我的小学数学故事(谢)

1、我的小学数学故事不经意间我从事小学数学教育已有5年有余，教学中有喜也有悲，有失望也有惊喜，有恨铁不成钢也有被感动到热泪盈眶教学路任重而道远，但这一路走来，竟发觉自己收获了不少，也成长了不少，下面就我个人的经历和心得与大家分享分享。新课程的新理念告诉我们，在教学活动中，教师是学生学习的引导者，学生是学习的主体。教，不是把现成的数学概念、定律和公式传授给学生，而是根据知识的内在结构和学习的规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动积极的参与探索。学，不是吞咽现成的数学概念、定律和公式，而是根据教师提供的信息，积极主动地投入到观察、操作、思考、讨论、总结评价等一系列的学习活动过程之中。首先谈谈

2、如何使新授课前的复习更有效。 就一般教学过程而言，复习是新授课前不可缺少的一个环节。由于复习处于一堂课的起始阶段，它在调整学生的精神状态、吸引学生注意力、温习旧的知识、明确新的学习目标和任务等方面都起着重要作用。“良好的开端等于成功的一半”，设计好复习阶段的教学，往往能够激发学生“欲穷千里目，更上一层楼”的学习愿望和情感体验。在复习的教学设计中，教师要重视五个方面：一、短“短”是从时间上来讲，整个复习的时间要控制在35分钟之内。心理学的研究表明：上课的前20分钟小学生的注意力是比较集中的。要保证在这20分钟的高效时间里完成新授的教学任务，就要尽可能缩短复习时间，精心安排复习内容，提高复习效率。

3、以“小数乘以整数”为例，新授的主要内容是“小数乘以整数的意义”和“小数乘以整数的计算方法”，我是这样安排复习内容的：1.不进行整数乘法意义的复习。因为整数乘法意义简单且易于理解，学生通过新授例1的两种算法很容易理解小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。2.减少书上复习题的容量。书上的复习题旨在通过填表让学生回忆出积的变化规律，这一规律包括因数扩大或缩小两种情况，要引导学生从左往右、从右往左观察比较，肯定花费很多时间。我在教学时只强调因数扩大的情况，因为小数乘以整数的计算方法的关键是把小数“扩大”变成整数再计算。至于“缩小”的复习，这样设问：表中后一栏的因数比前一栏扩大了10倍，知道后一栏的积

4、，怎样很快求出前一栏的积呢？3.补充复习整数乘法法则。通过让学生列竖式计算整数乘法，并强调整数乘法的注意点，因为整数乘法是小数乘以整数的基础。二、易“易”是从难易程度上来讲，复习内容的设计要容易一些。容易不是简单得不需要学生动脑筋，而是力求做到复习内容一定是学生学过的，但却与所学的新知有紧密的联系，利于学生迁移，助于突破新知的重点、难点、关键，便于认知过程的扩展，收到“温故知新”的效果。这就需要教师熟习整个教材的知识结构和编排体系，了解学生的认知结构和认知水平，找准学生的最近发展区，在最近发展区里“作业”。以“除数是整数的小数除法”为例，新授的重点是例1中个位余6，除以15不够除时怎么办？难点

5、是商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。教学的关键是引导学生从整数除法中迁移获得解决问题的办法。复习时先安排学生列竖式计算362。计算到第二步时设问：十位余1，除以2不够商1怎么办？（看作10个1，与下一位6个1合在一起是16个1，再除以2）追问：16表示什么？（16个1）商8写在哪一位上？为什么？通过教师的引导，学生有效地复习了整数除法的计算法则，强化了与本节课的新授内容有关的知识点，便于学生认知结构的扩展。三、趣“趣”是从形式上来讲，复习内容的设计要符合学生的年龄特征，具有趣味性。教师面对的是生理、心理尚未发育成熟的儿童，他们的自觉性一般较差，注意力的持久和分配能力较弱，只有新颖的、活动的

