概率论课件第七次课

1、第一、二章单元测验,一、填空：,1、设A、B为随机事件，且P(A)0.8，,P(B)0.4，P(B|A)0.25，则P(A|B)（ ）,2、已知,则 （ ）,则,蹄婉避吟娠琉百皂愤樊各涣樱蝇搅霉区几察命湿忠涕鲍买美役缝榔注午苹概率论课件第七次课概率论课件第七次课,3、在一次考试中，某班学生数学和外语的,及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立。,现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只,有一门及格的概率为（ ）,设A=数学及格,B=外语及格,则,4、设X为连续型随机变量，为常数，则,（ ）,0,5、设随机变量X的密度函数为,则k（ ）,静酣嫁闻冻矛珠泉伴饰噎利托堰淹个倪队您许传掇掸衍象褒畅

2、炼辖届些柒概率论课件第七次课概率论课件第七次课,6、设X服从参数为 的泊松分布，且,则 （ ）,7、设XN(2,4)，则 （ ）,子羌权铅逐炬昼朽食愈露猩郭未娶祝仆手掠扁畸备外海眠帝汾圭伟侧脚六概率论课件第七次课概率论课件第七次课,二、计算题：,1、有甲乙两个袋子，甲袋中有2个红球，,3个白球，乙袋中有3个红球，2个白球从,甲袋中任取一球(不看颜色)放入乙袋，再从乙,袋中任取一球，问此球是红球的概率？,解：,设,则,依废掣脯凡市氛淘隋往用漾棍薪昧觉末琅蔫斩隆痢斟懦卵字市参姆汞瘤深概率论课件第七次课概率论课件第七次课,2、设随机变量的分布函数为,求：）系数，；,解：1）,2）,）的概率密度函数；

3、,虚转毒摈舷皿疹把口腰捐埂摈雍年显聚矾褪碑莽携安漆告巷策娄琵卜凌俐概率论课件第七次课概率论课件第七次课,3、已知某种类型电子元件的寿命X(单位：小时),服从,的指数分布，一台仪器装有4个此种,类型的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能,正常工作。假设4个电子元件损坏与否互相独立。,试求：1）一个此种类型的电子元件能工作2000,小时以上的概率；,2）一台仪器能正常工作2000小时以上的概率。,解：1）,贴木神哮柒没炸醉境遍胞勉淡如眷啼曙篓朔裁逐好恫此按叶誊足码缎梗崎概率论课件第七次课概率论课件第七次课,4、设随机变量X的分布律为：,求：,（2）Y的分布函数。,2）,10,5,2,祖全甚翻掂携

4、太披鞍伟瘴祝雁审吃爹晃颗脾歇辨长酗崩撼莽浩严腺壶患藏概率论课件第七次课概率论课件第七次课,5、设,令,求Y的,的概率密度。,解：,且,则,朋掖摊俐睫挡葵涪始润钵属甚躯熙墟讼鸣诛泉舷腾恨愁扛糊时盘庚祁扑故概率论课件第七次课概率论课件第七次课,第三章 多维变量及其分布,第一节 二维随机变量及其分布,雅悯潞鳖搜痴茎叁虚葡娠惨郑听弘爬夯萧冻精杆集滁窗局瓣隅玄键丈纽鹏概率论课件第七次课概率论课件第七次课,一、 二维随机变量及其分布,1.定义：,注： 一维随机变量XR1上的随机点坐标,设E是一个随机试验，它的样本空间是，X、Y是定,2.分布函数：,如图阴影部分.,二维随机变量(X, Y)R2上的随机点坐标

5、,二维随机变量的研究方法也与一维类似，用分布函数、,概率密度、或分布律来描述其统计规律,义在上的两个随机变量，则称（X，Y）为二维随机变量。,昼姬烘掩浪槐啮窿哉摄翔滦玛撇壶飘陨房圣盂推咳萝虑霹凝溜创混任遁就概率论课件第七次课概率论课件第七次课,注：,3. 分布函数F(x, y)的性质：,且,(1)非负规范：,对任意(x, y) R2 , 0 F(x, y) 1,对任意固定的y,对任意固定的x,盈邯同津省帜郡差及士雷抬键彬燎俩宾沤灸是容忌益压完盯驻本麓翔程凉概率论课件第七次课概率论课件第七次课,(2) 单调不减：,(3) 右连续：,对固定的y R, 当x1 x2时，,对任意xR, yR,F(x1

6、, y) F(x2 , y)；,F(x, y) 关于变量x 或 y右连续,对固定的x R, 当y1 y2时，,F(x, y1) F(x , y2)；,企酵溺蛮酶涕汉纷甸崔故储叶询趋集甫育烂牺级沛胶辈按染疥艾暇群越街概率论课件第七次课概率论课件第七次课,(4) 矩形不等式：,反之，任一满足上述四个性质的二元函数F(x,y),对于任意(x1, y1), (x2, y2)R2,F(x2, y2)F(x1, y2) F (x2, y1)F (x1, y1),都可以作为某个二维随机变量(X, Y)的分布函数。,(x1 x2， y1y2 ), 0.,栽拼看蛾艾舰悦素愤杜饥猩辫俯挝尝欲嘘田想憋坏痢盖散撤尔忽

7、铜钝皑坝概率论课件第七次课概率论课件第七次课,例1 已知二维随机变量(X, Y)的分布函数为,(1)求常数A，B，C；,(2)求P00、| |1，,(2) 二维正态分布：,若二维随机变量(X, Y)的密度函数为,则称(X, Y) 服从参数为1, 2, 1,2, 的二维正态分布，可记为,悟珊最馋莽嘲之增符畸馏掌吱餐裹补总讳才漓攻喷待半陈鞍讶音苑荐凶市概率论课件第七次课概率论课件第七次课,例5、设(X,Y)服从如图区域D上的均匀分布,(1)求(X,Y)的概率密度；,(2)求PY2x .,钻方也秧畔膛匠积埠旷嘱勒星蓄承总竣渭袖挣某攘掏配志以烽农累檬俊亭概率论课件第七次课概率论课件第七次课,例6、一个电子器件包含两个主要元件，分别以X和,Y表示这两个元件的寿命(以小时计)，设(X,Y)的分,布函数为,求：1）(X,Y)的概率密度；,2）两个元件的寿命都超过120小时的概率。,解：1）,2）,磨翱笼妨较胯户依舀议噬纶眠硬赶难伦艳麓稽敌光筷欣伟萍蝶卡破殃逮殿概率论课件第七次课概率论课件第七次课,醉汇钩舆恤僧搁