高中数学：第2章《统计》单元测试（2）（新人教A版必修3）

1、统计 1、 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2、下列说法中，正确的是（ ）（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 A（1）（2）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）（4）3、某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为

2、4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（ ）城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）A1.6万户B4.4万户C1.76万户D0.24万户4、下列正确的个数是（ ）(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(3)一个样本的方差是_s2=1/20(x一3)2+-(X3) 2+( X一3) 2，则这组数据等总和等于60.(4) 数据的方差为，则数据的方差为A . 4 B. 3 C

3、 .2 D . 1 0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力5、 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a, b的值分别为（ ）A0.27, 78B54 , 0.78C27, 0.78D54, 786、在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，160cm，165cm组的小矩形的高为a，165cm，170cm组小矩形的高

4、为b,试估计该高一年集学生身高在160cm，170cm范围内的人数 7、从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为 0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在1

5、500，3000（元）月收入段应抽出 人9、用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是 10、进行系统抽样时，若确定分段间隔为，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号为，则第个个体编号为 1.081.121.191.282.252.37 2.402.5511、已知右图所示的一组数据：与之间的线性回归方程必过定点 （精确到小数后面两位）。（横坐标为X平均数,纵坐标为Y平均数）12、 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率

6、分布折线图；（3）估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例； （4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1；乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.(1)用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸；(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）14、已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料