6、刺激才能吸引他们的注意力。当学生被铃声“逼”进教室的时候，教师借助讲故事、做游戏、听音乐、开展竞赛等形式创设课堂情境，会收到意想不到的效果。四、实“实”指从内容和形式上来讲，复习的设计要密切联系学生的生活实际，最好就是学生身边或可能碰到的问题，这样学生比较容易接受，而且也能感觉到数学是来源于生活，是能够解决生活实际问题的，从而提高学生对数学价值的认识。同时，也要尽可能让学生亲自动手实践，在动脑、动口、动手的“三动”氛围中立体化地复习旧知。以第九册“积的近似值”第一课时为例，通过例题教学，让学生理解收付现款时精确到“分”，教会学生根据题目要求和实际情况保留积的近似值。所以在复习时，我设计了一个简

7、单的情境：小明去年把压岁钱存入银行，今年到期后，营业员阿姨告诉他，连本带利一共是一百二十元六角五分四厘，阿姨实际付给小明多少钱？这样设计，提前孕伏并且突破了新授的难点（这一难点必须是学生用已有知识和经验能够解决的）。再以“圆的面积”为例，新授的重点是借助转化的方法和极限的观点推导出圆面积的计算公式。我主要复习了平行四边形面积公式的推导过程：让学生准备好一个平行四边形，通过剪、移、拼转化成一个长方形。让学生动手操作看似浪费时间，但把圆转化成近似长方形的过程和上面的过程是类似的。五、新“新”也指从内容和形式上讲，复习的手段要更新，复习的内容要创新。无论从激发学生学习兴趣，提高教学效率上看，还是从教

8、师教学的艺术角度上看，教与学的创新是课堂教学优质、高效的不竭动力和源泉。以“圆的周长”为例，一位教师采用课件辅助教学。屏幕上先出现了一个正方形及其内切圆，问：什么是正方形的周长？接着正方形四边闪烁，形象地演示周长即“图形一周的长度”；然后出现红、蓝两只小兔，问：如果以相同的速度从同一起点沿正方形和圆的周长赛跑，谁先到达终点？这样设计，充分发挥了现代化教学手段的作用，巧妙地糅合了旧知和新知，创设的问题情境有趣味，有价值，激发了学生的求知欲，可谓匠心独运！其次在教学过程中必须为学生创设各种各样引发他们兴趣的学习情境，当然在情境设置的过程中我们也要注意情境设置的一些重要点。第一、我们必须明确在教学过

9、程中创设的情境必须目的明确，要为教学服务。如果是问题情境，提出的问题就要紧紧围绕着教学目标，而且要非常具体，要有新意和启发性。这样学生能理解问题的含义，才有可能来探索、思考和解决这些问题。创设的情境要真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。第二、情境的内容和形式的选择要根据学生的年龄特点。对于低年级学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的情境，如运用讲故事、做游戏：模拟表演、直观演示等形式；到了高年级，则要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，用数学本身的魅力去吸引学生，尽量让他们由内心的成功体验产生情感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力。以

10、下就是我在教学过程中总结出的一些教学情境，我觉得非常适合小学数学的教学工作。一、创设充满趣味的情境对于低年级学生来说，首先就要引发他们对数学的兴趣，如果在课堂上单一的征对一些枯燥的计算进行讲解必然不会引发他们对于学习的兴趣。众所周知兴趣乃学习之最重要的动力，没有兴趣是不可能学好数学的。所以我们要根据小学生的特点为他们创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强

11、烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。大家都知道小孩子对故事、童话、动物都非常感兴趣，因此把教材中的问题编成童话、小故事，用小动物来做主人公，使学生身处拟人化的世界，“投其好而行之”。这样，不但增强了课堂教学的趣味性，而且还能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到数学学习中。比如，在教连加一课时可以创设敲青蛙的游戏，青蛙一个一个的从地下往上冒，上每个青蛙身上都有10以内的加法算式，看谁算的快敲得准的情境。这样学生们会非常乐意参与这项游戏，不但激发了他们了学习的欲望，而且兴趣也被调动起来，于是在自然、愉快的气氛中复习了旧知识，这便是情境所起的作用。

