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高一联考数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共15分）1.若函数f(x)=2x^2-4x+1，则f(1)的值为：A.2B.1C.0D.-12.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为：A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,4}D.{3,4}3.若a>0，b<0，则下列不等式中正确的是：A.ab>0B.ab<0C.a+b>0D.a-b>04.已知直线l的方程为y=2x+3，且点P(1,5)在直线l上，则直线l的斜率为：A.2B.-2C.3D.-35.函数y=x^3-3x^2+2的导数为：A.3x^2-6xB.x^2-3xC.3x^2-6x+2D.x^3-3x^2二、填空题（每题3分，共15分）6.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5=______。7.函数y=sin(x)的周期为______。8.已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，则向量a与向量b的数量积为______。9.已知双曲线方程为x^2/16-y^2/9=1，其渐近线方程为______。10.已知抛物线方程为y^2=4x，其焦点坐标为______。三、解答题（共70分）11.解方程：2x^2-5x-3=0。（10分）12.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的值域。（10分）13.已知三角形ABC的顶点A(-1,2)，B(2,3)，C(3,-1)，求三角形ABC的面积。（15分）14.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x^2-2x+1，求f[g(x)]的表达式。（15分）15.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数的极值点。（20分）答案：一、选择题1.B2.B3.B4.A5.A二、填空题6.117.2π8.-79.y=±(3/4)x10.(1,0)三、解答题11.解：2x^2-5x-3=0(x-3)(2x+1)=0x1=3,x2=-1/212.解：f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1函数的最小值为-1，无最大值，所以值域为[-1,+∞)。13.解：|AB|=√[(2-(-1))^2+(3-2)^2]=√10|AC|=√[(3-(-1))^2+(-1-2)^2]=5|BC|=√[(3-2)^2+(-1-3)^2]=√20S_△ABC=1/2|AB||AC|sin∠BAC=1/2√1051/2=5√5/414.解：f[g(x)]=f(x^2-2x+1)=2(x^2-2x+1)+1=2x^2-4x+315.解：f'(x)=3x^2-6x+2=(3x-2)(x-1)令f'(x)=0，得x1=2/3，x2=1当x<2/3或x>1时，f'(x)>
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