高一数学同步练习：综合复习与测试

1、综合复习与测试 必修一一、选择题1、下列各等式中正确运用对数运算性质的是A. B. C. D. 2、函数 的定义域是A. B. C. D. 3、已知函数满足条件：，则关于这一函数的下列命题正确的是A函数在区间上单调递减，在区间上单调递增B函数在区间上单调递增，在区间上单调递减C函数在区间上的最小值是D以上的三个命题都不正确4、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A B C D 5、为了得到函数的图象，可以把函数的图象A向右平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向左平移3个单位长度6、函数的值域是 A B C D 7、若方程有两个解，则的取值范围是A B C

2、D 第二部分 非选择题 (共110分)8、已知全集,，那么 A5 B1,3,7 C2,8 D1,3,4,5,6,7,8二、填空题9、函数 与函数在区间上增长较快的一个是_10、已知是偶函数，且在上是增函数，那么使的实数的取值范围是_ 11、已知函数在区间上为增函数，那么的取值范围是_ 12、设集合,，则集合 13、已知函数，分别由下表给出123132123321则的值为 14、已知 用表示_ . 三、解答题15、计算：(1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).16、求函数的定义域.17、（本题满分13分）已知 ，集合如果，求的值和集合18、（

3、本题满分13分）若，求的值19、（本题满分13分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性20、（本题满分13分）设是定义在上的减函数，满足，(1) 求，的值；(2) 若，求的取值范围.21、（本题满分14分）某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水，且小时内供水总量为吨（）。供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。22、解

4、指数方程：223、解对数方程：lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=024、解对数方程：lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)25、解对数方程：lg(2x1)2lg(x3)2=226、解指数方程：6x32x23x+6=027、解对数方程：log21+log3(1+4log3x)=128、解对数方程：log16x+log4x+log2x=729、解对数方程：log2(x25x2)=230、解对数方程：log2(x1)=log2(2x+1)31、（本题满分14分）设函数，其中若的定义域为区间，求的最大值和最小值；若的定义域为区间，求的取值范围，使在定义域内是单调减函数。32、解指数方

5、程：33、解对数方程：lg2x+3lgx4=034、解指数方程：24x+1174x+8=035、解指数方程：4x+4-x2x+22-x+2+6=036、设3a=4b=36,求的值37、求log927的值.38、求关于x的方程ax1=x22x2a(a0且a1)的实数解的个数.39、已知函数f(x)=.(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)0.40、已知f(x)=,g(x)=(a0且a1),确定x的取值范围,使得f(x)g(x).41、已知log1227=a,求log616.42、解指数方程：以下是答案一、选择题1、D 2、C 3、D 4、B5、A6、C7、A8、B

6、二、填空题9、 10、11、 12、 13、2 14、 三、解答题15、 (1)1；(2)16、 函数的定义域应满足：即解得0x且x,即函数的定义域为x|0x且x.17、 ，只可能或4分,，不合题意；8分,，满足题意12分综上所述，13分18、由，得8分10分 11分 13分19、当时，2分 函数图象对称轴，对称轴，当，即时，在上单调递增11分当，即时，在上单调递减13分20、(1)令，得，故. 3分 令，得. 6分 .(2) 由得：. 8分是定义在上的减函数， . 11分解得：，故的取值范围是. 13分21、设蓄水池中水量为，则2分 5分 当，即时，取最小值407分 故供水开始6小时后，蓄水池中的水量最小，最小水量为40吨8分 令，9分 ，12分 ，13分 在一天的24小时内，有8小时供水紧张14分 22、x=123、x=1或x=724、y=225、x=或x=26、x=127、x=28、x=1629、x=1或x=630、x31、，设，则4分当时，设，则，又在上是增函数，7分9分设，则10分要在上是减函数，只要，11分而，当，即时，有，13分当时，在定义域内是单调减函数。14分32、x=3733、x=10或x=10434、x=或x=35、x=036、x=237、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,