12、这种情境的创设非常适合低年级的学生。二、创设生活化的情境数学来源于生活，生活中处处有数学。数学教学应寓于生活实际，且运用于生活实际：所以，数学教师在教学中要有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激起学生学习数学的求知欲，寻找生活中的数学问题，运用所学知识分析、解决实际问题，引导他们进行研究性学习。把问题情境生活化，就是把问题情境与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力，还有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体

13、会学习数学的价值。比如说在进行减法的教学过程中我们可以组织孩子进行一些实物分发的实际操作，运用一些实际的机会。比如说在课间餐点的分发时，让学生自己去分发并在分发过程中不段断的进行询问，这样在分发的物品不断减少的过程中他们不仅能够掌握基本的减法运算，而且在不知不觉中掌握了连减算式的运算顺序。同时又让学生比较出想5-1与5-1-1这样两个算式的区别，使学生明确了连减算式的计算方法，这样就使学生体会到数学来源于生活，并且还可以把它运用于生活。三、创设开放的、富有探索性的问题情境教学中提供的问题情境应注意一定的开放性，提供一些富有挑战性和探索性的问题。这样不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解

14、决这些问题之后增强自信心，并且大大提高学习数学的积极性。我认为开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发有很大的作用基于以上的认识，我认为在小学数学教学中创造各种适合教学需要的情境可以激发起学生学习的欲望，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生的能力，使学生得到全面的发展，真正成为数学学习的主人。再是要解决教师的教与学生的学，如何实现轻松有效的教与学。（一）正确有效地使用教材的主题情景图 新教材呈现的内容，形式新颖，与原来的教材相比，它的最大特点之一是设计了大量生动活泼的主题图。这些主题图色彩鲜艳，富有情趣，

15、符合学生的年龄特点，能激发学生的学习兴趣，吸引学生主动观察，更为我们教师的教学设计提供了丰富的资源。那么，怎样才能合理的利用主题图情境呢？有以下几点策略：1、深入领会内涵，理解主题图情境的意义，把握教学目标主题图内容丰富，含义深刻，凝结了众多编者对教育教学的认识、对数学的理解。因此，深入地钻研主题图，切实把握主题图的含义是使用好主题图的前提。“主题图”教学要突出数学的特点，充分挖掘“主题图”中有利于三维目标实现的教学资源。只有在理解图意的基础上，才能创设生动的主题情境，组织有效的主题活动，课堂才是有效的、精彩的。如人教版义务教育课程标准数学实验教材一年级下册“图形的拼组”。乍一看，主题图展示的

16、是手工书上做风车的步骤，但结合单元教学，从数学的角度仔细推敲，不难发现，主题图所展示的各个环节就是一个图形变换的过程，即“长方形正方形三角形圆形”的变换过程。理解了这个深意，我们的教学就这样组织：课前让学生在家里做风车，并提出要求，即注意观察自己在做风车过程中图形有什么变化；课堂上，学生边描述，教师边演示。描述时要引导学生从图形变换的角度讲解，例如用一张长方形的纸，把一个角的两条边对折成两个三角形，并把多余的长方形部分剪去，展开就变成了一个正方形。由于圆形的变化比较隐蔽，所以我们可以让学生拿出自己课前所做的风车玩耍，引导学生观察风车转动的运动轨迹，进而总结各种图形是可以互相变换的，这样的教学才

