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文档简介

1、对数函数及其性质,高一数学必修1课件,温故而知新,（2）N叫做真数，,新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个则此时分裂次数 x 与细胞的个数 y 的关系式是什么？x是y的函数吗？,某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个则1个这 样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为？,y = 2 x,根据对数的定义得到关系式为：x = log 2 y,习惯上表示为： y = log 2 x,情境创设,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数.其中x是自变量.,定义域为(0,),值域为(,).,一、对数函数概念,(1)ylog3(x1)； (2)y5log2x； (3)ylog

2、3x1； (4)ylogxa(x0且x1)； (5)ylg x； (6)yln x2.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,例1、判断下列函数是否为对数函数,（1） （2）（3） （4） （6）等称为对数型函数。,（）,函数ylogax (a0且a1)为对数函数 的条件是什么？,一个函数为对数函数的条件是： 系数为1； 底数为大于0且不等于1的常数； 真数为单个自变量x.,用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 连线。,二、对数函数的图象,列表,描点,作 图象,连线,列表,描点,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于

3、x轴对称,在同一坐标系画出 图像,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,增函数,在(0,+)上是：,探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,与 轴的交点（1，0）,探索发现:认真观察 函数 的图象填写下表,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,与 轴的交点（1，0）,x,y,o,1,x=1,y= ax (a1),x,y,o,1,x=1,y= ax (0a1),定义域： （0，+）,值域：R,过点（1 ,0），即 x = 1 时，y = 0,当 x1 时，y0 当 0x 1 时， y0,当 x1 时，y0 当 0x1 时，y0,在( 0 , + ) 上是增函数,在( 0 , + )上是减函数,三、对数函数的图象和性质,一、图

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