,II,0 90 180,40dB/

7、dec,201g N,20dB/dec,40dB/dec,典 型 型 系 统 的 参 数,相角裕度 arctancarctancT,1 1 c T,T,典 型 型 系 统 的 参 数,1 c,20 lg K 40(lg1 lg1) 20(lgc lg1 ),20 lg,K 1c hT,确定参数K和, 采用“振荡指标法”中的闭环幅频特 性峰值Mr最小准则，可以找到和两个 参数之间的一种最佳配合。此时，有： 2 = 2h c h 1,1 2,c = h 1,由此可得：,c,2 T,1 (1 1 ),r min,M,= h 1,h 1,确定参数K和, 确定h和c后，可以很容易地计算出K 和： hT,

8、1 c 1,2 2h2T 2,h 1,K 2 h 1 ,典型型系统动态跟随性能指标,按Mr最小准则选择调节器参数时， 系统的开环传递函数为：,hTs 1,s2 (Ts 1) 2h2T 2 s2 (Ts 1),W (s) K(s 1) ( h 1 ),然后求出系统的闭环传递函数为：,2,2,cl,W (s),2h2T 2,2h2T 2,2h,h 1 (hTs 1),W (s) ,1W (s),s2 (Ts 1) h 1 (hTs 1),hTs 1,T 3s3 2h T 2 s2 hTs 1,h 1,h 1,典型型系统动态跟随性能指标,因为Wcl(s) = C(s) /R(s)，当R(t )为单位

9、阶 跃函数时，R(s) = 1/s，则：,2,2,h 1,T 3 s3 2h T 2 s 2 hTs 1,h 1,s 2h,hTs 1,C(s) ,典型型系统阶跃输入跟随性能指标与 参数的关系,典型型系统动态抗扰性能指标 转速环在负载扰动作用下的动态结 构框图为：,典型型系统动态抗扰性能指标,在扰动作用点前后各有一个积分环,节，用,作为一个扰动作用点之,前的控制对象。,Ts 1,Kd,典型型系统动态抗扰性能指标,取K1 = Kpi Kd /1，K1 K2 = K，1= hT，则,1,W (s) K1 (hTs 1) ,s(Ts 1),s,K 2,W2 (s) ,开环传递函数为：,1 2,W (s) W (s)W (s) K (hTs 1),s2 (Ts 1),2 2,2, 在阶跃扰动下，F(s) = F/s ,按Mrmin准 则确定参数关系，则有 2,