17、是符合主题深意的，在活动中学会观察，学会思考，掌握知识，才是真正达成了教学目标。我们只有深刻地理解并正确把握了“主题图”的意图，才能有效组织教学，提高课堂教学效果。2、充分挖掘主题图情境中蕴含的数学问题，培养学生学数学用数学的意识。教材以主题图的方式设计了与学生生活紧密相连、富有儿童情趣的主题情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。这些情境形式多样，内容丰富，充分体现了数学学习的价值，为学生的学习提供了丰富的教学资源。然而，刚入学的小学生，他们的想法还很天真，他们关注的往往是他们感兴趣的事物，而忽略场景中的数学信息。因此，教师在运用主题图时一定注意把握好图中的数学价值。 如第二册的“老鹰捉小鸡游

18、戏图”，让学生根据图提供的条件和问题“12只小鸡，我已捉住了5只，还有几只？”填算式进行计算。教学时我们是这样进行的：先出示这幅图，问“图上的小朋友在玩什么游戏？”“你们玩过老鹰捉小鸡的游戏吗？喜欢玩这样的游戏吗？说说你们是怎么玩的？”一听到要说说自己喜欢玩的游戏，孩子们兴趣可高了，他们争先恐后地告诉我：“一个人当老鹰，一个人当鸡妈妈，其余的都当小鸡。”“鸡妈妈要保护好自己的孩子小鸡，不让老鹰捉到。”“老鹰要想尽一切办法抓到小鸡”接着我告诉小朋友：“你们喜欢玩的这个游戏中有好多的数学问题呢！瞧！书上的扮演老鹰的小朋友正在想一个数学问题呢，她在想什么数学问题呢？”小朋友们积极地告诉我：“她在想1

19、2只小鸡，我已捉住了5只，还有几只？”“我们会解决她的问题，12-5=7。”然后我进一步启发学生思考：“如果你是扮演老鹰的小朋友，你能想到哪些数学问题？比一比谁想到的问题最多、最好！” 生1：“12只小鸡，我如果捉住7只，还有几只？” 生2：“12只小鸡，我如果捉住9只，还有几只？” 生3：“12只小鸡，我如果捉住12只，还有几只？” 生4：“有12只小鸡，1只鸡妈妈、1只老鹰，一共有多少小朋友参加这个游戏？” 生5：“一共有14个 小朋友在玩老鹰捉小鸡的游戏，1个当鸡妈妈，1个当老鹰，有几个小朋友当小鸡？ 一幅图中，学生提出了好几个数学问题，列出了算式。如果没有教材的开放性设计，如果教师不去

20、充分挖掘情境题中蕴含的数学问题，如果没有教师将新理念落实到每一节课，哪里会有孩子们如此之多的思维火花迸发？每一个孩子都是一粒种子，给他阳光、雨露，就会发芽。 3、选择恰当的时机呈现，创造性的使用主题图情境。教材在主题图的设计中，尽量提供了丰富的素材和信息，为教学的多样性，为教师创造性地使用教材提供了可能。我们在教学中要仔细钻研教材，对主题图的出现时机需要再三斟酌，选择最有利于教学的时机呈现主题图，使它发挥应有的效用。如“合理安排时间”，由于小学生比较常见熟悉的沏茶这一生活现象作为教材入手，调整了教材内容，精心设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一

21、数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。4、改变呈现的方式，发挥主题图情境的潜能，促进有效教学。 （1）将主题图分层展示。挖掘出主题图中的隐含数学问题是数学学习的关键，基于学生的思维特点，如果将学生一下子置于非常复杂的情境中，会让他们东拉一句西扯一句，无所适从。如聂道琴老师执教二年级下册“解决问题”主题图孕含了“看戏、跷跷板、丢沙包、买面包”四个情景问题。教师按各个场景分批出示，引导学生收集信息，提出问题，解决问题。在这个过程中，由于老师的合理安排，主题图依然发挥

