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1、一根据电路中电流、电压的特征结合欧姆定律进行推导的方法：1串联电路电压的分配规律：如图1所示。设总电压为U，串联电阻R、R两端的电压分别为U、U，总电流为I，通过电阻R、R的电流分别为I、I，则由探究实验得出的串联电路的基本特点：I= I= I；U= U+ U；R=R+R。由欧姆定律公式I=变换U=IR可得：U= I R，U= I R，U=I R= I（R+ R）所以，=；=（ I R）/ I（R+ R）= R/（R+ R）；=（ I R）/ I（R+ R）= R/（R+ R）。2并联电路电流的分配规律：如图2所示。设总电流为I，通过并联电阻R、R的电流分别为I、I，总电压为U，电阻R、R两端

2、的电压分别为U、U。则由探究实验得出的并联电路的基本特点：I= I+I；U= U= U；R=。由欧姆定律公式I=可得：I=；I=；I=。所以=；=；=。二从能量的角度推导方法：1串联电路电压的分配规律：所设定的物理量如上图1所示。则电阻R、R消耗的电功率分别为P=，P=，整个串联电路消耗的总电功率为P= P+ P=+，这是一个电路总电功率P随变量电压U变化的一元二次函数，配方变形得P=（+）（）+。由一元二次函数数学知识可知，这是一个图像在第一象限、开口向上，对称轴U=，顶点在（，）的一个一元二次函数图像。当电压U取不同值时，电路的总电功率P随之变化，但只有当=0，即=时，电路的总电功率才取最

3、小值，最小值P=，条件是=，也正是上面推导的串联电路电压的分配规律，且总电功率的最小值P=正是串联电路实际消耗的电功率，串联电路中的电压是以使电路消耗总电功率最小的方式进行分压的。由U=U U代入=可得=，再将=和=两式相除得=。2并联电路电流的分配规律：所设物理量如图2所示。电阻R、R消耗的电功率分别为P=I R，P=I R=（II） R，整个并联电路消耗的总电功率为P= P+ P= I R+（II） R，这是一个电路总电功率P随变量电流I变化的一元二次函数，配方变形得P=I（R+ R）（）+,由一元二次函数数学知识可知，这是一个图像在第一象限、开口向上，对称轴I=，顶点在（，）的一个一元二次函数图像。当电压I取不同值时，电路的总电功率P随之变化，但只有当=0，即=时，电路的总电功率才取最小值，最小值P=，条件是=，正是上面推导的并联电路电流的分配规律，且总电功率的最小值P=正是并联电路消耗的实际电功率。并联电路中的电流是以使电路消耗总电功率最小的方式进行分流的。由I=II代入=得=，再将=和=两式相除得=。由此从能量角度分析得到如下结论：在串、并联电路中，总电压或总电流及各段、支路电压、电流都是根据使该电路消耗总电功率最小的原理进行

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