22、着重要的作用，为学生的探索过程提供思维表象，激励学生探究的热情，促使学生生活经验不断数学化。(2)用故事串起主题图。故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材，以故事的形式演绎“主题图”情境，会引发学生新鲜、好奇、亲近的儿童情趣，有利于产生积极的情感，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。 如“0的认识和有关0的加减”。 师：今天是小猴的生日，猴妈妈要送给猴宝宝一件礼物，你们猜这件礼物是什么？ 生：（很有兴趣地猜） 师：（展示盘里有2个桃）盘里有几个桃？可以用什么数字表示？（演示小猴吃桃）现在盘里还有几个桃子？又可以用什么数字表示？（继续演示小猴吃桃）小猴可喜欢吃桃子了，一下子就吃完了。现在盘里

23、有几个桃子？还可以用什么数字表示？同学们你们知道吗？老师在这节课上用小猴子过生日的故事串起了三幅图，吸引学生极有兴趣地学习，使学生在生动的情境中深刻理解了0的含义。 5、充分挖掘主题图情境中所隐涵的人文因素，使学生感受数学有情有趣。数学情境的创设既要体现知识与能力的价值，又要体现人文价值，关注学生精神世界，使数学题成为学生与知识、情境，师生对话、心灵交汇、情感交流的载体。苏霍姆林斯基说：“教育的艺术就在于，要让受教育者把他周围的东西加以人化从这些物品中感到人性的东西-人的智慧、才干和人对人的爱。”在教学时把各种人文因素优化组合、滋润渗透，可以使数学教学脱去僵硬的外衣，显露出生机，洋溢着情趣，充

24、满着智慧，使学生徜徉在浓浓的人文氛围中，潜移默化，形成一定的人文修养。所以要充分挖掘练习情境题中蕴含的数学知识外，还要充分挖掘情境题中的人文因素，使学生体验科学的数学知识所蕴藏着的巨大的人文力量。如在教学“十几减9”的练习中有一道情境题，在情景图中通过小白兔、小灰兔对话给出信息，小白兔说：“咱俩共收了16个萝卜。分给你9个。”小灰兔说：“你剩的太少了。”然后提出问题，让学生选择信息计算。练习时我们先让学生仔细观察画面说说看到了什么？然后让学生独立用“十几减9”的计算解决情境中的实际问题。最后，我们让学生说说：“假如你是小灰兔，你会对小白兔说些什么？”学生纷纷发表自己的想法：“小白兔，谢谢你！”

25、“小白兔你真善良！”“小白兔你的心太好了，自己剩的少，给我的多！”“小白兔还给你一个吧，这样我们就一样多了。”孩子们说得多好啊！本题中蕴含的一种人文哲理，给了学生一次无声的人格教育。这样的数学情境挖掘给数学增添了许多人情味，能使学生在轻松愉快的情境下学好数学。 在数学教学中，我们一定要把握好新教材中“主题图”这一特色，理解其意义和它的价值所在，充分挖掘主题图的内涵，合理安排主题图出现的时机与方式，让“主题图”更好地服务于我们的课堂教学。再一个是要设置有效的课堂提问。课堂提问是一种有效的教学组织形式，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生解决问题、检验学生

26、学习效果的有效手段。它不仅是重要的教学手段，更是一种精彩的教学艺术，设计得好，应用得当，对激发学生的学习动机，开拓学生的学习思路，发掘学生的学习潜能，培养学生分析、解决问题的能力及创新精神，提高课堂教学的有效性都有积极的作用。然而，在实际的教学及教研活动中我们经常发现：部分教师课堂提问具有较大的随意性；不能很好地把握提问时机；提出的问题不够精准；缺乏提问的艺术、和技巧；或者提出的问题价值不高；缺乏对生成性问题的预设；导致课堂“低效提问”的现象时常出现。针对以上现象，我认为：提高小学数学课堂提问的有效性，教师在教学中要注意处理好以下几个问题：一、要准确把握课堂提问的时机和学生思考的时间研究表明：

27、虽然一节课中提问次数没有确定，但准确把握好提问的时机却非常重要。何时提问，提问什么内容，教师课前一定要设计好。若能在恰当的时机和火候提问，能够起到非常好的效果；它能调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果等。研究中还发现，课堂提问的时机通常产生于下列情况：一是学生学习中有所知、有所感、意欲表达交流时；二是学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时；三是学生学习情绪需激发、需调节、意欲表达倾诉时；四是促进学生自我认知、自我评价、信心倍增时。教师若能准确把握好以上的提问时机，课堂提问的有效性将会大大提高。此外，在提问后教师应注意停顿一会儿,让学生有一定的思考时间。我们在听课中经常看到：

28、教师在提问后，常常缺乏等待的耐心，总希望学生能对答如流，如果学生不能很快作答，教师就会重复这个问题，或重新加以解释，或立即降低难度，甚至叫其他的同学来“帮忙”，根本不考虑学生是否要有足够的时间去思考、去形成答案并作出反应。实验表明，如果教师提问后能给学生一定的思考时间，那么他们的课堂将出现许多有意义的变化：学生的应答兴趣就会加大，随意回答的情况就会减少，回答会更完整、更准确、更精彩，学习的成就感和自信心也明显增强。如：教师在教学平行线时，围绕教学目标设计了三个问题：在创设了“学生在纸上任意画出两条直线”的情境以后，教师提出的第一个问题是：“你们能根据两条直线的关系把自己画出来的图形分类吗？”稍

29、作停顿，在学生分类之后引出平行线，教师接着提出第二个问题：“你们能用哪些方法来说明这两条直线互相平行？”在多数学生得出平行线概念之后，教师又让学生思考：“生活中哪些地方存在平行线？” 课堂教学中教师较好地把握了提问的时机，紧紧围绕着这三个问题，组织了相应的活动，且保证每个环节的活动有足够的时间，让学生去充分地探究和交流，促进了学生思维向纵深发展及课堂教学目标的有效达成。二、要注意课堂提问的“精”与“准”所谓课堂提问的“精”“准”是指教师设计的问题要求精确、正确、准确，力求精巧、精致、不随意。研究表明，要实现这一目标，教师必须紧扣教学目标和教学内容，多做提问设计的思考，并以此作为问题设计的依据，

30、使设计的问题既简明准确，又能突出重难点。在关键性的问题和小结性的问题设计上更要斟字酌句、反复推敲。另外，课堂提问还必须针对学生已有的知识水平和学生的实际情况，找准问题的切入点，要问到关键处，问到点子上，问出精彩来,问出实效来。为此，要实现课堂提问的“精”“准”，教师还要把握好提问的“三度”：即难（易）度、精（准）度、适（量）度。 1、要把握问题的难易，做到适合适中教师在设计问题时，应充分考虑到学生的实际情况，问题既不能太难又不能太易，尽量设计让学生“跳一跳能够着”的问题。因为问题太易会使学生提不起数学的兴趣，问题太难又会使学生失去信心，影响课堂教学的效果，久而久之，还会挫伤学生学习的积极性。

31、2、要注意提问的语言，做到精确准确苏联教育家苏霍姆林斯基说：“教师高度的语言修养是合理地利用时间的重要条件，极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”这就要求教师：课堂提问语言不仅要讲求科学性，还要讲究艺术性和准确性。教师要善于精心设计和提炼富有启发性、准确性、挑战性的数学语言，提问语言要严谨、简洁、精巧精致，不能含糊不清。如：在教学两位数加两位数的加法口算时，教师在出示了“小卡车、小轿车、大客车”及各有多少辆之后，提出这样的问题：“同学们，根据这些条件，你能提出什么问题？”这时第一个发言的学生提出“谁比谁多多少辆？”，紧接着，其他同学受到启发也提出了“还有谁比谁多多少辆？”、“谁比谁少多

32、少辆？”等一大串问题。显然学生的回答不是老师所期望的，但根本问题却是教师的提问不够精确和准确所造成的。3、要注意提问的“数量”，做到精问巧问实验中我们经常看到：教师的提问如连珠炮似地射向学生，问题的量多而散，尽管有的问题设计的还比较好，但由于太密集太频繁，学生不能静下心来做深入的思考和交流，效果当然不佳。这就要求教师要根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，运用归纳和综合方法，尽可能设计容量大、定位准的问题, 避免问题过于繁琐、直白、密集，以提高学生思维的密度与效度，达到以“精问”促“深思”的目的。如教学梯形的面积计算公式时，两位教师设计的问题如下：甲教师：两个完全一样的梯

33、形可以拼成一个平行四边形吗？拼成的平行四边形的高、底和原梯形的高、底有什么关系？拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？怎样求梯形面积？乙教师：两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？平行四边形的面积怎样计算？梯形面积又怎样计算？梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以2？ 比较之下，前者的问题所包含的思考容量较大，突出了“平行四边形与梯形各部分之间的关系与联系”这个重点和难点，具有一定的层次性和逻辑性，达到了教师问得精、问得巧，学生想得深、想得

34、准的效果。而后者的问题设计显得杂乱、琐碎、过于直白，没有太大的思考价值，缺乏思维的深度和广度，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析、推理、概括和总结。最后一个是如何提高学生作业的有效性。一、激发学生的学习兴趣，提高作业的有效性。小学生由于受年龄特点和认识水平的制约，动机兴趣当然就会直接影响学习活动。那些新颖、生动、灵活多变的事物往往容易引起学生的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，教师设计小学数学作业应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者，有极大的学习热情和主动性。如教学“

35、认识图形”后布置“设计图案”作业，学生在展示运用三角形、长方形、圆形拼成的“树林”、“台灯”、“轮船”等作品时兴趣浓厚。 二、强化学生的实践操作能力，提高作业的有效性。传统教育最大的浪费是儿童在学校中不能完整地、自由地运用他在校外所获得的经验；另一方面，他又不能把学校里所学的东西应用于日常生活。数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”传统的作业题目往往是让学生解决一些经过“人为加工”的问题，虽然学生因此积累例如丰富的做“题”经验，但当学生碰到实际问题时却显得不知所措、无能为力。实践出真知，实践操作型作业能增强学生运用知识的能力。通过实践，可以使学生

36、把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决问题的能力。如学习了圆的周长后，设计让学生测量一棵大树的直径，还可以布置这样的实践作业：你一定观察过植物的叶子吧!它们的里面是什么形状呢，怎样计算它们的周长呢?请你用细绳、剪刀和尺等工具，求出不规则树叶的周长。1. 画出一片植物的叶子。2记录使用的工具和实验的方法。学习了圆锥的体积计算后，让学生通过测量计算圆锥形麦堆的体积。学习了圆柱的体积计算后，让学生测量一个不规则物体(如萝卜、石子等)的体积。学习过统计知识后，让学生在生活中进行数学调查、统计，用数学的眼光来分析资料。学习了比例尺后，结合学校校园的平面图，让学生利用几天时间，分小组测量、计算，用合适的

37、比例尺画出学校的平面图。又如在讲到存款、利息等知识时，可留如下的实践性作业：本金、年利率、利息等词是什么意思，从银行分别拿一张存款单和取款单，试着填一填。诸如此类的实践性作业，学生所学知识得到了巩固，学生知道除教材外还有许多获取信息的渠道。在实践操作过程中获得对社会的直接感受，同时增加积极的数学情感体验，学会综合已有的知识来解决问题。在实践操作的过程中，不仅可以帮助学生深入理解知识，而且可以引发学生的多向思考，培养学生的创新思维。“得法于课内，得益于课外”，使课后实践成为课堂教学的后续延伸活动。 三、发掘学生的数学潜力，提高作业的有效性。学习是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。为此